Trong không gian , cho điểm và . Phương trình mặt cầu tâm và đi qua có phương trình là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Bán kính . Mặt cầu tâm : . Đáp án D.
Bán kính . Mặt cầu tâm : . Đáp án D.
Toán học • Lớp 12Hình học1.436 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt cầu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.436 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt cầu (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tâmbán kínhgiao/tiếp xúc đường/mặt
Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Phương trình của là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Bán kính . Phương trình mặt cầu: . Đáp án A.
Bán kính . Phương trình mặt cầu: . Đáp án A.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Bán kính . Mặt cầu tâm : . Đáp án D.
Bán kính . Mặt cầu tâm : . Đáp án D.
Bài 24Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Ngô Sĩ Liên 2025-2026 (Mã Đề 1122)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho phương trình mặt cầu . Tọa độ tâm của mặt cầu là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình mặt cầu có tâm . So sánh với dạng tổng quát: , , (do ). Vậy tâm , bán kính . Kết quả trùng với đáp án A và bảng đáp án mã đề 1122 (Câu 10: A).
Phương trình mặt cầu có tâm . So sánh với dạng tổng quát: , , (do ). Vậy tâm , bán kính . Kết quả trùng với đáp án A và bảng đáp án mã đề 1122 (Câu 10: A).
Bài 25Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Ngô Sĩ Liên 2025-2026 (Mã Đề 1121)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho phương trình mặt cầu . Tọa độ tâm của mặt cầu là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình mặt cầu dạng có tâm . So sánh với ta được , , (vì ). Vậy tâm , bán kính . Khớp với đáp án B và bảng đáp án mã đề 1121 (câu 2: B).
Phương trình mặt cầu dạng có tâm . So sánh với ta được , , (vì ). Vậy tâm , bán kính . Khớp với đáp án B và bảng đáp án mã đề 1121 (câu 2: B).
Bài 26Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Văn Sáng 2025-2026 - Ngày 23/4/2026 (Mã Đề 002)
Mở trang câu hỏiTrong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu tâm bán kính có phương trình . Vậy đáp án A.
Mặt cầu tâm bán kính có phương trình . Vậy đáp án A.
Bài 27Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong không gian , mặt cầu tâm đi qua điểm có bán kính bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Bán kính mặt cầu là khoảng cách từ tâm đến điểm trên mặt cầu: . Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã 102, Câu 1: C).
Bán kính mặt cầu là khoảng cách từ tâm đến điểm trên mặt cầu: . Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã 102, Câu 1: C).
Bài 28Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian , mặt cầu tâm đi qua điểm có bán kính bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Bán kính mặt cầu là khoảng cách từ tâm đến điểm : . Vậy chọn A, khớp với đáp án nguồn.
Bán kính mặt cầu là khoảng cách từ tâm đến điểm : . Vậy chọn A, khớp với đáp án nguồn.
Bài 29Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính có phương trình là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu tâm , bán kính có phương trình . So với các phương án: A sai dấu ; B, C sai vì vế phải bằng thay vì . Vậy đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 6 mã 101: D).
Mặt cầu tâm , bán kính có phương trình . So với các phương án: A sai dấu ; B, C sai vì vế phải bằng thay vì . Vậy đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 6 mã 101: D).
Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính :
Đáp án đúng: B
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Chọn đáp án B
Chọn đáp án B
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu tâm và đi qua điểm
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Bán kính mặt cầu là , nên . Phương trình mặt cầu tâm : . Khớp với đáp án B trong bảng mã đề 1022.
Bán kính mặt cầu là , nên . Phương trình mặt cầu tâm : . Khớp với đáp án B trong bảng mã đề 1022.
Trong không gian , phương trình của mặt cầu tâm , bán kính là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu tâm , bán kính có phương trình . Khai triển: . Vậy đáp án A (khớp với đáp án đã phát hiện trong nguồn).
Mặt cầu tâm , bán kính có phương trình . Khai triển: . Vậy đáp án A (khớp với đáp án đã phát hiện trong nguồn).
Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính là
Đáp án đúng: D
Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng . Theo bảng đáp án HD chấm (trang 19), mã đề 104, Câu 4: D.
Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính là
Đáp án đúng: A
Mặt cầu tâm bán kính có phương trình . Theo bảng đáp án HD chấm (trang 19), Phần I Câu 10 của đề 101 là A. Lưu ý: bản in đề tại trang 14 nhầm nhãn phương án đầu tiên thành 'C.' (lỗi trình bày của đề); theo nội dung và bảng đáp án, phương án này ứng với lựa chọn A.
Trong không gian , phương trình của mặt cầu tâm , bán kính là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu tâm , bán kính có dạng . Khai triển: , tức . Kết quả khớp với đáp án A và với bảng đáp án nguồn (đề 103, câu 11: A).
Mặt cầu tâm , bán kính có dạng . Khai triển: , tức . Kết quả khớp với đáp án A và với bảng đáp án nguồn (đề 103, câu 11: A).
Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu tâm bán kính là tập các điểm với , tức . Vế phải là bình phương bán kính và các dấu trong ngoặc là trừ tọa độ tâm, nên đáp án B khớp với đáp án nguồn (đề 102, Câu 10: B).
Mặt cầu tâm bán kính là tập các điểm với , tức . Vế phải là bình phương bán kính và các dấu trong ngoặc là trừ tọa độ tâm, nên đáp án B khớp với đáp án nguồn (đề 102, Câu 10: B).
Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu tâm bán kính là tập điểm thỏa , tức . Vế phải phải là (loại B, D) và dấu trong ngoặc là trừ (loại C, D). Đáp án A, khớp với đáp án nguồn.
Mặt cầu tâm bán kính là tập điểm thỏa , tức . Vế phải phải là (loại B, D) và dấu trong ngoặc là trừ (loại C, D). Đáp án A, khớp với đáp án nguồn.
Trong không gian , phương trình của mặt cầu tâm , bán kính là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu tâm , bán kính có dạng . Khai triển: . Đây khớp với phương án C, cũng trùng với đáp án nguồn (đề 101, Câu 12 = C).
Mặt cầu tâm , bán kính có dạng . Khai triển: . Đây khớp với phương án C, cũng trùng với đáp án nguồn (đề 101, Câu 12 = C).
Bài 39Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt cầu có phương trình . Tọa độ tâm của mặt cầu là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình mặt cầu có dạng với tâm . Suy ra ; ; . Vậy , tương ứng phương án A. Kiểm tra bán kính: , phương trình hợp lệ.
Phương trình mặt cầu có dạng với tâm . Suy ra ; ; . Vậy , tương ứng phương án A. Kiểm tra bán kính: , phương trình hợp lệ.
Bài 40Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt cầu có phương trình . Tọa độ tâm của mặt cầu là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình mặt cầu , tâm là . Vậy đáp án C.
Từ phương trình mặt cầu , tâm là . Vậy đáp án C.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt cầu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-20267 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Bình Chiểu - TP HCM (Mã Đề 1001)6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc NinhCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc