Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt cầu (Toán học Lớp 12)

Trong khối pha lê hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $6cm$ có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ một khoảng $1cm$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho đỉnh $A$ trùng với gốc tọa độ $O$, đỉnh $B$ thuộc tia $Ox$, đỉnh $D$ thuộc tia $Oy$, đỉnh $A^{\prime }$ thuộc tia $Oz$. Hãy viết phương trình của mặt cầu bên trong khối pha lê hình lập phương nói trên.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I(a,b,c)$, bán kính $R$ là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt cầu tâm $I(1;2;3)$, bán kính $R=3$ là

Trong khối pha lê hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $8cm$ có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ một khoảng $1cm$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho đỉnh $A$ trùng với gốc tọa độ $O$, đỉnh $B$ thuộc tia $Ox$, đỉnh $D$ thuộc tia $Oy$, đỉnh $A^{\prime }$ thuộc tia $Oz$. Hãy viết phương trình của mặt cầu bên trong khối pha lê hình lập phương nói trên.

[Hình cần kiểm tra lại: p9_f2]

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-2y+6z-14=0$ và mặt phẳng $(P):-3x-y-3z+3=0$. Biết $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính $r$. Khi đó $r$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(2;-1;0)$ và đi qua điểm $A(2;2;4)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-4{)}^2+(y-3{)}^2+(z+1{)}^2=36$ và mặt phẳng $(P):-2x-y-2z-8=0$. Biết $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính $r$. Khi đó $r$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(2;-1;0)$ và đi qua điểm $A(2;2;4)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$: $(x-5{)}^2+(y-1{)}^2+(z-2{)}^2=36$ và mặt phẳng $(P)$: $-2x+2y-3z-4=0$. Biết $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính $r$. Khi đó $r$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(2;-1;0)$ và đi qua điểm $A(2;2;4)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(2;-1;0)$ và đi qua điểm $A(2;2;4)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+8x+6y-8z+5=0$ và mặt phẳng $(P):3x+y+z-8=0$. Biết $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính $r$. Khi đó $r$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt cầu tâm $I(1;-2;-3)$, bán kính $R=3$ là

Trong khối pha lê hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $6cm$ có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ một khoảng $1cm$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho đỉnh $A$ trùng với gốc tọa độ $O$, đỉnh $B$ thuộc tia $Ox$, đỉnh $D$ thuộc tia $Oy$, đỉnh $A^{\prime }$ thuộc tia $Oz$. Hãy viết phương trình của mặt cầu bên trong khối pha lê hình lập phương nói trên.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I(a,b,c)$, bán kính $R$ là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I(a,b,c)$, bán kính $R$ là