Với là số nguyên dương tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Theo công thức tổ hợp thì ta có .
Chọn đáp án C
Chọn đáp án C
Toán học • Lớp 10Đại số1.463 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Toán học Lớp 10)
Tuyển tập 1.463 câu hỏi thuộc chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Đại số – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bao nhiêu cáchn!A_n^kC_n^k
Bài 282Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách gồm 8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên và 9 đề tài văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách chọn?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Thí sinh chọn một đề tài trong ba nhóm: 8 lịch sử, 7 thiên nhiên, 9 văn hóa. Theo quy tắc cộng, số cách chọn là . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 10: A).
Thí sinh chọn một đề tài trong ba nhóm: 8 lịch sử, 7 thiên nhiên, 9 văn hóa. Theo quy tắc cộng, số cách chọn là . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 10: A).
Bài 283Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiMột mê cung có 7 cửa ra vào. Hỏi có bao nhiêu cách vào cửa này và ra bằng cửa khác?
Đáp án đúng: 42
Đáp số: 42. (Nguồn chỉ cung cấp đáp số, không kèm lời giải chi tiết cho câu này.)
Bài 284Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm có 10 học sinh để tham gia trồng cây?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 2 học sinh từ 10 học sinh, thứ tự không quan trọng nên số cách chọn là tổ hợp: . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 2: A).
Chọn 2 học sinh từ 10 học sinh, thứ tự không quan trọng nên số cách chọn là tổ hợp: . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 2: A).
Bài 285Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách gồm 8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên và 9 đề tài văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách chọn?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Thí sinh chọn một đề tài trong ba nhóm: 8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên, 9 đề tài văn hóa. Vì chỉ chọn đúng một đề tài, số cách chọn là tổng số đề tài (quy tắc cộng): cách. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 10: A).
Thí sinh chọn một đề tài trong ba nhóm: 8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên, 9 đề tài văn hóa. Vì chỉ chọn đúng một đề tài, số cách chọn là tổng số đề tài (quy tắc cộng): cách. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 10: A).
Bài 286Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiMột mê cung có 7 cửa ra vào. Hỏi có bao nhiêu cách vào cửa này và ra bằng cửa khác?
Đáp án đúng: 42
Đáp số: 42. (Nguồn chỉ cung cấp đáp số, không kèm lời giải chi tiết cho câu này.)
Bài 287Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm có 10 học sinh để tham gia trồng cây?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 2 học sinh từ 10 học sinh, thứ tự không quan trọng nên số cách chọn là tổ hợp: cách. Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 9: B).
Chọn 2 học sinh từ 10 học sinh, thứ tự không quan trọng nên số cách chọn là tổ hợp: cách. Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 9: B).
Bài 288Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏiGia đình bạn Minh muốn đi du lịch. Thành phố Hồ Chí Minh có 8 địa điểm, Hà Giang có 7 địa điểm, Lào Cai có 5 địa điểm. Hỏi gia đình bạn Minh có bao nhiêu cách chọn một địa điểm du lịch cho gia đình từ các địa điểm trên?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Chọn một địa điểm du lịch từ ba nhóm địa điểm (TP.HCM có 8, Hà Giang có 7, Lào Cai có 5). Vì chỉ chọn một địa điểm nên áp dụng quy tắc cộng: cách. Vậy đáp án là D.
Chọn một địa điểm du lịch từ ba nhóm địa điểm (TP.HCM có 8, Hà Giang có 7, Lào Cai có 5). Vì chỉ chọn một địa điểm nên áp dụng quy tắc cộng: cách. Vậy đáp án là D.
Bài 289Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏiMột hộp màu có 14 màu khác nhau, học sinh muốn chọn 4 màu để tô. Hãy cho biết học sinh có bao nhiêu cách chọn màu?
Đáp án đúng: 1001
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 4 màu từ 14 màu khác nhau, thứ tự không quan trọng nên số cách chọn là tổ hợp: . Vậy học sinh có 1001 cách chọn màu.
Chọn 4 màu từ 14 màu khác nhau, thứ tự không quan trọng nên số cách chọn là tổ hợp: . Vậy học sinh có 1001 cách chọn màu.
Bài 290Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiMột hộ màu có 14 màu khác nhau, học sinh muốn chọn 5 màu để tô. Hãy cho biết học sinh có bao nhiêu cách chọn màu?
Đáp án đúng: 2002
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 5 màu từ 14 màu khác nhau (không phân biệt thứ tự) nên số cách chọn là tổ hợp: . Vậy học sinh có 2002 cách chọn màu.
Chọn 5 màu từ 14 màu khác nhau (không phân biệt thứ tự) nên số cách chọn là tổ hợp: . Vậy học sinh có 2002 cách chọn màu.
Bài 291Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiGia đình bạn Minh muốn đi du lịch. Thành phố Hồ Chí Minh có 8 địa điểm, Hà Giang có 7 địa điểm, Lào Cai có 5 địa điểm. Hỏi gia đình bạn Minh có bao nhiêu cách chọn một địa điểm du lịch cho gia đình từ các địa điểm trên?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Chọn một địa điểm du lịch từ 3 nhóm địa điểm (TP.HCM có 8, Hà Giang có 7, Lào Cai có 5). Theo quy tắc cộng: cách. Vậy đáp án là C.
Chọn một địa điểm du lịch từ 3 nhóm địa điểm (TP.HCM có 8, Hà Giang có 7, Lào Cai có 5). Theo quy tắc cộng: cách. Vậy đáp án là C.
Bài 292Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiGia đình bạn Minh muốn đi du lịch. Thành phố Hồ Chí Minh có 8 địa điểm, Hà Giang có 7 địa điểm, Lào Cai có 5 địa điểm. Hỏi gia đình bạn Minh có bao nhiêu cách chọn một địa điểm du lịch cho gia đình từ các địa điểm trên?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Chọn một địa điểm du lịch từ ba nhóm địa điểm (TP.HCM có 8, Hà Giang có 7, Lào Cai có 5). Theo quy tắc cộng: cách. Đáp án B.
Chọn một địa điểm du lịch từ ba nhóm địa điểm (TP.HCM có 8, Hà Giang có 7, Lào Cai có 5). Theo quy tắc cộng: cách. Đáp án B.
Bài 293Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiMột hộp màu có 13 màu khác nhau, học sinh muốn chọn 5 màu để tô. Hãy cho biết học sinh có bao nhiêu cách chọn màu?
Đáp án đúng: 1287
(AI giải đề cho tôi)
Học sinh chọn 5 màu từ 13 màu khác nhau, thứ tự không quan trọng nên số cách chọn là tổ hợp: . Vậy có 1287 cách chọn màu.
Học sinh chọn 5 màu từ 13 màu khác nhau, thứ tự không quan trọng nên số cách chọn là tổ hợp: . Vậy có 1287 cách chọn màu.
Bài 294Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiGia đình bạn Minh muốn đi du lịch. Thành phố Hồ Chí Minh có 8 địa điểm, Hà Giang có 7 địa điểm, Lào Cai có 5 địa điểm. Hỏi gia đình bạn Minh có bao nhiêu cách chọn một địa điểm du lịch cho gia đình từ các địa điểm trên?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Chọn một địa điểm du lịch từ ba nhóm địa điểm rời nhau: TP.HCM có 8, Hà Giang có 7, Lào Cai có 5. Theo quy tắc cộng, số cách chọn là . Vậy đáp án B.
Chọn một địa điểm du lịch từ ba nhóm địa điểm rời nhau: TP.HCM có 8, Hà Giang có 7, Lào Cai có 5. Theo quy tắc cộng, số cách chọn là . Vậy đáp án B.
Bài 295Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Trị THPT Hướng Hóa 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiSố cách sắp xếp 5 học sinh ngồi vào 5 ghế trên một hàng ngang là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Số cách sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế trên hàng ngang là số hoán vị của 5 phần tử: . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 0102 (Câu 4: D).
Số cách sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế trên hàng ngang là số hoán vị của 5 phần tử: . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 0102 (Câu 4: D).
Bài 296Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Trị THPT Hướng Hóa 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiSố cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 ghế trên một hàng ngang là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Số cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 ghế trên hàng ngang là số hoán vị của 6 phần tử: . Đáp án khớp với bảng đáp án (Câu 11, mã đề 0101: C).
Số cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 ghế trên hàng ngang là số hoán vị của 6 phần tử: . Đáp án khớp với bảng đáp án (Câu 11, mã đề 0101: C).
Bài 297Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Trị THPT Hướng Hóa 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTổ 1 lớp 10A có 9 học sinh trong đó có 5 nam và 4 nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn 2 bạn học sinh trong số này, tham gia ngày hội văn hóa độc do đoàn trường phát động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ?
Đáp án đúng: 20
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 1 nam trong 5 bạn và 1 nữ trong 4 bạn. Theo quy tắc nhân, số cách chọn là cách. Kết quả trùng với đáp án nguồn (20).
Chọn 1 nam trong 5 bạn và 1 nữ trong 4 bạn. Theo quy tắc nhân, số cách chọn là cách. Kết quả trùng với đáp án nguồn (20).
Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho các bạn: Minh, Hoa, Trang, Huy, Hoàng, Bình và An vào một hàng ghế sao cho An luôn ngồi chính giữa là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Có 7 người, An luôn ngồi chính giữa (vị trí thứ 4 của hàng ghế). Còn 6 vị trí cho 6 bạn còn lại (Minh, Hoa, Trang, Huy, Hoàng, Bình), sắp xếp bằng hoán vị: cách. Vậy đáp án là , khớp với đáp án nguồn (mã đề 528, Câu 1: B).
Có 7 người, An luôn ngồi chính giữa (vị trí thứ 4 của hàng ghế). Còn 6 vị trí cho 6 bạn còn lại (Minh, Hoa, Trang, Huy, Hoàng, Bình), sắp xếp bằng hoán vị: cách. Vậy đáp án là , khớp với đáp án nguồn (mã đề 528, Câu 1: B).
Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho các bạn: Minh, Hoa, Trang, Huy và Hoàng vào một hàng ghế sao cho Hoàng luôn ngồi chính giữa là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hoàng luôn ngồi chính giữa (vị trí cố định), nên chỉ cần hoán vị 4 bạn còn lại (Minh, Hoa, Trang, Huy) vào 4 ghế còn lại. Số cách là . Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 391, câu 8: D).
Hoàng luôn ngồi chính giữa (vị trí cố định), nên chỉ cần hoán vị 4 bạn còn lại (Minh, Hoa, Trang, Huy) vào 4 ghế còn lại. Số cách là . Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 391, câu 8: D).
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau mà hai chữ số này đều là số lẻ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Các chữ số lẻ là 1, 3, 5, 7, 9 (5 chữ số). Cần lập số tự nhiên hai chữ số khác nhau, thứ tự quan trọng nên số cách là . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Câu 10, mã đề 0001: A).
Các chữ số lẻ là 1, 3, 5, 7, 9 (5 chữ số). Cần lập số tự nhiên hai chữ số khác nhau, thứ tự quan trọng nên số cách là . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Câu 10, mã đề 0001: A).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-202622 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-202621 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-202621 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán 11 Lần 1 2021-2022 THPT Yên Thế - Bắc Giang (Mã Đề 681)19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 10
BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn
Đại số • Lớp 10
Tập hợp và phép toán
Đại số • Lớp 10
Hàm bậc hai
Đại số • Lớp 10
Mệnh đề, phủ định, điều kiện cần/đủ
Đại số • Lớp 10
Dấu tam thức, BPT bậc hai
Đại số • Lớp 10
Hàm số cơ bản
Đại số • Lớp 10
Phương trình chứa căn
Đại số • Lớp 10
Nhị thức Newton cơ bản
Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa