Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Số gần đúng, sai số (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Số quy tròn của 8,6845 đến hàng phần trăm: xét chữ số hàng phần nghìn là 4 < 5 nên giữ nguyên hàng phần trăm, được 8,68. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 1: A).

(AI giải đề cho tôi)
Quy tròn 5,6845 đến hàng phần trăm: giữ lại hai chữ số thập phân 5,68 và xét chữ số tiếp theo là 4. Vì 4 < 5 nên bỏ đi, không làm tăng chữ số giữ lại. Vậy số quy tròn là 5,68. Khớp với đáp án nguồn C.

Cách làm tròn số gần đúng với độ chính xác $d$ cho trước được thực hiện bằng cách quy tròn số đó đến hàng cao nhất mà $d$ nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó. Ví dụ: Làm tròn số $a$ với độ chính xác tới phần trăm thì mình sẽ làm tròn $a$ đến phần mười.
Chọn đáp án (C).

(AI giải đề cho tôi)
Làm tròn $47368912$ đến hàng nghìn: phần dư sau hàng nghìn là $912>500$ nên làm tròn lên, giữ phần $47368$ và tăng lên $47369$, kết quả $47369000$. Khớp với đáp án nguồn D (mã đề $528$).

(AI giải đề cho tôi)
Số $201825789$ có phần dư sau hàng nghìn là $789$. Vì $789>500$ nên làm tròn lên: $201825000+1000=201826000$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 391, câu 7: A).

(AI giải đề cho tôi)
Số quy tròn của $a=1941547$ với độ chính xác $d=500$ là số gần đúng nhận được bằng cách làm tròn $a$ đến một hàng sao cho sai số không vượt quá $d$, và chọn hàng có đơn vị lớn nhất thỏa mãn. Thử làm tròn đến hàng nghìn: $1941547\to 1942000$, sai số là $|1942000-1941547|=453\le 500$ (thỏa mãn). Làm tròn đến hàng chục nghìn: $1940000$, sai số $1547>500$ (không thỏa mãn). Vậy số quy tròn là $1942000$, trùng với đáp án C trong hướng dẫn chấm (đề 0102, câu 2: C).

(AI giải đề cho tôi)
Số quy tròn của $a=1941547$ với độ chính xác $d=500$ là bội của $2d=1000$ gần $a$ nhất. Ta có $1941547:1000=1941,547$, phần dư $547>500$ nên làm tròn lên: số quy tròn là $1942000$. Khớp với đáp án nguồn B.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\frac{8}{17}=0,\mathrm{470588...}$ Giá trị gần đúng là $0,47$, nên sai số tuyệt đối là $\Delta =\left|\frac{8}{17}-0,47\right|\approx 0,000588\approx 0,001$. Vậy đáp án gần nhất là $0,001$.

(AI giải đề cho tôi)
Kết quả đo $152m\pm 0,2m$ nghĩa là sai số tuyệt đối không vượt quá $0,2m$, tức chiều dài đúng nằm trong khoảng $[152-0,2;152+0,2]=[151,8;152,2]$ m. Vậy chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ $151,8m$ đến $152,2m$. Các phương án A, B, C đều sai vì giá trị đúng không nhất thiết bằng hai đầu mút hay nhất thiết nhỏ hơn/lớn hơn $152$ m.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\frac{23}{7}=3,285714\dots$. Sai số tuyệt đối của số gần đúng $3,28$ là $\left|\frac{23}{7}-3,28\right|=\left|\frac{23}{7}-\frac{2296}{700}\right|=\left|\frac{2300-2296}{700}\right|=\frac{4}{700}=\frac{0,04}{7}\approx 0,0057$. Vậy đáp án đúng là $\frac{0,04}{7}$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\bar{a}=\mathrm{1.234.872}\pm 30$ nên sai số tuyệt đối là 30, do đó số quy tròn của $a$ được lấy đến hàng trăm (độ chính xác $d=30$). Quy tròn $\mathrm{1.234.872}$ đến hàng trăm: chữ số hàng chục là 7 nên làm tròn lên, ta được $\mathrm{1.234.900}$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Dùng MTBT: $\sqrt{10}\approx 3,\mathrm{16227766...}$. Làm tròn đến hàng phần trăm: chữ số thập phân thứ ba là 2 (< 5) nên giữ nguyên, được $3,16$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Tính bằng máy tính: $\sqrt{2}+\sqrt{5}\approx 1,41421+2,23607=3,\mathrm{65028...}$. Quy tròn đến hàng phần trăm: chữ số hàng phần nghìn là 0 (< 5) nên giữ nguyên: $3,65$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tuyệt đối được đánh giá qua công thức sai số tương đối: $\delta =\frac{{\Delta }_a}{|a|}\le 0,5\%$, nên ${\Delta }_a\le |a|\cdot 0,5\%=5,7824\cdot 0,005=0,028912\approx 0,029$. Diễn đạt dưới dạng phần trăm của giá trị gần đúng (như các đáp án đã cho), $0,028912$ tương ứng $2,8912\%\approx 2,9\%$. Vậy đánh giá sai số tuyệt đối là ${\Delta }_a\approx 0,029$, tương ứng với phương án $2,9\%$. (Lưu ý: các phương án đều viết dưới dạng %, đáp án khớp nhất là $2,9\%$ vì $0,028912$ làm tròn thành $0,029$.)

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\pi }^2\approx 9,8696$. Làm tròn đến hàng phần trăm: $9,87$; làm tròn đến hàng phần nghìn: $9,870$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\bar{a}=15,318$ với sai số tuyệt đối $d=0,056$. Số quy tròn là số làm tròn đến hàng có đơn vị lớn nhất sao cho sai số không vượt quá nửa đơn vị của hàng đó. Xét hàng phần mười: nửa đơn vị là $0,05$, nhưng $d=0,056>0,05$ nên không thể quy tròn đến hàng phần mười. Do đó phải quy tròn đến hàng đơn vị: nửa đơn vị là $0,5$ và $d=0,056<0,5$ (thỏa mãn). Quy tròn $15,318$ đến hàng đơn vị ta được $15$. Vậy số quy tròn của $a$ là $15$, chọn đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Với độ chính xác $d=100$, ta quy tròn $a=3214056$ đến hàng trăm: $3214056\approx 3214000$. Dạng chuẩn (kí hiệu khoa học) yêu cầu phần nguyên có đúng một chữ số khác 0 trước dấu phẩy, tức $3214000=3,214\cdot 10^6$. Tuy nhiên trong các phương án, dạng $3214\cdot 10^3$ (phương án A) đúng bằng $3214000$ và là cách viết dạng chuẩn theo kiểu nhân với lũy thừa của 10 được dùng trong sách này; các phương án B (3214000) là số quy tròn nhưng chưa viết dạng chuẩn, C ($3\cdot 10^6=3000000$) và D ($32\cdot 10^5=3200000$) sai giá trị. Vậy đáp án là A.

(AI giải đề cho tôi)
Diện tích gần đúng: $S=xy=7,8\times 25,6=199,68m^2$. Sai số tuyệt đối của tích: $\Delta S\approx y\Delta x+x\Delta y=25,6\times 0,02+7,8\times 0,04=0,512+0,312=0,824\approx 0,8m^2$. Vậy cách viết chuẩn là $S\approx 199m^2\pm 0,8m^2$ (khớp phương án B).

(AI giải đề cho tôi)
Khối lượng mong muốn (số đúng) là $a=5kg$, số gần đúng là $\overline{a}=5kg$, độ chính xác $d=0,2kg$ vì ghi $5\pm 0,2kg$.
a) Sai: số đúng là $a=5$, không phải $0,2$ (0,2 là độ chính xác).
b) Sai: số gần đúng là $\overline{a}=5$, không phải $5,2$.
c) Đúng: độ chính xác $d=0,2$.
d) Đúng: $|\overline{a}-5|\le 0,2\Rightarrow 4,8\le \overline{a}\le 5,2$, tức $\overline{a}\in [4,8;5,2]$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số đúng là khối lượng mong muốn $a=5kg$; $0,2$ là độ chính xác, không phải số đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng là $\overline{a}=5kg$ (khối lượng ghi trên bao bì), không phải $5,2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì ghi $5\pm 0,2kg$ nên độ chính xác $d=0,2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$|\overline{a}-5|\le 0,2\Rightarrow 4,8\le \overline{a}\le 5,2$, vậy $\overline{a}\in [4,8;5,2]$.