Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ ( Toán học Lớp 11 )

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

là

\frac{6}{4}

, từ

B

đến mặt phẳng

(S A C)

là

\frac{15}{10}

, từ

C

đến mặt phẳng

(S A B)

là

\frac{30}{20}

và hình chiếu vuông góc của

S

xuống đáy nằm trong tam giác

A B C

. Thể tích khối chóp

S . A B C

bằng

Bài 602Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 3

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh

2 a

. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Bài 603Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 3

Cho tứ diện

A B C D

và các điểm

M, N, P

lần lượt thuộc các cạnh

B C, B D, A C

sao cho

B C = 4 B M, A C = 3 A P, B D = 2 B N

. Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện

A B C D

được phân chia bởi mặt phẳng

(M N P)

Bài 604Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 3

Thể tích

V

của khối lăng trụ có chiều cao bằng

h

và diện tích đáy bằng

B

là

Bài 605Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 3

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

S C

tạo với đáy một góc

4 5^{\circ}

. Tính thể tích

V

khối chóp

S . A B C D

Bài 606Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

4 π

và có thiết diện qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Bài 607Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk

Cho khối tứ diện có thể tích

V

. Gọi

V^{'}

là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số

\frac{V ^{'}}{V}

Bài 608Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk

Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh

6 cm

. Một cạnh bên có độ dài bằng

3 cm

và tạo với đáy một góc

6 0^{\circ}

. Thể tích của khối chóp đó là

Bài 609Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

B

với

A B = a

, cạnh bên

A A^{'} = a 2

. Thể tích khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

là

Bài 610Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A = a

và

S A

vuông góc với đáy. Gọi

M

là trung điểm

S B

N

là điểm thuộc cạnh

S D

sao cho

S N = 2 N D

. Tính thể tích

V

của khối tứ diện

A C M N

Bài 611Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk

Cho khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

, khoảng cách từ

C

đến

B B^{'}

là

5

, khoảng cách từ

A

đến

B B^{'}

và

C C^{'}

lần lượt là

1

và

2

. Hình chiếu vuông góc của

A

lên mặt phẳng

(A^{'} B^{'} C^{'})

là trung điểm

M

của

B^{'} C^{'}

A^{'} M = \frac{5}{3}

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Bài 612Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật,

A B = a

B C = 2 a

S A = 2 a

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

(tham khảo hình vẽ).

Hình câu 9

Thể tích của khối chóp

S . A B C D

bằng

Bài 613Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)

Cho hình chóp tam giác

O . A B C

với

O A

O B

O C

đôi một vuông góc với nhau và

O A = a

;

O B = b

;

O C = c

(tham khảo hình vẽ).

Hình câu 12

Tính thể tích của khối chóp

O . A B C

Bài 614Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)

Cho hình chóp

S A B C

có

A^{'}

B^{'}

lần lượt là trung điểm của

S A

S B

Gọi

V_{1}

V_{2}

lần lượt là thể tích của khối chóp

S A^{'} B^{'} C

và

S A B C

. Tỉ số

\frac{V _{1}}{V _{2}}

bằng

Bài 615Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)

Cho hình chóp tam giác đều

S . A B C

có độ dài cạnh đáy bằng

a

, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng

6 0^{\circ}

Thể tích của hình chóp đã cho.

Bài 616Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)

Cho hình lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh bằng

a

. Gọi

M

N

lần lượt là trung điểm của các cạnh

A B

và

B^{'} C^{'}

. Mặt phẳng

(A^{'} M N)

cắt cạnh

B C

tại

P

. Thể tích của khối đa diện

M B P A^{'} B^{'} N

bằng

Bài 617Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)

Cho hình chóp

S . A B C D

, có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

, cạnh bên

S A

vuông góc với đáy

A B C D

. Gọi

M

là trung điểm

S D

; góc giữa

(S B C)

và

(A M C)

là

φ

thỏa mãn

tan φ = \frac{2 5}{5}

. Thể tích khối đa diện

S A B C M

bằng

Bài 618Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT TP Vũng Tàu Lần 2

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng

a

và chiều cao bằng

a 3

. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Bài 619Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT TP Vũng Tàu Lần 2

Cho lăng trụ đứng tam giác

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

B

với

B A = B C = a

, biết

A^{'} B

tạo với mặt phẳng

(A B C)

một góc

6 0^{\circ}

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Bài 620Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT TP Vũng Tàu Lần 2

Cho lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

. Trên các cạnh

A A^{'}, B B^{'}

lần lượt lấy các điểm

E, F

sao cho

A A^{'} = k A^{'} E, B B^{'} = k B^{'} F

. Mặt phẳng

(C^{'} E F)

chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp

C^{'} . A^{'} B^{'} F E

có thể tích

V_{1}

và khối đa diện

A B C E F C^{'}

có thể tích

V_{2}

. Biết rằng

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{2}{7}

, tìm

k

Ngân Hàng Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Hội Đồng Môn Toán Tỉnh Quảng Trị - Tổ Toán THPT Hương Hóa) - Đề Số 1

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Thể tích chóp/lăng trụ

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút