Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1841Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{3} f (x) d x = 3

. Giá trị của

\int_{1}^{3} 2 f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1842Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x)

liên tục trên đoạn

[0; 5]

và đồ thị hàm số

f^{'} (x)

trên đoạn

[0; 5]

được cho như hình bên.

Hình vẽ

Hình vẽ

Tìm mệnh đề đúng.

Tải đề gốc PDF

Bài 1843Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[0; 5]

. Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 6

,

\int_{2}^{5} f (x) d x = - 2

thì

\int_{0}^{5} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1844Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{3} f (x) d x = 5

thì

\int_{1}^{3} [f (x) - x^{3}] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1845Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục, có đạo hàm trên

R

thỏa mãn

f (1) = 0

,

\int_{1}^{4} \frac{f ( x )}{x} d x = 8

và

\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x = 2

. Khi đó

\int_{0}^{2} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1846Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e (a, b, c, d, e \in R)

và

y = g (x) = x^{3} - 4 x + 3

có đồ thị như hình vẽ bên. Biết hai đồ thị

y = f (x), y = g (x)

cắt nhau tại

4

điểm phân biệt có hoành độ

x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}

thỏa mãn

x_{1} + x_{4} = x_{3}

và

x_{1} x_{4} + 4 (x_{2} + x_{3}) = 0

đồng thời diện tích phần gạch chéo trên hình bằng

\frac{7}{10}

. Hỏi diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = f (x)

,

h (x) = 4 a + b - c + d + e

nằm trong khoảng nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 1847Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{5} f (x) d x = - 3

và

\int_{1}^{5} g (x) d x = 6

thì

\int_{1}^{5} [3 f (x) + g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1848Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 6

thì

\int_{- 1}^{2} [\frac{2}{3} f (x) + 2 x] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1849Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) + e^{x} sin x

trên

R

và

G (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) - e^{x} sin x

trên

R

. Biết

F (\frac{π}{3}) + G (\frac{π}{3}) = 8

,

F (0) + G (0) = - 2

. Tính

\int_{0}^{π} f (\frac{x}{3}) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1850Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 3 THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội (Mã Đề 301)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

. Biết

x f^{'} (x) - f (x) = 2 x^{3} - 2 x^{2}

,

\forall x \in R

và

f (1) = 0

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = f (x)

và

y = f^{'} (x)

thuộc khoảng nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 1851Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)

Mở trang câu hỏi

Giả sử

\int_{0}^{3} f (x) d x = 7

và

\int_{0}^{3} g (x) d x = 2

. Khi đó

I = \int_{0}^{3} [f (x) + 2 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1852Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)

Mở trang câu hỏi

Tính thể tích

V

của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng

x = 0

và

x = π

, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

O x

tại điểm có hoành độ

x (0 \leq x \leq π)

là một tam giác đều cạnh bằng

2 cos x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1853Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng

(H)

được giới hạn bởi các đường

y = x^{2} + 1

,

y = 3 x - 1

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1854Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục và có đạo hàm trên

R

thỏa mãn

f (2) = 3

;

\int_{0}^{2} f (x) d x = - 1

. Tính tích phân

I = \int_{0}^{4} f^{'} (x) d x

ta được

Tải đề gốc PDF

Bài 1855Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

có đồ thị như hình dưới đây. Tính diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = f (x)

, các đường thẳng

x = - 1, x = 2

và trục hoành.

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 1856Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{3} f (x) d x = 8

thì

\int_{0}^{3} [3 f (x) - x^{2}] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1857Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = 3

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = 4

thì

\int_{0}^{1} [2 f (x) + g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1858Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

y = - 4 x^{2} + 10

và

y = - 5 x^{2} + 3 x + 10

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1859Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm trên

R

và thỏa mãn

f (4) = 2023

,

\int_{0}^{4} f (x) d x = 2024

. Biểu thức

\int_{0}^{2} x \cdot f^{'} (2 x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1860Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

xác định và có đạo hàm trên khoảng

(0; + \infty)

, biết rằng

f (1) = 0

và với mọi

x

dương thì

f (x) = x + (x^{2} + x) f^{'} (x)

. Các số hữu tỉ

a, b, c

thỏa mãn

\int_{1}^{2} \frac{f ( x )}{x ( x + 1 )} d x = a ln 3 + b ln 2 + c

. Giá trị của biểu thức

a + b + c

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12