Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.546 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tiệm cận (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.546 câu hỏi thuộc chuyên đề Tiệm cận (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đứng/ngang/xiêngiới hạn vô cực
Câu 3. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng:
Đáp án đúng: D
Chia đa thức: .
Do nên tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng .
Chọn D.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Đáp án đúng: C
Ta có và , nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng . Chọn C.
Câu 1. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là . Tính (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án đúng: -0,2
Chia đa thức: .
Do đó tiệm cận xiên của đồ thị là đường thẳng .
Suy ra và .
Vậy .
Đáp án: -0,2.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Đáp án đúng: A
Chia đa thức: .
Vì , nên đường tiệm cận xiên là .
Cho hàm số có đồ thị như hình sau đây:
Hình 1
Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị, đường tiệm cận đứng là ; đường tiệm cận ngang là . Suy ra . Chọn A.
Câu 6: Cho hàm số () có bảng biến thiên như dưới đây.

Bảng biến thiên Câu 6

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 123, trang 5), Câu 6 (Phần I) chọn đáp án A.

Từ bảng biến thiên, ta thấy và . Do đó, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng .
Cho biết đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là đường thẳng với . Giá trị bằng
Đáp án đúng: D
Thực hiện phép chia đa thức ở tử số cho mẫu số:
.
Khi , phần dư tiến tới , đồ thị có đường tiệm cận xiên là .
Giá trị biểu thức: .
Chọn D.
Cho hàm số () có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, ta thấy và . Do đó, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng .
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

![Đồ thị hàm số Câu 10]({cdn_base}/p1-q10-graph.png)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Đáp án đúng: B
Dựa vào đồ thị hàm số, khi thì . Do đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng .
Chọn B.
Câu 2. Cho hàm số (với ) có đồ thị như hình dưới đây.

Đồ thị hàm số Câu 2

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 2 (Phần I) chọn đáp án A.

Quan sát đồ thị hàm số, đường tiệm cận ngang là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng , có phương trình là .
Đồ thị của hàm số có phương trình đường tiệm cận xiên là
Đáp án đúng: B
Phương pháp: Đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nếu .
Lời giải: Ta có . Do đó, đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Chọn B.
Câu 3: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 9125, trang 5), Câu 3 (Phần I) chọn đáp án B.

Vì nên tiệm cận ngang là .
Câu 9: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 083, trang 5), Câu 9 (Phần I) chọn đáp án C.

Ta có , nên đường tiệm cận xiên là .
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên Câu 2

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 221, trang 4), Câu 2 (Phần I) chọn đáp án B.

Ta có và nên đồ thị có tiệm cận ngang ; nên đồ thị có tiệm cận đứng . Tổng cộng có đường tiệm cận.
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị .
a)
Đồ thị có tiệm cận đứng là trục .
b)
Hàm số có hai điểm cực trị.
c)
Đồ thị không cắt trục .
d)
Đồ thị có tiệm cận xiên đi qua điểm .
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 221, trang 4), Câu 1 (Phần II, câu 11): a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

Ta có . a) Sai vì tiệm cận đứng là . b) Đúng vì có nghiệm phân biệt . c) Sai vì có nghiệm thực. d) Sai vì tiệm cận xiên đi qua .
Câu 4: Hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là và . Tính giá trị .
Đáp án đúng: 0
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 221, trang 4), Câu 4 (Phần III, câu 16) có đáp số là .

Ta có và , nên .
Câu 1: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình là
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 6), Câu 1 (Phần I) chọn đáp án B.

Vì nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tiệm cận

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →