Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích699 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tương giao và tham số (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 699 câu hỏi thuộc chuyên đề Tương giao và tham số (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số nghiệmf(x)=mđường cắt đồ thị
Tất cả (699)Nhận biết (20)Thông hiểu (282)Vận dụng (211)Vận dụng cao (186)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 201Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Có bao nhiêu cặp số nguyên  m; n  để phương trình f  x   m  2n có đúng 6 nghiệm?
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 001; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 202Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Phương trình tương đương với . Đặt . Vì nên . Dựa vào đồ thị hàm số, trên nửa khoảng , hàm số đồng biến từ đến , do đó miền giá trị của là . Để phương trình có nghiệm thì . Chọn D.
Bài 203Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên
Mở trang câu hỏi
Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Xét hàm số , có hoặc . Giá trị cực tiểu , giá trị cực đại . Để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt thì . Vì nên , có 3 giá trị nguyên thỏa mãn. Chọn D.
Bài 204Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên
Mở trang câu hỏi
Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm và phân biệt. Gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Tung độ của điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Hoành độ hai điểm và là nghiệm của phương trình:

Phương trình có nên luôn có hai nghiệm phân biệt. Theo định lý Vi-ét, . Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng là . Do nằm trên đường thẳng nên tung độ của là . Chọn D.
Bài 205Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?

Đồ thị hàm số bậc bốn
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Phương trình . Đường thẳng cắt đồ thị tại 4 điểm có hoành độ . Ta có . Với , ta có . Các nghiệm còn lại đều thỏa mãn . Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng . Vậy chọn C.
Bài 206Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Cụm THPT Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Phương trình f ( x ) + 2m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi 1
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 19, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 209Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Hình 1
Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng , tiệm cận ngang và đồ thị đi qua , suy ra . Phương trình hoành độ giao điểm với đường thẳng là (thỏa mãn ), nên có giao điểm. Chọn B.
Bài 210Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 2026-2027 THPT Vĩnh Bảo - Hải Phòng (Mã Đề 0412)
Mở trang câu hỏi
Câu 4. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên Câu 4

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0412, trang 5), Câu 4 (Phần I) chọn đáp án A.

Với , đặt . Mỗi giá trị cho đúng nghiệm .
Từ bảng biến thiên, trên khoảng , hàm số đồng biến từ đến nên phương trình có đúng nghiệm .
Do đó phương trình có đúng nghiệm thuộc khoảng .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tương giao và tham số

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)
Thi thử onlineTải PDF
5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu
Thi thử onlineTải PDF
5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu