Trong không gian , cho vectơ , vectơ có tọa độ là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Nhân từng tọa độ của với : . Vậy đáp án B.
Nhân từng tọa độ của với : . Vậy đáp án B.
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Cho hình hộp . Vecto bằng vecto nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp , áp dụng quy tắc hình bình hành trên mặt : . Khi đó . Vì là hình bình hành nên , do đó (quy tắc ba điểm với đỉnh chung ). Vậy , chọn đáp án A.
Trong hình hộp , áp dụng quy tắc hình bình hành trên mặt : . Khi đó . Vì là hình bình hành nên , do đó (quy tắc ba điểm với đỉnh chung ). Vậy , chọn đáp án A.
Trong không gian , cho tam giác biết , , . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm tam giác : , , . Vậy , tương ứng phương án B.
Trọng tâm tam giác : , , . Vậy , tương ứng phương án B.
Trong không gian , cho 2 điểm , . Độ dài đoạn bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Độ dài đoạn . Vậy đáp án đúng là C, khớp với đáp án đã ghi nhận.
Tọa độ vectơ . Độ dài đoạn . Vậy đáp án đúng là C, khớp với đáp án đã ghi nhận.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và . Độ dài của vectơ là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tổng hai vectơ: . Độ dài: . Vậy đáp án C.
Tổng hai vectơ: . Độ dài: . Vậy đáp án C.
Trong không gian , cho hai điểm . Tính độ dài đoạn thẳng (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án đúng: 3,7
(AI giải đề cho tôi)
Vì , nên , do đó .
Vì , nên , do đó .
Cho hình hộp chữ nhật . Khi đó, vectơ bằng vectơ là vectơ nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật , các mặt và là hình chữ nhật với và cùng hướng. Ta có . Xét các đáp án: (đúng); (sai); (sai); (sai). Vậy đáp án A.
Trong hình hộp chữ nhật , các mặt và là hình chữ nhật với và cùng hướng. Ta có . Xét các đáp án: (đúng); (sai); (sai); (sai). Vậy đáp án A.
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là giao điểm của đường thẳng qua vuông góc với trục , nên giữ lại tọa độ và hai tọa độ còn lại bằng 0. Vậy hình chiếu là điểm .
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là giao điểm của đường thẳng qua vuông góc với trục , nên giữ lại tọa độ và hai tọa độ còn lại bằng 0. Vậy hình chiếu là điểm .
Trong không gian , tọa độ hình chiếu của lên là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng có tọa độ hoành bằng 0, giữ nguyên tung và cao: . Vậy đáp án D.
Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng có tọa độ hoành bằng 0, giữ nguyên tung và cao: . Vậy đáp án D.
Trong không gian , cho điểm . Tọa độ của điểm là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tọa độ điểm là . Đáp án B.
Vì nên tọa độ điểm là . Đáp án B.
Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của : , , . Vậy , tương ứng phương án C.
Trung điểm của : , , . Vậy , tương ứng phương án C.
Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của đoạn có tọa độ . Vậy đáp án D.
Trung điểm của đoạn có tọa độ . Vậy đáp án D.
Trong không gian , cho vectơ . Tìm tọa độ điểm đối xứng của qua mặt phẳng .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ ta có . Điểm đối xứng của qua mặt phẳng là , nên . Vậy đáp án A.
Từ ta có . Điểm đối xứng của qua mặt phẳng là , nên . Vậy đáp án A.
Trong không gian , cho hai véc-tơ và . Khi đó véc-tơ có tọa độ là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Cộng từng thành phần: . Vậy đáp án C.
Cộng từng thành phần: . Vậy đáp án C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; −2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm M(2; −2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm có cùng hoành độ và tung độ với M, còn tung độ z = 0. Vậy hình chiếu là H(2; −2; 0). Đáp án A.
Hình chiếu vuông góc của điểm M(2; −2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm có cùng hoành độ và tung độ với M, còn tung độ z = 0. Vậy hình chiếu là H(2; −2; 0). Đáp án A.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của : , , . Vậy trung điểm có tọa độ , tương ứng phương án D.
Trung điểm của : , , . Vậy trung điểm có tọa độ , tương ứng phương án D.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của đoạn thẳng AB với A(2;2;3), B(0;-4;1) có tọa độ , , . Vậy trung điểm là , tương ứng phương án B.
Trung điểm của đoạn thẳng AB với A(2;2;3), B(0;-4;1) có tọa độ , , . Vậy trung điểm là , tương ứng phương án B.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ . Độ dài của vectơ bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Độ dài . Vậy chọn B.
Ta có . Độ dài . Vậy chọn B.
Một điểm được đặt trong hệ trục tọa độ cách gốc tọa độ một khoảng bằng thì có thể có tọa độ nào dưới đây ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ đến gốc tọa độ là , tức . Kiểm tra: A: . B: . C: thỏa mãn. D: . Vậy đáp án là C.
Khoảng cách từ đến gốc tọa độ là , tức . Kiểm tra: A: . B: . C: thỏa mãn. D: . Vậy đáp án là C.
Trong không gian , cho . Tọa độ của vectơ là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tọa độ của vectơ là các hệ số tương ứng theo các vectơ đơn vị : . Kết quả trùng với đáp án nguồn (Mã đề 2102, Câu 10: C).
Vì nên tọa độ của vectơ là các hệ số tương ứng theo các vectơ đơn vị : . Kết quả trùng với đáp án nguồn (Mã đề 2102, Câu 10: C).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc