Bài 401Nhận biếtTrích đề: Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Triệu Sơn 3 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiCho hình hộp (minh họa hình bên). Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Đẳng thức đúng là: .
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Bài 402Nhận biếtTrích đề: Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Triệu Sơn 3 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: A
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là điểm .
Bài 403Nhận biếtTrích đề: Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Triệu Sơn 3 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: A
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là điểm .
Trong không gian , cho điểm . Tìm tọa độ điểm thỏa mãn ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Gọi . Ta có , suy ra ; ; . Vậy , khớp với đáp án A (khớp bảng đáp án mã đề 202, câu 12: A).
Gọi . Ta có , suy ra ; ; . Vậy , khớp với đáp án A (khớp bảng đáp án mã đề 202, câu 12: A).
Trong không gian , cho điểm . Tìm tọa độ điểm thỏa mãn ?
Đáp án đúng: D
Giả sử . Do đó: . Vậy .
Trong không gian , cho hai vectơ , . Tính tích vô hướng .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Vậy đáp án A.
Tích vô hướng: . Vậy đáp án A.
Bài 407Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Thanh Hóa - Cụm 10 THPT - Đề Số 8
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Tìm tọa độ của điểm đối xứng với điểm qua trục .
Đáp án đúng: B
Chọn B
Điểm có điểm đối xứng qua trục là điểm .
Vậy điểm có điểm đối xứng qua trục là điểm .
Điểm có điểm đối xứng qua trục là điểm .
Vậy điểm có điểm đối xứng qua trục là điểm .
Bài 408Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Chuyên Hưng Yên 2025-2026
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , cho , , . Tìm tọa độ của vectơ .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tính theo từng thành phần: , , . Cộng lại: ; ; . Vậy , tương ứng phương án C.
Tính theo từng thành phần: , , . Cộng lại: ; ; . Vậy , tương ứng phương án C.
Bài 409Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025-2026 (Ngày 04/01/2026)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho hai vectơ , . Tính .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng . Độ dài , . Do đó . Kết quả trùng với đáp án nguồn (11C).
Tích vô hướng . Độ dài , . Do đó . Kết quả trùng với đáp án nguồn (11C).
Bài 410Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025-2026 (Ngày 04/01/2026)
Mở trang câu hỏiCho hình hộp . 
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề nào sau đây đúng?Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp , theo quy tắc ba vectơ: (vì , rồi ). Vậy mệnh đề A đúng. Các mệnh đề B, C, D đều sai do tổng không cho vectơ tương ứng. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 7: A).
Trong hình hộp , theo quy tắc ba vectơ: (vì , rồi ). Vậy mệnh đề A đúng. Các mệnh đề B, C, D đều sai do tổng không cho vectơ tương ứng. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 7: A).
Bài 411Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Khảo Sát Lớp 12 Toán Học 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình, Hà Nội - Lần 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian Oxyz, cho . Khi đó độ dài của vectơ là
Đáp án đúng: D
Ta có .
Bài 412Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Khảo Sát Lớp 12 Toán Học 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình, Hà Nội - Lần 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian Oxyz, cho hai vecto , . Khi đó tích vô hướng bằng
Đáp án đúng: B
Tích vô hướng .
Bài 413Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Khảo Sát Lớp 12 Toán Học 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình, Hà Nội - Lần 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho , , . Khi đó tọa độ của vectơ là
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 414Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Khảo Sát Lớp 12 Toán Học 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình, Hà Nội - Lần 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là
Đáp án đúng: C
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là .
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (có phương trình ) là điểm giữ nguyên tọa độ và , còn . Vậy hình chiếu là .
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (có phương trình ) là điểm giữ nguyên tọa độ và , còn . Vậy hình chiếu là .
Trong không gian , cho hai điểm . Vectơ có tọa độ
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vectơ . Vậy đáp án A.
Vectơ . Vậy đáp án A.
Trong không gian , cho hai vectơ , khác . Tích có hướng của và là . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tích có hướng theo định nghĩa: So sánh với các phương án, khẳng định đúng là phương án C.
Tích có hướng theo định nghĩa: So sánh với các phương án, khẳng định đúng là phương án C.
Bài 418Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lớp 12 Cấp THPT 2025-2026 - Môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội (Mã Đề 1307)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ . Tọa độ của vectơ là
Đáp án đúng: C
Vectơ , tọa độ của vectơ là .
Bài 419Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 4 (Đề thi Học Kỳ II - 2024-2025)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là điểm có cùng hoành độ và tung độ với , còn tung độ bằng 0. Vậy hình chiếu là , tương ứng đáp án A.
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là điểm có cùng hoành độ và tung độ với , còn tung độ bằng 0. Vậy hình chiếu là , tương ứng đáp án A.
Bài 420Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 2
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho hai điểm , . Gọi là trung điểm đoạn . Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ nên D đúng. Suy ra , do đó khẳng định A với là sai. Trung điểm nên B đúng. Độ dài nên C đúng. Vậy khẳng định sai là A.
Tọa độ vectơ nên D đúng. Suy ra , do đó khẳng định A với là sai. Trung điểm nên B đúng. Độ dài nên C đúng. Vậy khẳng định sai là A.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc