Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng

Tất cả (2.574)Nhận biết (1.093)Thông hiểu (881)Vận dụng (484)Vận dụng cao (116)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 841Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Hướng Hóa Quảng Trị (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Khẳng định nào sau đây sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 842Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Lần 3 Liên Trường Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Tính độ dài của vectơ

A C + C^{'} D^{'}

.

Hình lập phương

Tải đề gốc PDF

Bài 843Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 10 Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Khi đó, tổng các vectơ

D^{'} C^{'} + B C + A A^{'}

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 844Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Gio Linh - Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Khẳng định nào **sai** trong các khẳng định sau:

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 845Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho ba điểm

A (1; 1; 0), B (3; - 1; 2), C (- 1; 6; 7)

.

a)

Tọa độ vectơ

A B = (2; - 2; 2)

.

b)

Ba điểm

A, B, C

thẳng hàng.

c)

Tích vô hướng

A B \cdot A C = 0

.

d)

Độ dài đoạn thẳng

A B = 23

.

Tải đề gốc PDF

Bài 846Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2025 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM

Mở trang câu hỏi

Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Gọi

O

là tâm của hình hộp, khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 847Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho ba điểm

A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3)

.

a)

Tọa độ vectơ

A B = (- 1; 2; 0)

.

b)

Tích có hướng

[A B, A C] = (6; 3; 2)

.

c)

Diện tích tam giác

A B C

là

S_{△ A B C} = 7

.

d)

Phương trình mặt phẳng

(A B C)

là

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

.

Tải đề gốc PDF

Bài 848Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Bến Tre (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian, cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

11

. Độ dài vectơ

A C^{'}

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 849Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

với

A B = 4

. Tính

A B + B^{'} C^{'} + A A^{'}

?

Tải đề gốc PDF

Bài 850Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Hải Lăng - Quảng Trị (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

(minh họa như hình bên).

Hình lập phương

Hình lập phương

Góc giữa hai vectơ

A C

và

D A^{'}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 851Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 1011)

Mở trang câu hỏi

Cho tứ diện

A B C D

,

G

là trọng tâm của tam giác

A B C

. Phát biểu nào sau đây là sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 852Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Trong không gian

O x y z

, cho hai véc tơ

u

và

v

có

∣ u ∣ = 25, ∣ v ∣ = 5, ∣ u - 2 v ∣ = 25

. Tìm số đo góc giữa hai vectơ

u

và

(u - v)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 853Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 8. Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

,

M

là trung điểm của

B B^{'}

. Đặt

C A = a

,

C B = b

,

A A^{'} = c

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 854Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 10. Trong không gian

O x y z

, cho

A O = i - 2 j + 3 k

, điểm

B (3; - 4; 1)

,

C (2; 0; - 1)

và điểm

D (a; b; c)

sao cho

B

là trọng tâm tam giác

A C D

. Khi đó

P = a + b + c

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 855Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Kon Tum (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm

A (800; 500; 7)

đến điểm

B (940; 550; 8)

trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là

D (1080; 600; z)

. Hỏi giá trị

z

bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 856Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 10. Một chất điểm chịu tác động bởi

3

lực

F_{1}, F_{2}, F_{3}

có chung điểm đặt

A

và có giá vuông góc với nhau từng đôi một. Biết cường độ của các lực

F_{1}, F_{2}, F_{3}

lần lượt là

10 N, 8 N

và

5 N

, xác định hợp lực của

3

lực và tính cường độ của hợp lực (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Ba lực vuông góc đôi một đặt tại A

Ba lực vuông góc đôi một đặt tại A

Tải đề gốc PDF

Bài 857Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Lần 2 Liên Trường Quảng Nam

Mở trang câu hỏi

Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

(hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây sai?

Hình hộp

Hình hộp

Tải đề gốc PDF

Bài 858Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho tứ diện

A B C D

. Gọi

G

là trọng tâm tam giác

B C D

(tham khảo hình vẽ).

Hình 1

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 859Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Liên Trường Tiền Giang Mã Đề 0101

Mở trang câu hỏi

Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

(minh họa như hình dưới đây). Đặt

v = B^{'} A^{'} + B^{'} C^{'} + B^{'} B

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 860Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Chuyên Khoa Học - Huế (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

55 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12

Đường thẳng Oxyz

Hình học • Lớp 12

Đường và mặt

Hình học • Lớp 12

Ứng dụng tọa độ

Hình học • Lớp 12

Vị trí hai đường

Hình học • Lớp 12

Hai mặt phẳng

Hình học • Lớp 11

Thể tích chóp/lăng trụ

Hình học • Lớp 10

Vectơ phẳng, tích vô hướng

Hình học • Lớp 10

Hệ thức lượng trong tam giác

Hình học • Lớp 10

Đường thẳng trong mặt phẳng

Hình học • Lớp 11

Quan hệ liên thuộc