Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz ( Toán học Lớp 12 )

Cho số phức

z = 1 + 2 i

, tính

∣ z ∣

Bài 2102Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT B Nguyễn Khuyến - Ninh Bình (Mã Đề HSG12-3)

Cho hình chóp

S . A B C

có

B C = a 2

, các cạnh còn lại đều bằng

a

. Góc giữa hai vectơ

S B

và

A C

bằng

Bài 2103Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT B Nguyễn Khuyến - Ninh Bình (Mã Đề HSG12-3)

Một chiếc máy ảnh được đặt trên giá đỡ ba chân với điểm đặt

E (0; 0; 8)

và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là

A_{1} (0; 1; 0)

A_{2} (\frac{3}{2}; \frac{- 1}{2}; 0)

A_{3} (\frac{- 3}{2}; \frac{- 1}{2}; 0)

. Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là

240 N

. Tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ

F_{1}

là

Bài 2104Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT B Nguyễn Khuyến - Ninh Bình (Mã Đề HSG12-3)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hình vuông

A B C D

B (3; 0; 8)

D (- 5; - 4; 0)

. Biết đỉnh

A

thuộc mặt phẳng

(O x y)

và có tọa độ là những số nguyên, khi đó

∣ C A + C B ∣

bằng

Bài 2105Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT B Nguyễn Khuyến - Ninh Bình (Mã Đề HSG12-3)

Cho tứ diện

A B C D

có

C A B = D A B = 6 0^{\circ}

A B = A D = A C

. Gọi

φ

là góc giữa hai vectơ

A B

và

C D

. Chọn mệnh đề đúng?

Bài 2106Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT B Nguyễn Khuyến - Ninh Bình (Mã Đề HSG12-3)

Trong không gian

O x y z

, cho tứ diện

A B C D

với

A (2; 1; - 1)

B (3; 0; 1)

C (2; - 1; 3)

và

D

thuộc trục tung. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Kết quả tích có hướng

[A B, A C] = (0; 4; - 2)

Diện tích tam giác

A B C

bằng

2

Chiều cao kẻ từ

A

của tam giác

A B C

bằng

30

Nếu điểm

D (0; 8; 0)

thì thể tích của tứ diện

A B C D

bằng

5

Bài 2107Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2024-2025 THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc (Mã Đề 101)

Câu 4. Cho tứ diện

S A B C

có

G

là trọng tâm tam giác

A B C

và

I

là trọng tâm tam giác

GB C

. Biết

S I = x S A + y S B + z S C

, tính giá trị của biểu thức

9 (x - y + z)

Bài 2108Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (2; - 5; 4)

. Tọa độ của điểm

M^{'}

đối xứng với

M

qua mặt phẳng

(O y z)

là

Bài 2109Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 101)

Môđun của số phức

z

thỏa mãn:

z + 2 z ˉ = 9 - 2 i

bằng

Bài 2110Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (- 3; 2; - 1)

. Tọa độ của điểm

M^{'}

đối xứng với

M

qua trục

O z

là

Bài 2111Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; - 2; 3), B (2; 5; 4)

. Độ dài của

A B

bằng

Bài 2112Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình

Cho số phức

z

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm

M

trong hình bên. Khi đó

z

có môđun bằng

Bài 2113Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Tháng 10 2024 THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 102)

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho

a (1; 3; - 1)

và

b (2; 3; 6)

. Khi đó tọa độ của véctơ

a + 2 b

bằng

Bài 2114Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Tháng 10 2024 THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 102)

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

M (- 2; 5; 7)

. Tọa độ của vectơ

M O

là

Bài 2115Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Tháng 10 2024 THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 102)

Câu 2. Hình sau đây minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ

O x y z

, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Biết

F (a; b; c)

. Giá trị của tổng

a + b + c

bằng bao nhiêu?

Sơ đồ ngôi nhà Phần III Câu 2

Bài 2116Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Tháng 10 2024 THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 102)

Câu 3. Trong hệ trục tọa độ

O x y z

, hình bình hành

A B C D

có

A (- 1; 3; 5)

B (2; - 3; 7)

D (- 4; 1; - 2)

. Hiệu giữa hoành độ với cao độ của điểm

C

bằng bao nhiêu?

Bài 2117Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Tháng 10 2024 THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 102)

Câu 5. Trong hệ trục tọa độ

O x y z

, cho các điểm

A (1; - 1; 2)

B (- 1; 1; 1)

C (- 3; - 3; 4)

D (1; \frac{1}{2}; 1)

. Điểm

M

thay đổi trên

mp (O x y)

. Khi biểu thức

T = - 3 (\frac{M A}{M D})^{2} - 2 (\frac{M B}{M D})^{2} + (\frac{M C}{M D})^{2}

đạt giá trị lớn nhất thì hoành độ của điểm

M

bằng bao nhiêu?

Bài 2118Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT CG, TT, CG2 - Hải Phòng (Mã Đề 1011)

Câu 4. Trong không gian tọa độ

O x y z

, góc giữa véc tơ

i = (1; 0; 0)

và véc tơ

u = (- 1; 1; 2)

bằng

Bài 2119Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT CG, TT, CG2 - Hải Phòng (Mã Đề 1011)

Câu 7. Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

1

. Giá trị của tích vô hướng

A B^{'} \cdot B D

bằng

Bài 2120Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT CG, TT, CG2 - Hải Phòng (Mã Đề 1011)

Câu 11. Trong không gian tọa độ

O x y z

, cho các điểm

M (- 2; 1; - 3); N (0; - 1; 2)

. Véc tơ

M N

có tọa độ là

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

55 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút