Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz ( Toán học Lớp 12 )

Câu 5. Cho tứ diện

A B C D

có trọng tâm

G

và

M

là một điểm bất kì. Phát biểu nào dưới đây sai?

Bài 2262Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã Đề 0101)

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

M

thỏa mãn

O M = - 2 i + j + 3 k

. Tọa độ của điểm

M

là

Bài 2263Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

a = (2; - 3; 1)

và

b = (- 1; 4; - 2)

. Giá trị của biểu thức tích vô hướng

a \cdot b

bằng

Bài 2264Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho

3

vectơ

u = (1; 2; 3)

v = (x; 1 - 2 x; x + 1)

w = (- 3; 1; 4)

. Biết rằng khi

x = \frac{m}{n}

(với

m, n \in Z, n > 0, \frac{m}{n}

là phân số tối giản) thì

3

vectơ đã cho đồng phẳng, khi đó giá trị của biểu thức

m + n

bằng

Bài 2265Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho các điểm

P (7; 9; 0)

Q (0; 8; 0)

R (- 5; - 7; 0)

. Điểm

M

di chuyển trong không gian thoả mãn

M P \cdot M R + 75 = 0

. Giá trị nhỏ nhất của

M P + 2 M Q

bằng

Bài 2266Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Cho số phức

z

thay đổi thỏa mãn

∣ z - 1∣ = 4

. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức

w = (1 + 3 i) z + 2

là đường tròn có bán kính bằng

R

. Tính

R

Bài 2267Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)

Trong không gian

O x y z

, cho hai vec tơ

u = (1; 1; 0)

và

v = (2; 0; - 1)

. Tính độ dài

∣ u + 2 v ∣

Bài 2268Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

u_{1} = (0; - 2; 1)

và

u_{2} = (- 1; 2; - 3)

. Vectơ

u_{1} + u_{2}

có tọa độ là

Bài 2269Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)

Cho số phức

z

thỏa mãn

(1 + i) z + 3 - 2 i = 4 + 3 i

. Số phức

z

có phần thực bằng

Bài 2270Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)

Cho hai số phức

z_{1}

z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} ∣ = 2

∣ z_{2} ∣ = 1

và

∣2 z_{1} - 3 z_{2} ∣ = 4

. Khi đó

∣ z_{1} + 2 z_{2} ∣

bằng

Bài 2271Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 Bắc Ninh

Điểm nào trong các điểm dưới đây biểu diễn cho số phức

z = 3 i

Bài 2272Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Buôn Ma Thuột Đắk Lắk

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

u = (1; 3; - 2)

và

v = (2; 1; - 1)

. Tọa độ của vectơ

u - v

là:

Bài 2273Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Buôn Ma Thuột Đắk Lắk

Cho số phức

z = \frac{( 2 - 3 i ) ( 4 - i )}{3 + 2 i}

. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức

z

trên mặt phẳng

O x y

Bài 2274Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 Cụm THPT QV1 - TT1 - LVT - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Câu 8. Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Gọi

O

là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 2275Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 Cụm THPT QV1 - TT1 - LVT - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Câu 12. Trong không gian

O x y z

, cho biểu diễn của vectơ

a

qua các vectơ đơn vị là

a = 2 i + k - 3 j

. Tọa độ của vectơ

a

là

Bài 2276Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 Cụm THPT QV1 - TT1 - LVT - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Câu 2. Trong không gian

O x y z

, cho tam giác

A B C

với

A (1; 1; 2)

B (5; 1; - 2)

và

C (3; 5; 0)

. Các khẳng định sau đúng hay sai?

A B \cdot B C = 0

Tọa độ của vectơ

B C

là

(- 2; 4; 2)

Điểm

G (\frac{7}{3}; \frac{9}{3}; 0)

là trọng tâm của tam giác

A B C

Điểm

H (a; b; c)

là chân đường cao hạ từ

A

xuống cạnh

B C

. Khi đó

a + b - c = 8

Bài 2277Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 Cụm THPT QV1 - TT1 - LVT - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Câu 3. Một chiếc máy bay đang bay trong hệ trục toạ độ

O x y z

với mặt phẳng

(O x y)

là mặt đất như hình vẽ.

Hình câu 3 phần III

Biết rằng khi đang ở độ cao

8000

mét so với mặt đất (vị trí

A

) thì máy bay chuyển động đều với vận tốc

v (100; 110; 200)

(đơn vị m/s). Hỏi sau

30

giây thì máy bay đã lên đến độ cao bao nhiêu

km

so với mặt đất?

Bài 2278Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (4; - 2; 3)

. Tọa độ của điểm

M^{'}

đối xứng với

M

qua mặt phẳng

(O x z)

là

Bài 2279Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

giả sử

u = 2 i + 3 j - k

, khi đó tọa độ véctơ

u

là

Bài 2280Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Trong không gian

O x y z

, cho vectơ

O M = i - 2 j + 2 k

. Tọa độ điểm

M

là

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

55 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút