Bài 1721Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho số phức thỏa mãn . Môđun của bằng
Đáp án đúng: A
Ta có .
Khi đó .
Vậy .
Khi đó .
Vậy .
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Bài 1722Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 13/09/2026 - Mã Đề 518)
Mở trang câu hỏiCho hình hộp . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
[IMAGE:img_q07_box]
[IMAGE:img_q07_box]
Đáp án đúng: B
Theo quy tắc hình hộp, ta có . Chọn B.
Bài 1723Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 13/09/2026 - Mã Đề 518)
Mở trang câu hỏiCho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Đẳng thức nào sau đây sai?
Đáp án đúng: C
Vì là trung điểm của nên . Do đó các phương án A, B, D đúng và phương án C sai. Chọn C.
Bài 1724Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 13/09/2026 - Mã Đề 518)
Mở trang câu hỏiCho tứ diện đều có cạnh bằng . Tính tích vô hướng .
Đáp án đúng: A
Vì là tứ diện đều cạnh nên tam giác đều cạnh , suy ra . Chọn A.
Bài 1725Vận dụngTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 13/09/2026 - Mã Đề 518)
Mở trang câu hỏiMột bể nước bằng nhựa với phần chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được đặt trong một hệ trục tọa độ sao cho các tia dọc theo ba cạnh của hình hộp như hình vẽ, miệng bể là hình chữ nhật . Biết đơn vị trên mỗi trục là và .
[IMAGE:img_q16_tank]
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
[IMAGE:img_q16_tank]
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a)
Tọa độ điểm .
b)
Sức chứa tối đa của bể nước là lít.
c)
Giả sử là góc giữa hai vectơ thì .
d)
Ban đầu nước đầy bể, người ta xả nước sao cho thể tích nước trong bể giảm . Sau phút thì mực nước trong bể cách miệng bể .
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
a) Đúng vì có nên , miệng bể nằm trong mặt phẳng với nên .
b) Sai vì thể tích bể là lít.
c) Đúng vì nên .
d) Đúng vì sau phút lượng nước chảy ra là , mà diện tích đáy bể là nên mực nước hạ xuống một đoạn so với miệng bể.
b) Sai vì thể tích bể là lít.
c) Đúng vì nên .
d) Đúng vì sau phút lượng nước chảy ra là , mà diện tích đáy bể là nên mực nước hạ xuống một đoạn so với miệng bể.
Bài 1726Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , tọa độ của vectơ là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Ta có .
Điểm trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức .
Phần ảo của số phức là
Phần ảo của số phức là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Điểm biểu diễn số phức . Phần ảo của số phức là .
Điểm biểu diễn số phức . Phần ảo của số phức là .
Trong không gian , cho hai điểm . Vectơ có tọa độ là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Tọa độ .
Tọa độ .
Bài 1729Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiTính môđun của số phức .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Ta có .
Bài 1730Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho điểm . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng .
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là điểm .
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là điểm .
Bài 1731Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho các điểm ; . Tính độ dài đoạn thẳng .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Độ dài đoạn thẳng là:
Độ dài đoạn thẳng là:
Bài 1732Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho các số phức thỏa mãn , và là số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đặt và với .
- Ta có (1).
- Ta có .
- là số thực .
Thay vào ta được và .
Khi đó:
Từ (1), áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
Vậy . Giá trị nhỏ nhất của là khi và .
Đặt và với .
- Ta có (1).
- Ta có .
- là số thực .
Thay vào ta được và .
Khi đó:
Từ (1), áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
Vậy . Giá trị nhỏ nhất của là khi và .
Bài 1733Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiĐiểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức ?
Đáp án đúng: D
Số phức có điểm biểu diễn là .
Bài 1734Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho điểm . Tọa độ của véctơ là:
Đáp án đúng: D
Ta có .
Bài 1735Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ là
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 1736Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiĐiểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức . Tính số phức liên hợp của .
Đáp án đúng: B
Từ hình vẽ ta có nên . Suy ra số phức liên hợp của là .
Bài 1737Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho hai số phức và . Tìm tổng .
Đáp án đúng: B
Ta có . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn B.
Bài 1738Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiTrên mặt phẳng tọa độ, điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức (). Tính .
Đáp án đúng: C
Từ hình vẽ, điểm có tọa độ , suy ra số phức , tức là . Khi đó . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn C.
Bài 1739Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho . Nếu thì có tọa độ là
Đáp án đúng: C
Ta có . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn C.
Bài 1740Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 10 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 04/10/2026 - Mã Đề 456)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là:
Đáp án đúng: B
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có hoành độ và cao độ bằng , tung độ giữ nguyên là . Chọn B.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc