Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn (Toán học Lớp 10)

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Hạnh thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Hạnh 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi $x,y(x,y>0)$ lần lượt là số kilôgam cam và xoài mà Hạnh có thể mua về sử dụng trong một tuần. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 9\\ 3x+y\le 21\\ x+4y\le 24\end{array}(I)$$ là miền ngũ giác $OABCD$ (miền không bị gạch trong hình vẽ dưới đây) với $O(0;0)$, $A(7;0)$, $B(6;3)$, $C(4;5)$, $D(0;6)$. Biết $F=6x+8y$, với $(x;y)$ là nghiệm của hệ $(I)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=a;y=b$. Tính $a+2b$

a) Một nhóm học sinh dự định làm dự án vẽ tay 2 loại sản phẩm là bao lì xì và tờ lịch năm 2026 để bán trong một hội chợ Tết năm 2026 do Đoàn trường tổ chức. Biết rằng cả nhóm cần $\frac{1}{4}$ giờ để làm một bao lì xì có giá 5 nghìn đồng và 1 giờ để vẽ một tờ lịch có giá 30 nghìn đồng. Nhóm học sinh này dự định có nhiều nhất 30 giờ để thực hiện dự án và dự kiến sẽ làm được ít nhất được 48 sản phẩm (gồm cả 2 loại). Hỏi nhóm học sinh đó có thể thu được số tiền nhiều nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

b) Cho 2 tập hợp $A=(30;41)$, $B=(39;50)$, biết số học sinh lớp 10A thuộc $A\cap B$, trong đó có 22 em học giỏi môn Toán, 20 em học giỏi môn Lý, 23 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phần bị gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Bạn Phúc tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ứng hộ các bạn học sinh đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Phúc đã ứng hộ $x$ tờ tiền loại 20 nghìn đồng, $y$ tờ tiền loại 10 nghìn đồng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 9\\ 3x+y\le 21\\ x+4y\le 24\end{array}(I)$$ là miền ngũ giác $OABCD$ (miền không bị gạch trong hình vẽ dưới đây) với $O(0;0)$, $A(7;0)$, $B(6;3)$, $C(4;5)$, $D(0;6)$. Biết $F=6x+8y$, với $(x;y)$ là nghiệm của hệ $(I)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=a;y=b$. Tính $2a+b$

a) Cửa hàng thời trang Yody muốn kinh doanh thêm 2 loại áo sơ mi nữ mẫu mới trong dip 20/10 với số vốn đầu tư không quá 90 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 900.000 đồng và lãi 200.000 đồng 1 áo, loại ngắn tay mua vào 600.000 đồng và lãi 150.000 đồng 1 áo. Cửa hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 120 cái cho cả hai loại. Hỏi cửa hàng cần nhập mỗi loại bao nhiêu áo để kinh doanh sao cho có lãi nhất.

b) Cho 2 tập hợp $A=(30;41)$, $B=(39;50)$, biết số học sinh lớp 10A thuộc $A\cap B$, trong đó có 22 em học giỏi môn Toán, 20 em học giỏi môn Lý, 23 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?

Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho bất phương trình $x-2y+5>0$ có tập nghiệm là $S$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Để chuẩn bị đồ dùng học tập cho năm học mới, mẹ cho Hoa 100.000 đồng để đi mua dụng cụ học tập. Sau khi lên danh sách đồ dùng còn thiếu, Hoa quyết định đi mua ít nhất 2 chiếc bút bi và một số vở để ghi chép. Biết giá tiền của một chiếc bút bi là 5.000 đồng và giá tiền một quyển vở là 7.000 đồng. Hỏi bạn Hoa có thể mua tối đa bao nhiêu quyển vở mà vẫn đảm bảo đủ đồ dùng học tập.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn $x$ và $y$ ?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+y\le 2\\ x-2y\ge 4\end{array}$$ ?