Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số cộng (Toán học Lớp 11)

(1,0 điểm) Một cấp số cộng có số hạng thứ hai bằng 4, số hạng thứ chín bằng 81. Số hạng thứ 2026 của cấp số cộng đó bằng bao nhiêu?

Cho tứ giác lồi có số đo của bốn góc lập thành cấp số cộng và góc lớn nhất có số đo gấp 5 lần số đo góc nhỏ nhất. Số đo góc nhỏ nhất của tứ giác đã cho bằng bao nhiêu độ?

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?
a) Dãy số $(u_n)$ với $u_n=4n$. b) Dãy số $(v_n)$ với $v_n=2n^2+1$.
b) Dãy số $(w_n)$ với $w_n=\frac{n}{3}-7$. d) Dãy số $(t_n)$ với $t_n=\sqrt{5}-5n$. (Ghi chú: bản gốc lặp nhãn "b)" hai lần — giữ nguyên theo nguồn.)

Xác định $a$ để 3 số $1+2a;2a^2-1;-2a$ theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?

Biết bốn số 5; $x$; 15; $y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức $3x+2y$ bằng.

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$. Biết tổng $n$ số hạng đầu của dãy số $(u_n)$ là $S_n=253$. Tìm $n$.

Cho dãy số vô hạn $\{u_n\}$ là cấp số cộng có công sai $d$, số hạng đầu $u_1$. Hãy chọn khẳng định sai?

Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$ và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát $u_n$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_4=-12$, $u_{14}=18$. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Một đồng hồ đánh giờ, khi kim giờ chỉ số $n$ (từ 1 đến 12) thì đồng hồ đánh đúng $n$ tiếng. Hỏi trong một ngày (24 giờ) đồng hồ đánh được bao nhiêu tiếng?

Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2018. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2018)?

Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liên sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

Cho bốn số $a,b,c,d$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng có công sai dương. Biết rằng tổng của bốn số hạng bằng 13 và tổng của ba số đầu bằng $\frac{15}{2}$. Tính tổng ba số cuối.

Sinh nhật An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bản thân, một món quà với giá 1 triệu 375 nghìn nên quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2024. Sau đó cứ tiếp tục ngày sau hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi An phải dành tối thiểu bao nhiêu ngày để đủ tiền mua món quà tặng bản thân mình?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng. Tìm số hàng đầu và công sai của cấp số cộng đó:

a). Dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=19n-5$

b). Dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=-3n+1$

c). Dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=n^2+n+1$

d). Dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=(-1{)}^n+10n$

Khi kí kết hợp đồng lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:
Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu đồng.
Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng.
Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên kí hợp đồng lao động 3 năm và được chọn phương án trả lương cao nhất thì số lương người lao động nhận được là bao nhiêu triệu đồng?

Sinh nhật An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bản thân, một món quà với giá 1 triệu 375 nghìn nên quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2024. Sau đó cứ tiếp tục ngày sau hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi An phải dành tối thiểu bao nhiêu ngày để đủ tiền mua món quà tặng bản thân mình?

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh Lâm Đồng được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là $35cm$ và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi $7cm$. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $196cm$ và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $56cm$. Hỏi giá thành làm cầu thang là bao nhiêu? Biết rằng giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250000 đồng trên một mét vuông. (Kết quả làm tròn đến hàng triệu đồng).