Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

[Hình 1]

Câu 4. Lát cắt của một vùng đất được mô hình hóa bởi hàm số bậc ba $y=f(x)=-\frac{1}{10}(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới (đơn vị trên các trục là km). Biết khoảng cách $OM=2\text{ km}$; độ rộng của núi $MN=4\text{ km}$. Khoảng cách từ điểm sâu nhất của hồ đến mặt hồ là $505\text{ m}$. Chiều cao của đỉnh núi so với mặt nước là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

[Hình 1]

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1{)}^2(x+2{)}^4$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=g(x)$ xác định với mọi $x\ne 4$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=h(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ đạt cực tiểu tại $x$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $\frac{x^2+4}{x}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^1(x-2{)}^2(x-3{)}^3\dots (x-2026{)}^{2026}$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-(m+7)x+5$ đạt cực tiểu tại $x=2$.

Cho hàm số $f(x)=2x^3-18x^2+48x+3$.

Nhiệt độ bên trong một lò nung gốm được mô hình hóa bằng hàm số $f(x)=x^3+a{x}^2+bx+c$ (đơn vị: độ C), với $x$ $(1\le x\le 10,x\in \mathbb{N})$ là thứ tự lần đo kể từ khi bắt đầu nạp phôi (hai lần đo liên tiếp cách nhau $5$ phút) và $f(x)$ là nhiệt độ đo được ở lần đo thứ $x$. Ở lần đo đầu tiên nhiệt độ lò là $183$ độ C, sau đó giảm dần do phôi nguội được đưa vào và đến lần đo thứ $4$ nhiệt độ xuống thấp nhất, chỉ còn $138$ độ C. Kể từ lần đo thứ $4$ trở đi, bộ đốt hoạt động trở lại nên nhiệt độ tăng dần. Tính nhiệt độ lò đo được ở lần đo thứ $9$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $(-6;5)$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Tổng của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ là

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x$. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ bằng

Hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-4;2]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Biết hàm số $y=x^3-2x^2+x+2$ đạt cực tiểu tại $a$ và đạt cực đại tại $b$. Tính $2024a-2025b$.

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2x^2+26x+18}{x+13}$ có điểm cực tiểu $x=x_1$ và điểm cực đại bằng $x=x_2$. Tính $P=-2x_1+x_2$.