Cho hàm số có đồ thị như đường cong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: A
Quan sát đồ thị hàm số, điểm cực đại của đồ thị là . Do đó giá trị cực đại của hàm số là . Chọn A.
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có ba điểm cực trị?
Đáp án đúng: D
Tập xác định .
Đạo hàm: .
Hàm số có 3 điểm cực trị có 3 nghiệm phân biệt có 3 nghiệm phân biệt.
Xét hàm số , ta có .
Ta có (cực tiểu), và (cực đại).
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi .
Vì , các giá trị nguyên của thỏa mãn là .
Số giá trị nguyên là . Chọn D.
Đạo hàm: .
Hàm số có 3 điểm cực trị có 3 nghiệm phân biệt có 3 nghiệm phân biệt.
Xét hàm số , ta có .
Ta có (cực tiểu), và (cực đại).
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi .
Vì , các giá trị nguyên của thỏa mãn là .
Số giá trị nguyên là . Chọn D.
Bài 1603Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng: A
Chọn A
Ta có:
Nghiệm xuất hiện 2 lần (nghiệm bội 2 của ). (Đề gốc giải: có các nghiệm đổi dấu. Lưu ý: theo lời giải gốc của đề thi, đề chọn A với 4 nghiệm phân biệt ban đầu).
Theo hướng dẫn chấm chính thức: Chọn A.
Ta có:
Nghiệm xuất hiện 2 lần (nghiệm bội 2 của ). (Đề gốc giải: có các nghiệm đổi dấu. Lưu ý: theo lời giải gốc của đề thi, đề chọn A với 4 nghiệm phân biệt ban đầu).
Theo hướng dẫn chấm chính thức: Chọn A.
Bài 1604Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: B
Chọn B
Quan sát đồ thị hàm số, các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là và .
Quan sát đồ thị hàm số, các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là và .
Bài 1605Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)
Mở trang câu hỏiCho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: B
Chọn B
Quan sát đồ thị hàm số, điểm cực đại của đồ thị hàm số là . Do đó giá trị cực đại của hàm số là .
Quan sát đồ thị hàm số, điểm cực đại của đồ thị hàm số là . Do đó giá trị cực đại của hàm số là .
Bài 1606Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có ba điểm cực trị?
Đáp án đúng: D
Chọn D
Ta có: .
Để hàm số có ba cực trị thì phương trình phải có ba nghiệm phân biệt.
Xét hàm số trên :
.
Bảng biến thiên:
Ta có: .
Để hàm số có ba cực trị thì phương trình phải có ba nghiệm phân biệt.
Xét hàm số trên :
.
Bảng biến thiên:
Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thì .
Kết hợp điều kiện và suy ra .
Số giá trị nguyên thỏa mãn là: .
Kết hợp điều kiện và suy ra .
Số giá trị nguyên thỏa mãn là: .
Bài 1607Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Hà Tĩnh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: B
Dựa vào bảng xét dấu của , đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua và . Vậy hàm số đã cho có điểm cực đại.
Bài 1608Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Hà Tĩnh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là .
Bài 1609Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Hà Tĩnh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTìm giá trị cực tiểu của hàm số .
Đáp án đúng: C
Tập xác định: ; ; .
Bảng biến thiên:
Bảng biến thiên:
Vậy ; .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có ba điểm cực trị?
Đáp án đúng: D
Ta có: . Xét phương trình (1).
Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình (1) phải có nghiệm phân biệt.
Xét hàm số có . Cho .
Bảng biến thiên của :
Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình (1) phải có nghiệm phân biệt.
Xét hàm số có . Cho .
Bảng biến thiên của :
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình (1) có nghiệm phân biệt khi .
Do . Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa yêu cầu đề bài.
Do . Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa yêu cầu đề bài.
Bài 1611Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: A
Đáp án chính thức theo bảng đáp án (Mã đề 132, trang 7): Chọn A.
Bài 1612Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Đáp án chính thức theo bảng đáp án (Mã đề 132, trang 7): Chọn C.
Bài 1613Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm là . Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị. Tính tổng tất cả các phần tử của ?
Đáp án đúng: C
Đáp án chính thức theo bảng đáp án (Mã đề 132, trang 7): Chọn C.
Bài 1614Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số là
Giá trị cực đại của hàm số là
Đáp án đúng: B
Dựa vào đồ thị, hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại của hàm số là .
Bài 1615Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiSố điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: D
Ta có chỉ đổi dấu qua nghiệm đơn ( là nghiệm kép), nên hàm số có điểm cực trị.
Bài 1616Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCó tất cả bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn để hàm số đạt cực tiểu tại ?
Đáp án đúng: C
Hàm trùng phương có nên đạt cực tiểu tại . Với , ta có , gồm số nguyên.
Bài 1617Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có ít nhất điểm cực trị?
Đáp án đúng: B
Phương trình có nghiệm đơn và có nghiệm đơn . Để có ít nhất điểm cực trị thì ít nhất trong phương trình phải có nghiệm phân biệt . Vì nên , có giá trị.
Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
.
Bảng biến thiên:
.
Bảng biến thiên:
Hàm số có điểm cực trị.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Hàm số có điểm cực trị.
Hàm số có điểm cực trị.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
có nghiệm .
có nghiệm phân biệt khác .
có nghiệm phân biệt nên có cực trị.
Ta có .
có nghiệm .
có nghiệm phân biệt khác .
có nghiệm phân biệt nên có cực trị.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202728 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc NghiệmCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu