Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 1581Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có hoặc .
Vì hệ số , đồ thị có hai điểm cực đại tại với , và một điểm cực tiểu tại với . Giá trị cực tiểu là . Chọn B.
Bài 1582Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có ba điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Tập xác định .
Đạo hàm .
Hàm số có 3 điểm cực trị có 3 nghiệm phân biệt có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có hoặc .
Ta có (cực đại) và (cực tiểu).
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi .
Vì nên .
Số giá trị nguyên là . Chọn A.
Bài 1583Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị dương trên khoảng . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có .
Với mọi :
- và đồng biến nên , suy ra .
- .
Do đó tử số , suy ra .
Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng , vì vậy hàm số không có điểm cực trị nào trên khoảng này. Chọn B.
Bài 1584Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Cửa Lò - Nghệ An (Mã Đề 1101)
Mở trang câu hỏi
Câu 4. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên dưới.

Đồ thị câu 4

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1101, trang 5), Câu 4 (Phần I) chọn đáp án B.

Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại đúng điểm (), nên hàm số có điểm cực đại.
Bài 1585Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Cửa Lò - Nghệ An (Mã Đề 1101)
Mở trang câu hỏi
Câu 10. Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây là **sai**?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1101, trang 5), Câu 10 (Phần I) chọn đáp án C.

Hàm số liên tục tại (), đồng biến trên và nghịch biến trên nên đạt cực đại tại .
Bài 1586Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Cửa Lò - Nghệ An (Mã Đề 1101)
Mở trang câu hỏi
Câu 3. Cho hàm số có đạo hàm . Đồ thị của hàm số như hình vẽ sau:

Đồ thị câu 3 phần II
a)
Phương trình có hai nghiệm và .
b)
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c)
Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
d)
Nếu thì .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1101, trang 5), Câu 3 (Phần II): a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.

Dựa vào đồ thị : hoặc (a đúng); hàm số không xác định tại nên nghịch biến trên từng khoảng và (b sai); đạt cực đại tại và cực tiểu tại (c đúng). Ta có có nghiệm ; kết hợp , đồng biến trên nên (d đúng).
Bài 1588Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 333)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hình 1
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 16, mã đề 333; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1589Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 333)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số đa thức (). Đồ thị hàm số (như hình vẽ) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là và tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ là 1.
Hình 1
Số điểm cực trị của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn đáp án C
Từ đồ thị hàm số suy ra với .
Đặt .
Bảng biến thiên của :
(nghiệm kép), .
Hàm số có 2 điểm cực trị tại và .
Ta có: và .
Suy ra phương trình có 3 nghiệm đơn phân biệt.
Vậy số điểm cực trị của bằng số điểm cực trị của cộng số nghiệm đơn của :
điểm cực trị.
Bài 1590Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

[IMAGE:img_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Dựa vào đồ thị hàm số, điểm cực đại của đồ thị là nên giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng .
Chọn đáp án A.
Bài 1591Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực đại của hàm số là

[IMAGE:img_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Dựa vào bảng xét dấu của , đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm duy nhất khi qua (tại đạo hàm không đổi dấu, tại đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương).
Vậy hàm số đạt cực đại tại , tức là có điểm cực đại.
Chọn đáp án C.
Bài 1592Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số là

[IMAGE:img_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Dựa vào đồ thị, hàm số có điểm cực trị ( và ) nên hàm số cũng có điểm cực trị.
Chọn đáp án A.
Bài 1593Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Vì phương trình có nghiệm đơn phân biệt nên đồ thị hàm số đã cho có điểm cực trị.
Chọn đáp án A.
Bài 1594Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cùng nằm trên trục hoành?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có .

Nhận thấy tại thì (điểm đã nằm trên trục hoành).
Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cùng nằm trên trục hoành thì hàm số phải có điểm cực trị (tức là và ) và một trong hai điểm cực trị còn lại nằm trên trục hoành:

Vậy có giá trị thực của tham số thỏa mãn.
Chọn đáp án D.
Bài 1598Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai điểm cực trị.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có . Đồ thị hàm số có đúng hai điểm cực trị khi và chỉ khi . Chọn B.
Bài 1600Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh (Mã Đề 391)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Bảng biến thiên
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm đổi dấu khi qua và , nên hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại . Do đó hàm số có 2 điểm cực trị. Chọn D.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu