Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu . Khi đó bằng
Đáp án đúng: C
Ta có . Vì là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên . Vậy . Chọn C.
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
Đáp án đúng: D
Ta có hoặc . Hàm số đạt cực đại tại , khi đó . Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là . Chọn D.
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây ĐÚNG.
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng biến thiên, đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua và (không đổi dấu qua ), nên hàm số có đúng hai điểm cực trị. Chọn A.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên.
Tính tổng các giá trị của biết rằng hàm số có đúng điểm cực trị
Tính tổng các giá trị của biết rằng hàm số có đúng điểm cực trị
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, và có đúng nghiệm bội chẵn . Để có đúng điểm cực trị thì . Tổng các giá trị của bằng . Chọn B.
Bài 1705Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Đáp án đúng: C
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là . Chọn C.
Bài 1706Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Phương trình có các nghiệm (bội chẵn), (bội chẵn) và (bội lẻ). Đạo hàm chỉ đổi dấu khi qua nên hàm số đã cho có điểm cực trị. (Lưu ý: Bảng đáp án mã 101 tại trang 13 ghi C; trang 15/26 ghi D do nhầm ký tự phương án nhưng lời giải tính ra 1 điểm cực trị ứng với phương án C). Chọn C.
Bài 1707Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số .
Đáp án đúng: B
Đặt , khi đó . Với , . Đặt , phương trình có nghiệm dương phân biệt (do đồ thị cắt đường cong tại điểm có hoành độ dương mà qua đó đổi dấu). Suy ra hàm số có điểm cực trị dương, do đó hàm số chẵn có điểm cực trị. Chọn B.
Bài 1708Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Số cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu khi qua và (hàm số xác định và liên tục tại ) nên hàm số có điểm cực trị. Chọn A.
Bài 1709Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiGiá trị của để hàm số đạt cực đại tại là
Đáp án đúng: C
Ta có . Hàm số đạt cực đại tại . Với , ta có đổi dấu từ dương sang âm khi qua nên là điểm cực đại. Chọn C.
Bài 1710Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1711Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1712Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có ít nhất điểm cực trị?
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1713Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - THPT Nghèn - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiĐiểm cực đại của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 121; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1714Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - THPT Nghèn - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho hàm . Tìm để hàm số đạt cực đại tại điểm .
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 121; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1715Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - THPT Nghèn - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Tổng số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 121; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hàm số có đồ thị trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 24, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 24, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 24, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hàm số bậc năm có đạo hàm có bảng biến thiên như sau:
Biết , số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: A
Đáp án A.
Xét hàm số có .
Vẽ đồ thị hàm số vào BBT của hàm số ta thấy có nghiệm ; , , . Ta có BBT hàm số :
Xét hàm số có .
Vẽ đồ thị hàm số vào BBT của hàm số ta thấy có nghiệm ; , , . Ta có BBT hàm số :
Dễ thấy hàm số có điểm cực trị và có nghiệm đơn phân biệt suy ra số điểm cực trị của hàm là .
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để điểm cực trị của đồ thị hàm số cũng là điểm cực trị của đồ thị hàm số ?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Xét . Điểm cực trị của đồ thị là .
Xét :
Điểm cực trị tương ứng với của đồ thị là .
Theo giả thiết ta có .
Xét . Điểm cực trị của đồ thị là .
Xét :
Điểm cực trị tương ứng với của đồ thị là .
Theo giả thiết ta có .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202728 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc NghiệmCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu