Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số365 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Định nghĩa/ý nghĩa đạo hàm (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 365 câu hỏi thuộc chuyên đề Định nghĩa/ý nghĩa đạo hàm (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tỉ số sai phântiếp tuyếnvận tốc tức thời
Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là điểm trên có hoành độ . Tiếp tuyến của tại cắt tại điểm khác , tiếp tuyến của tại cắt tại điểm khác , tiếp tuyến của tại cắt tại điểm khác với . Gọi là tọa độ điểm . Tìm sao cho .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
. Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ : . Phương trình hoành độ giao điểm với : . Vậy giao điểm khác có hoành độ . Với ta được . Điều kiện với trở thành . Do đó . Chọn A.
Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là điểm trên có hoành độ . Tiếp tuyến của tại cắt tại điểm khác , tiếp tuyến của tại cắt tại điểm khác , tiếp tuyến của tại cắt tại điểm khác với . Gọi là tọa độ điểm . Tìm sao cho .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với , . Tiếp tuyến tại điểm hoành độ : . Phương trình hoành độ giao điểm với : . Rút gọn: . Vậy giao điểm khác có hoành độ . Suy ra . Điều kiện với cho , tức , nên . Do đó . Đáp án C.
Cho hàm số xác định, có đạo hàm trên thỏa mãn và . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Thay vào đẳng thức: .
Thay vào đẳng thức: .
Từ đó suy ra và .
Lấy đạo hàm hai vế của phương trình :

Thay và , kết hợp hệ phương trình đạo hàm tìm được .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là:

Vậy phương trình tiếp tuyến là .
Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và , . Tính .
Đáp án đúng: D
Thay vào đẳng thức: .
Từ giả thiết giới hạn: .
Theo định nghĩa đạo hàm tại điểm :
.
Lấy nguyên hàm hai vế: .
Vì , do đó .
Khi đó .

Chọn đáp án D.
Câu 14. Cho hàm số thỏa mãn . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là đường thẳng có phương trình . Tổng tất cả các giá trị của và là:
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 13), Câu 14 (Phần I) chọn đáp án A.

Thay vào được hoặc . Đạo hàm hai vế : . Tại : . Với (). Với (). Tổng các giá trị của và là .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Định nghĩa/ý nghĩa đạo hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →