Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR

Tất cả (743)Nhận biết (211)Thông hiểu (361)Vận dụng (171)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 301Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Câu 12. Khi thống kê số khách hàng vào siêu thị trong

30

ngày đầu tiên khai trương, người ta được kết quả là bảng tần số ghép nhóm như bên dưới.

Nhóm	$[80; 100)$	$[100; 120)$	$[120; 140)$	$[140; 160)$	$[160; 180)$	$[180; 200)$
Tần số	$3$	$5$	$6$	$8$	$6$	$2$	$n = 30$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Tải đề gốc PDF

Bài 302Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Bình 1 - Đồng Tháp (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 5. Cho bảng số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như sau.

Khoảng tuổi	$[23; 28)$	$[28; 33)$	$[33; 38)$	$[38; 43)$	$[43; 48)$
Số người	$10$	$14$	$17$	$12$	$5$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

T = X Y

. Tìm

M = 2 X + Y

.

Tải đề gốc PDF

Bài 303Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 5: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik

3 \times 3

, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong

25

lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	$[8; 10)$	$[10; 12)$	$[12; 14)$	$[14; 16)$	$[16; 18)$
Số lần	$4$	$6$	$8$	$4$	$3$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 304Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 13: Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau:

Số lượt đặt bàn	Tần số	Tần số tích lũy
$[1; 6)$	$14$	$14$
$[6; 11)$	$30$	$44$
$[11; 16)$	$25$	$69$
$[16; 21)$	$18$	$87$
$[21; 26)$	$5$	$92$

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 305Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 4: Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết cân nặng của

42

học sinh lớp 12C.

Cân nặng (kg)	$[40, 5; 45, 5)$	$[45, 5; 50, 5)$	$[50, 5; 55, 5)$	$[55, 5; 60, 5)$	$[60, 5; 65, 5)$	$[65, 5; 70, 5)$
Số học sinh	$10$	$7$	$16$	$4$	$2$	$3$

a)

Giá trị đại diện của nhóm

[40, 5; 45, 5)

là

43

.

b)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

x ˉ = \frac{1088}{21}

.

c)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

s^{2} \approx 1, 57

.

d)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

s \approx 7, 06

.

Tải đề gốc PDF

Bài 306Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 2 2024-2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Số liệu thống kê chiều cao (đơn vị tính chiều cao: cm) của tất cả các cây vú sữa trong vườn ươm của một lâm trường được thể hiện trên biểu đồ tần số sau:

Biểu đồ tần số chiều cao cây vú sữa Mã đề 101

Biểu đồ tần số chiều cao cây vú sữa Mã đề 101

a)

Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp

3

lần thì phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới cũng tăng lên gấp

3

lần.

b)

Chiều cao trung bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của các cây vú sữa trong vườn ươm là

96, 66 cm

.

c)

Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

n = 102

.

d)

Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao

71 cm

và cây vú sữa cao nhất có chiều cao

117 cm

thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là

4 cm

.

Tải đề gốc PDF

Bài 307Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT B Nguyễn Khuyến - Ninh Bình (Mã Đề HSG12-3)

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị km) của bác Hương trong

20

ngày được thống kê lại ở bảng sau:

< t ab l e >< t b o d y >< t r >< t d > Qu a ˜ ng đư ờng < / t d >< t d > [2, 7; 3, 0) < / t d >< t d > [3, 0; 3, 3) < / t d >< t d > [3, 3; 3, 6) < / t d >< t d > [3, 6; 3, 9) < / t d >< t d > [3, 9; 4, 2) < / t d >< / t r >< t r >< t d > S o ˆ ˊ ng a ˋ y < / t d >< t d > 3 < / t d >< t d > 6 < / t d >< t d > 5 < / t d >< t d > 4 < / t d >< t d > 2 < / t d >< / t r >< / t b o d y >< / t ab l e >

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Bài 308Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh

Mở trang câu hỏi

Câu 4: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$[0; 10)$	$[10; 20)$	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50]$
Số học sinh	$11$	$10$	$13$	$9$	$7$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Tải đề gốc PDF

Bài 309Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 629)

Mở trang câu hỏi

Câu 12. Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của

42

học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	$[0; 20)$	$[20; 40)$	$[40; 60)$	$[60; 80)$	$[80; 100)$
Số học sinh	$5$	$9$	$12$	$10$	$6$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Tải đề gốc PDF

Bài 310Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Cửa Lò - Nghệ An (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Mỗi ngày bác Nam đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị:

km

) của bác Nam trong

20

ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường ( $km$ )	$[2, 7; 3, 0)$	$[3, 0; 3, 3)$	$[3, 3; 3, 6)$	$[3, 6; 3, 9)$	$[3, 9; 4, 2)$
Số ngày	$3$	$6$	$5$	$4$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Bài 311Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - Huế (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của

40

học sinh lớp 12A, giáo viên thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian (phút)	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$	$[70; 80)$	$[80; 90)$
Số học sinh	$2$	$10$	$16$	$8$	$2$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 312Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Thống kê lợi nhuận hàng tháng (đơn vị : triệu đồng) trong

20

tháng của một nhà đầu tư được cho như sau

Lợi nhuận	$[10; 20)$	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$
Số tháng	$2$	$4$	$8$	$4$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là

S

. Chọn khẳng định đúng nhất trong

4

khẳng định sau:

Tải đề gốc PDF

Bài 313Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát năng lực Toán 12 2025 THPT Trưng Vương - Bình Định (Mã Đề 1358)

Mở trang câu hỏi

Câu 7. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị:

km

) của bạn A trong

20

ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm	$[2, 7; 3, 0)$	$[3, 0; 3, 3)$	$[3, 3; 3, 6)$	$[3, 6; 3, 9)$	$[3, 9; 4, 2)$
Tần số	$3$	$6$	$5$	$4$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 314Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà

60

khách hàng mua sữa ở một cửa hàng trong một ngày như sau:

Nhóm	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$	$[70; 80)$	$[80; 90)$
Tần số	$3$	$6$	$19$	$23$	$9$	$n = 60$
Tần số tích lũy	$3$	$9$	$28$	$51$	$60$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Tải đề gốc PDF

Bài 315Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Mỗi ngày bác Sơn đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Sơn được thống kê ở bảng sau:

Quãng đường (km)	$[2, 7; 3, 0)$	$[3, 0; 3, 3)$	$[3, 3; 3, 6)$	$[3, 6; 3, 9)$	$[3, 9; 4, 2)$
Số ngày	$3$	$6$	$5$	$4$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 316Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 4 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 10. Một bác tài xế thống kê độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng (

30

ngày) ở bảng số liệu ghép nhóm sau:

Độ dài quãng đường (km)	$[50; 100)$	$[100; 150)$	$[150; 200)$	$[200; 250)$	$[250; 300)$
Số ngày	$5$	$10$	$9$	$4$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 317Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 5 2025-2026 THPT Yên Lạc - Phú Thọ (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Kết quả thi khảo sát cuối khóa môn Toán của các thí sinh tại 1 trung tâm luyện thi được cho bởi bảng sau:

Điểm số	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10)$
Số thí sinh	$5$	$13$	$35$	$20$	$7$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Tải đề gốc PDF

Bài 318Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 THPT Thuận Thành số 1 & số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên:

Cự li (m)	$[19; 19, 5)$	$[19, 5; 20)$	$[20; 20, 5)$	$[20, 5; 21)$	$[21; 21, 5)$
Tần số	$13$	$45$	$24$	$12$	$6$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Tải đề gốc PDF

Bài 319Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Cụm Trường Số 4 Hải Dương (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Hình 1

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 320Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Cụm Trường Số 4 Hải Dương (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Người ta ghi lại tốc độ của

40

ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ và có được bảng số liệu sau:

Hình 1

Ghép nhóm bảng số liệu trên thành các nhóm có độ rộng bằng nhau và nhóm đầu tiên là nửa khoảng

[40; 45)

thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên là:

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz