Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hình 1
Đáp án đúng: D
Chọn D
Từ đồ thị hàm số, trên khoảng đồ thị đi lên từ trái sang phải, suy ra hàm số đồng biến trên .
Có bao nhiêu số nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: D
Chọn D
.
Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì .
Vì nên .
Khảo sát hàm số trên , tìm được các giá trị nguyên của .
Số giá trị nguyên thỏa mãn là 3.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Hình 1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Quan sát đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ trên ta thấy hàm số đồng biến trong các khoảng và .
Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có hàm số đồng biến trên khoảng .
Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên ?
Đáp án đúng: B
Tập xác định . Ta có .
Để hàm số đồng biến trên thì .
Vì , có giá trị. Chọn B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Ta có . . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . (Nguồn: đề trang 1, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau
Hình minh họa

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị, trên khoảng đồ thị đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng . (Nguồn: đề trang 3, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: D
Xét , . Để đồng biến trên , theo bảng đáp án chính thức của trường có giá trị nguyên của . (Nguồn: đề trang 6, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hình 1
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên, trên khoảng ta có nên hàm số nghịch biến trên khoảng .
Tìm khoảng đồng biến của hàm số .
Đáp án đúng: B
Ta có . Xét . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (theo đúng bảng đáp án chính thức Mã đề 101 câu 16 là B).
Cho hàm số có bảng xét dấu của hàm như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hình 1
Đáp án đúng: B
Ta có . Cho . Lập bảng xét dấu của , ta có trên các khoảng và . Do nên hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đặt . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc để hàm số nghịch biến trên khoảng
Hình 1
Đáp án đúng: A
Đặt . Với . Khi đó . Vì nên để nghịch biến trên thì . Dựa vào đồ thị và parabol , ta có . Do đó . Kết hợp và ta có , gồm giá trị nguyên của .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hình 1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
Đáp án đúng: A
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên các khoảng và (trong đó chứa khoảng nghịch biến, chọn khoảng đồng biến tương ứng).
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: A
Chọn A
Đặt , khi thì và nghịch biến theo .
Do đó hàm số ban đầu nghịch biến trên đồng biến trên .
Điều kiện:
1) .
2)
Vì nguyên dương nên . Có 4 giá trị nguyên dương của thỏa mãn.
Cho hàm số có đạo hàm trên là . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Ta có .

Bảng xét dấu:

Bảng xét dấu Câu 8

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình sau:

Đồ thị Câu 17

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình sau:

Đồ thị Câu 38

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Ta có .

Cho .

Bảng xét dấu của :

Bảng xét dấu Câu 38

Từ bảng xét dấu, trên các khoảng , và . Vì nên hàm số đồng biến trên khoảng .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số nhỏ hơn để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: A
Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi .

Xét hàm số trên khoảng có .

Bảng biến thiên:

Bảng biến thiên Câu 41

Từ bảng biến thiên suy ra . Kết hợp và , ta có , tức có giá trị nguyên của .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →