Cho tam giác có các cạnh bằng và các góc . . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác: . Vậy khẳng định đúng là D.
Diện tích tam giác: . Vậy khẳng định đúng là D.
Toán học • Lớp 10Hình học1.158 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hệ thức lượng trong tam giác (Toán học Lớp 10)
Tuyển tập 1.158 câu hỏi thuộc chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:sin/cosingiải tam giácdiện tíchnội/ngoại tiếp
Cho tam giác có các cạnh bằng và các góc . . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin: . Vì nên , suy ra , tức . Vậy khẳng định đúng là B. (A sai vì , không phải ; C, D không suy ra được từ dữ kiện.)
Theo định lí sin: . Vì nên , suy ra , tức . Vậy khẳng định đúng là B. (A sai vì , không phải ; C, D không suy ra được từ dữ kiện.)
Cho tam giác . Tìm công thức sai:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Định lý sin: . Do đó A đúng (), B đúng (), D đúng (từ suy ra ). Câu C sai vì nói chung; đúng phải là . Vậy công thức sai là C.
Định lý sin: . Do đó A đúng (), B đúng (), D đúng (từ suy ra ). Câu C sai vì nói chung; đúng phải là . Vậy công thức sai là C.
Cho với các cạnh . Gọi lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng phát biểu: A đúng vì là công thức diện tích quen thuộc. B sai vì theo định lý sin, , suy ra chứ không phải . C đúng vì (tích hai cạnh , kề góc ). D đúng vì định lý cosin: . Vậy phát biểu sai là B.
Kiểm tra từng phát biểu: A đúng vì là công thức diện tích quen thuộc. B sai vì theo định lý sin, , suy ra chứ không phải . C đúng vì (tích hai cạnh , kề góc ). D đúng vì định lý cosin: . Vậy phát biểu sai là B.
Tam giác ABC có độ dài ba cạnh , có là nửa chu vi, lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Tìm công thức tính diện tích tam giác
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Các công thức diện tích đúng: (hai cạnh kề góc ), , . Xét các phương án: A sai vì phải là ; B sai vì (không có hệ số ); C sai vì (không phải ); D đúng: .
Các công thức diện tích đúng: (hai cạnh kề góc ), , . Xét các phương án: A sai vì phải là ; B sai vì (không có hệ số ); C sai vì (không phải ); D đúng: .
Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí côsin trong tam giác với , , : . Vậy mệnh đề đúng là B.
Theo định lí côsin trong tam giác với , , : . Vậy mệnh đề đúng là B.
Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí côsin trong tam giác với , , : . Vậy mệnh đề đúng là phương án A. Các phương án B, C, D sai vì dùng sai cặp cạnh hoặc sai góc tương ứng.
Theo định lí côsin trong tam giác với , , : . Vậy mệnh đề đúng là phương án A. Các phương án B, C, D sai vì dùng sai cặp cạnh hoặc sai góc tương ứng.
Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Định lí cosin: , , . Xét các đáp án: A sai vì (dấu và số hạng sai). B sai vì phải là chứ không phải . C sai vì , không phải . D đúng: đúng theo định lí cosin.
Định lí cosin: , , . Xét các đáp án: A sai vì (dấu và số hạng sai). B sai vì phải là chứ không phải . C sai vì , không phải . D đúng: đúng theo định lí cosin.
Cho có . Độ dài cạnh là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: , nên . Đáp án A.
Theo định lí cosin: , nên . Đáp án A.
Cho có . Độ dài cạnh bằng:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: , nên . Đáp án A.
Theo định lí cosin: , nên . Đáp án A.
Tam giác có , . Tính cạnh ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: . Vậy , chọn A.
Theo định lí cosin: . Vậy , chọn A.
Cho tam giác có cm, cm, cm. Tính .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: , nên . Vậy chọn D.
Theo định lí cosin: , nên . Vậy chọn D.
Cho có . Diện tích của tam giác trên là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tam giác vuông tại (định lý Pythagore đảo). Diện tích . Vậy chọn B.
Vì nên tam giác vuông tại (định lý Pythagore đảo). Diện tích . Vậy chọn B.
Cho có . Diện tích của tam giác là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác tính theo hai cạnh và góc xen giữa: . Vậy đáp án B.
Diện tích tam giác tính theo hai cạnh và góc xen giữa: . Vậy đáp án B.
Cho tam giác có và . Tính diện tích tam giác ?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức diện tích tam giác: . Vậy đáp án B.
Áp dụng công thức diện tích tam giác: . Vậy đáp án B.
Cho tam giác có . Khi đó diện tích của tam giác là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Nửa chu vi . Theo công thức Heron: . Vậy đáp án B.
Nửa chu vi . Theo công thức Heron: . Vậy đáp án B.
Cho tam giác có . Độ dài đường cao của tam giác là.
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Diện tích . Theo định lí cosin: . Đường cao . Vậy chọn A.
Ta có . Diện tích . Theo định lí cosin: . Đường cao . Vậy chọn A.
Cho tam giác , biết . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
a)
Cạnh
b)
c)
Diện tích tam giác ABC là
d)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: (đúng). Vì nên (đúng). Diện tích (sai). Bán kính đường tròn ngoại tiếp (sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
.
b) (AI giải đề cho tôi)
vì .
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Theo định lí cosin: (đúng). Vì nên (đúng). Diện tích (sai). Bán kính đường tròn ngoại tiếp (sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
.
b) (AI giải đề cho tôi)
vì .
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Cho tam giác , biết . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
a)
Nửa chu vi tam giác
b)
Diện tích tam giác
c)
Đường cao tương ứng với cạnh a là
d)
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
(AI giải đề cho tôi)
Với : nửa chu vi (đúng). Diện tích theo công thức Heron: (đúng). Đường cao (sai). Bán kính nội tiếp (đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
.
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Với : nửa chu vi (đúng). Diện tích theo công thức Heron: (đúng). Đường cao (sai). Bán kính nội tiếp (đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
.
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Cho tam giác , biết . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
b)
c)
d)
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
(AI giải đề cho tôi)
Với : Vì nên (đúng). Diện tích (đúng). Theo định lí cosin: , nên là sai. Bán kính ngoại tiếp , nên sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
vì .
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Với : Vì nên (đúng). Diện tích (đúng). Theo định lí cosin: , nên là sai. Bán kính ngoại tiếp , nên sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
vì .
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
93 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)39 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 10 - 2026-2027 (THPT Vân Nội) - Chương I: Mệnh Đề. Tập Hợp25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề cương ôn tập Giữa Học Kỳ 1 - Toán 10 - 2026-2027 - THPT Đức Trọng23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 10
Đường tròn
Hình học • Lớp 10
Tọa độ điểm/vectơ
Hình học • Lớp 10
Ba đường conic cơ bản
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian