Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.523 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.523 câu hỏi thuộc chuyên đề Khảo sát đồ thị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bậc batrùng phươngphân thứcbảng biến thiên
Tất cả (1.523)Nhận biết (99)Thông hiểu (946)Vận dụng (433)Vận dụng cao (45)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 821Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị ta thấy:
+) Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang , loại đáp án B (có tiệm cận đứng ).
+) Đồ thị cắt trục tại điểm , tức với , loại đáp án A () và C ().
+) Đồ thị cắt trục tại điểm .
Vậy hàm số thỏa mãn.
Bài 822Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đồ thị hàm số câu 10
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang và cắt trục tung tại điểm , cắt trục hoành tại điểm nên là đồ thị của hàm số .
Bài 823Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

![q34.png](toan/images/ec410b7e3d0e25e8a09b910279e2bb7c13898d989015d92c84fcccb82d24a05f/q34.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đồ thị hàm số bậc ba có nhánh bên phải hướng lên nên . Đồ thị đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu . Hàm số thỏa mãn là .
Bài 824Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

[IMAGE_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Quan sát hình dáng đồ thị ta thấy hàm số là hàm số bậc có hệ số nên loại phương án C và D.

Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại phương án B.

Vậy phương án A đúng.
Bài 825Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

[IMAGE_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị ta thấy suy ra . Ta loại các phương án A, B, C.

Với phương án D, ta thấy phù hợp với đồ thị hàm số có giao điểm với trục tung nằm trên trục hoành và đồ thị có điểm cực trị .
Bài 826Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

![figure_q13.png](toan/images/19bac107dbc75dd495190dd9a73f088c16879760d3059c90d821b7902c2bb010/figure_q13.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đồ thị có dạng đường cong của hàm số bậc ba với nhánh bên phải hướng xuống nên hệ số , loại đáp án B và D.
Đồ thị đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do bằng , loại đáp án A.
Vậy hàm số có đồ thị đã cho là .
Bài 827Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị
Mở trang câu hỏi
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên?

[IMAGE:img_q14_stem]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số trùng phương có và có điểm cực trị , đi qua gốc tọa độ . Trong các phương án đã cho chỉ có thỏa mãn.
Bài 828Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

[IMAGE:img_q43_stem]

Hỏi trong các số và có bao nhiêu số dương?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Dựa vào đồ thị hàm số :
- Nhánh ngoài cùng bên phải đi lên () nên .
- Đồ thị đi qua gốc tọa độ và nhận làm tâm đối xứng (điểm uốn) nên và .
- Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên .
Vậy trong bốn số chỉ có đúng số dương là .
Bài 829Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là và điểm thuộc có hoành độ bằng 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có dạng với . Tính .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Tập xác định: .
Với hoành độ .
Ta có: .
Hệ số góc của tiếp tuyến tại là: .
Phương trình tiếp tuyến tại là:
.
Suy ra .
Vậy .
Bài 830Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
+ Đồ thị có dạng hình chữ W nên là hàm số bậc bốn trùng phương với . Loại phương án A và B.
+ Đồ thị có 3 điểm cực trị nên . Do đó loại phương án C.
Vậy hàm số cần tìm là .
Bài 831Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
+ Nhánh bên phải của đồ thị đi xuống nên .
+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên .
+ Đồ thị có điểm cực tiểu tại gốc tọa độ nên .
+ Điểm cực đại có hoành độ dương nên hoành độ cực đại .
Ta có hoặc .
Vì và nên .
Vậy .
Bài 832Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số () có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Từ bảng biến thiên ta có:
- Tiệm cận đứng .
- Tiệm cận ngang .
Đạo hàm của hàm số: .
Từ bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định .
.
.
Bài 833Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

![q4.png](toan/images/a37efc24b915bf1ad7da471cbcc722d20dfef8e3c38e27983c0a55daa2187216/q4.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Nhánh bên phải của đồ thị hướng xuống nên hệ số . Đồ thị có 3 điểm cực trị và đi qua các điểm và , nên hàm số là .
Bài 834Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏi
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Tập xác định .
Ta có .
Với . Hệ số góc tiếp tuyến .
Phương trình tiếp tuyến: .
Bài 835Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏi
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

![q27.png](toan/images/a37efc24b915bf1ad7da471cbcc722d20dfef8e3c38e27983c0a55daa2187216/q27.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang , loại A và D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và nên đạo hàm . Với . Vậy hàm số là C.
Bài 836Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số () có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

![q43.png](toan/images/a37efc24b915bf1ad7da471cbcc722d20dfef8e3c38e27983c0a55daa2187216/q43.png)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Khi , .
Giao điểm của đồ thị với trục tung là nằm phía trên trục hoành nên .
Đồ thị có 2 điểm cực trị nằm bên phải trục tung ():
Ta có .
Tổng 2 nghiệm cực trị: (do ).
Tích 2 nghiệm cực trị: .
Vậy .
Bài 837Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên dưới?

![figure_q13.png](toan/images/649d3cdb0c263500acf0662315cf5719fb0c726602ead4e72d0821eef09927a0/figure_q13.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Đường cong có bề lõm hướng xuống ở vô cực nên hệ số , loại đáp án A và D.
Đồ thị đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do , loại đáp án C.
Vậy hàm số tương ứng là .
Bài 838Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số () có bảng biến thiên như sau:

![figure_q45.png](toan/images/649d3cdb0c263500acf0662315cf5719fb0c726602ead4e72d0821eef09927a0/figure_q45.png)

Tập các giá trị của là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là .
Từ bảng biến thiên, tiệm cận đứng là .
Tiệm cận ngang là .
Đạo hàm của hàm số: .
Từ bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, nên .
Với , ta có .
Vậy tập các giá trị của là tập nghiệm của bất phương trình .
Bài 839Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên:

Bảng biến thiên Câu 19

Trong các hệ số và có bao nhiêu số dương?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Từ bảng biến thiên, hàm số có hai điểm cực trị với , suy ra . Khi đó , có hệ số dương.
Bài 840Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)
Mở trang câu hỏi
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên?

Đồ thị hàm số Câu 22
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đồ thị là của hàm số trùng phương có hệ số , đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại , tương ứng với hàm số .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khảo sát đồ thị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu