Bài 521Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiNếu là một nguyên hàm của và thì là
Đáp án đúng: C
Ta có .
.
Vậy .
.
Vậy .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Tính , kết quả là:
Đáp án đúng: C
Ta có: .
Nếu và là hai nguyên hàm của thì câu nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Theo định lý về hai nguyên hàm của cùng một hàm số, hiệu của hai nguyên hàm của cùng một hàm số trên một khoảng luôn là một hằng số: .
Bài 524Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiTìm nguyên hàm của hàm số .
Đáp án đúng: A
Ta có .
Nguyên hàm .
Nguyên hàm .
Bài 525Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Tìm .
Đáp án đúng: D
Ta có .
Bài 526Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Ta có , suy ra .
Bài 527Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏiCho , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Ta có .
Bài 528Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)
Mở trang câu hỏiCho là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào **sai**?
Đáp án đúng: D
Nguyên hàm của tích hai hàm số nhìn chung không bằng tích hai nguyên hàm của chúng, nên mệnh đề D sai.
Bài 529Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: A
Theo bảng nguyên hàm cơ bản, .
Bài 530Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)
Mở trang câu hỏiTìm một nguyên hàm của hàm số biết .
Đáp án đúng: B
Ta có . Từ .
Bài 531Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 532Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)
Mở trang câu hỏiHàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu
Đáp án đúng: B
Theo định nghĩa nguyên hàm, .
Bài 533Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)
Mở trang câu hỏiHàm số là một nguyên hàm của hàm số trên và có .
a)
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số .
b)
.
c)
d)
Nếu ( và là các số nguyên) thì .
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Ta có . Vì , suy ra .
- a) Đúng.
- b) Sai vì .
- c) Đúng vì .
- d) Đúng vì .
- a) Đúng.
- b) Sai vì .
- c) Đúng vì .
- d) Đúng vì .
Bài 534Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)
Mở trang câu hỏiCho hàm số .
a)
Biết là một nguyên hàm của trên . Khi đó: .
b)
.
c)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng .
d)
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình quay quanh trục là .
Đáp án đúng: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
- a) Sai vì .
- b) Sai vì .
- c) Đúng vì .
- d) Đúng vì .
- b) Sai vì .
- c) Đúng vì .
- d) Đúng vì .
Bài 535Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)
Mở trang câu hỏiCho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên và . Tính .
Đáp án đúng: -3
Ta có .
Bài 536Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)
Mở trang câu hỏiCho là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào **sai**?
Đáp án đúng: B
Nguyên hàm của tích hai hàm số nhìn chung không bằng tích hai nguyên hàm của chúng, nên mệnh đề là sai.
Bài 537Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Theo bảng nguyên hàm cơ bản, .
Bài 538Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)
Mở trang câu hỏiHàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu
Đáp án đúng: A
Theo định nghĩa nguyên hàm, hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu .
Bài 539Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)
Mở trang câu hỏiTìm một nguyên hàm của hàm số biết .
Đáp án đúng: B
Ta có . Vì nên . Vậy .
Bài 540Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: A
Ta có .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích PhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu