Bài 501Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)
Mở trang câu hỏiNguyên hàm () bằng
Đáp án đúng: A
Ta có .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Bài 502Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)
Mở trang câu hỏiBiết , tìm nguyên hàm .
Đáp án đúng: A
Đặt .
Ta có .
Theo đề bài: .
Suy ra .
Đổi biến thành , ta được .
Ta có .
Theo đề bài: .
Suy ra .
Đổi biến thành , ta được .
Bài 503Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)
Mở trang câu hỏiCho hàm số xác định trên có thỏa mãn . Giá trị bằng
Đáp án đúng: C
Ta có .
Do đó trên khoảng , nguyên hàm của là:
.
Theo giả thiết .
Khi đó giá trị .
Do đó trên khoảng , nguyên hàm của là:
.
Theo giả thiết .
Khi đó giá trị .
Bài 504Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)
Mở trang câu hỏiCho hàm số xác định trên thỏa mãn . Biết và . Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: B
Ta có .
Do đó trên mỗi khoảng xác định:
- Trên : .
- Trên : .
- Trên : .
Từ .
Từ .
Khi đó:
.
Do đó trên mỗi khoảng xác định:
- Trên : .
- Trên : .
- Trên : .
Từ .
Từ .
Khi đó:
.
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Ta có .
Bài 506Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Mở trang câu hỏiCho là các hàm số có đạo hàm liên tục trên , . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Đáp án đúng: C
Khẳng định chỉ đúng khi . Với tùy ý (có thể bằng ) thì khẳng định C sai. Chọn đáp án C.
Bài 507Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Ta có . Chọn đáp án B.
Bài 508Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiHọ các nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Ta có .
Nguyên hàm của hàm số là:
Nguyên hàm của hàm số là:
Bài 509Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
Đáp án đúng: C
Nhận thấy đạo hàm của hàm số dạng là .
Với , ta có , do đó .
Vậy nguyên hàm của là .
Theo giả thiết .
Do đó: .
Với , ta có , do đó .
Vậy nguyên hàm của là .
Theo giả thiết .
Do đó: .
Bài 510Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Ta có họ nguyên hàm:
Bài 511Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏiBiết là một nguyên hàm của hàm số và . Giá trị là
Đáp án đúng: D
Nguyên hàm của là .
Theo giả thiết: .
Do đó: .
Theo giả thiết: .
Do đó: .
Bài 512Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏiTìm một nguyên hàm của hàm số , biết , và .
Đáp án đúng: C
Từ giả thiết nguyên hàm, ta có:
Do đó .
Nguyên hàm của là .
Vì nên .
Vậy .
Do đó .
Nguyên hàm của là .
Vì nên .
Vậy .
Bài 513Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: B
Ta có: .
Bài 514Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng , biết và . Tính giá trị của .
Đáp án đúng: B
Phương trình vi phân: .
Lấy nguyên hàm hai vế: .
Vì .
Do đó .
Suy ra: .
Lấy nguyên hàm hai vế: .
Vì .
Do đó .
Suy ra: .
Bài 515Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)
Mở trang câu hỏiNguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 516Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)
Mở trang câu hỏiNếu thì bằng:
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 517Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)
Mở trang câu hỏiTrong các khẳng định sau, khẳng định nào **Sai**?
Đáp án đúng: D
Khẳng định D sai vì .
Tìm nguyên hàm của hàm số .
Đáp án đúng: D
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản , ta có .
Bài 519Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiCông thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
Đáp án đúng: D
Công thức đúng là , công thức ở phương án D thiếu bình phương ở mẫu nên không đúng.
Bài 520Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết và . Tính giá trị .
Đáp án đúng: D
Nhận xét vế trái là đạo hàm của tích: .
Lấy nguyên hàm hai vế: .
Với : .
Do đó .
Với : .
Lấy nguyên hàm hai vế: .
Với : .
Do đó .
Với : .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích PhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu