Họ nguyên hàm của hàm số bằng:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Kiểm tra: đạo hàm của là . Vậy đáp án là B.
Ta có . Kiểm tra: đạo hàm của là . Vậy đáp án là B.
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm *(Làm tròn kết quả đến hàng phần chục)*.
Đáp án đúng: 11.9
(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm: . Với suy ra . Do đó .
Nguyên hàm: . Với suy ra . Do đó .
Họ các nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án B.
Ta có . Vậy đáp án B.
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy , chọn C.
Ta có . Vậy , chọn C.
Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có vì . Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn.
Ta có vì . Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn.
Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
. Vậy đáp án D.
. Vậy đáp án D.
Bài 487Thông hiểuTrích đề: Đề Tham Khảo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 THPT 2026-2027 - Sở GD&ĐT Phú Thọ - Môn Toán
Mở trang câu hỏiCho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm: . Với : . Vậy , đúng với đáp án C.
Nguyên hàm: . Với : . Vậy , đúng với đáp án C.
Bài 488Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5
Mở trang câu hỏiTìm nguyên hàm: .
Đáp án đúng: B
Ta có:
.
.
Bài 489Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5
Mở trang câu hỏiTìm nguyên hàm: .
Đáp án đúng: A
Ta có , do đó .
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần: đặt ; .
Khi đó: .
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần: đặt ; .
Khi đó: .
Hàm số nào dưới đây có đạo hàm bằng ?
Đáp án đúng: D
Ta xét hàm số ở đáp án D: .
Lấy đạo hàm ta được:
Vậy hàm số cần tìm là .
Lấy đạo hàm ta được:
Vậy hàm số cần tìm là .
Bài 491Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 THPT Tĩnh Gia 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiNguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Ta có . Chọn A.
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Ta có: . Chọn D.
Khẳng định nào sau đây sai:
Đáp án đúng: D
Ta có còn . Chọn đáp án D.
Họ nguyên hàm của hàm số là :
Đáp án đúng: A
Ta có . Chọn đáp án A.
Họ các nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Ta có .
Cho hàm số .
a)
.
b)
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số .
c)
Biết , với , là phân số tối giản. Tổng .
d)
Gọi là nguyên hàm của hàm số thoả mãn và . Khi đó , với là các số hữu tỉ. Tổng .
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
a) Sai: .
b) Đúng: .
c) Đúng: .
d) Sai: Với và , từ giả thiết ta có và , suy ra .
b) Đúng: .
c) Đúng: .
d) Sai: Với và , từ giả thiết ta có và , suy ra .
Bài 497Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiGọi là nguyên hàm trên của hàm số (), sao cho . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Đáp án đúng: A
Sử dụng công thức tích phân từng phần:
.
Theo giả thiết: .
Ta có .
.
Suy ra .
Vì .
Do đó .
.
Theo giả thiết: .
Ta có .
.
Suy ra .
Vì .
Do đó .
Bài 498Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Biết rằng giá trị lớn nhất của trên khoảng là . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Đáp án đúng: A
Ta có .
Ta có .
Trên , .
Khi qua , đổi dấu từ dương sang âm nên đạt giá trị lớn nhất tại .
Theo giả thiết: .
Do đó .
Tại :
.
Ta có .
Trên , .
Khi qua , đổi dấu từ dương sang âm nên đạt giá trị lớn nhất tại .
Theo giả thiết: .
Do đó .
Tại :
.
Bài 499Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTìm họ nguyên hàm của hàm số .
Đáp án đúng: B
Ta có với .
Bài 500Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng: A
Theo công thức nguyên hàm cơ bản: với .
Do đó .
Do đó .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích PhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu