Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận

Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 541Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = 6 x^{2} - 3

trên

R

và có

F (- 1) = 3

.

a)

Hàm số

F (x) - 2

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

.

b)

F^{'} (1) = - 3

.

c)

F (2) = 21

d)

Nếu

F (2) - F (2) = m 2 + n

(

m

và

n

là các số nguyên) thì

m + n = - 9

.

Tải đề gốc PDF

Bài 542Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{2}{x}

.

a)

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên

R ∖ {0}

. Khi đó:

F (x) = ln ∣ x ∣ + C

.

b)

\int_{1}^{\frac{1}{e ^{2}}} f (x) d x = - 4

.

c)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = \frac{1}{e}; x = e^{3}

bằng

9

.

d)

Cho hình phẳng

H

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1; x = 5

. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình

H

quay quanh trục

O x

là

\frac{16 π}{5}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 543Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

y = f (x) = x^{2}

trên

R

có

F (0) = - 3

. Tính

F (3)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 544Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Mở trang câu hỏi

Hàm số

f (x) = cos (4 x + 7)

có một nguyên hàm là

Tải đề gốc PDF

Bài 545Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Mở trang câu hỏi

Cho

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{x l n x}

thỏa mãn

F (\frac{1}{e}) = 2

và

F (e) = ln 2

. Giá trị của biểu thức

F (\frac{1}{e ^{2}}) + F (e^{2})

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 546Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

thỏa mãn

f (2) = - \frac{4}{19}

và

f^{'} (x) = x^{3} f^{2} (x), \forall x \in R

. Giá trị của

f (1)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 547Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Cho

\int f (x) d x = 4 x^{3} + 2 x + C

. Tính

I = \int x f (x^{2}) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 548Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 3 x + 1

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 549Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = \frac{1}{x}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 550Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Cho

f (x) = \frac{1}{c o s ^{2} x}

trên

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

và

G (x)

là một nguyên hàm của hàm số

g (x) = x f^{'} (x)

thỏa mãn

G (0) = 0

. Biết

a \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

thỏa mãn

tan a = 3

. Tính

G (a)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 551Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 x + sin x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 552Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Mở trang câu hỏi

Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = 2 x - 1

.

Tải đề gốc PDF

Bài 553Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 1 + sin x

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 554Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = 7^{x}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 555Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{5} - 5

là

Tải đề gốc PDF

Bài 556Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = x - sin 2 x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 557Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Mở trang câu hỏi

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 558Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm trên

R

thỏa mãn

f^{'} (x) - 2018 f (x) = 2018 x^{2017} e^{2018 x}

với mọi

x \in R

,

f (0) = 2018

. Giá trị của

f (1)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 559Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = sin x + x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 560Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

xác định trên

(0; + \infty)

và thỏa mãn

x f^{'} (x) = - [f (x)]^{2} \cdot ln x

;

f (1) = 1

. Giá trị

f (e)

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12