Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận

Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 561Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

thỏa mãn

f^{''} (x) \cdot f^{2} (x) + 2 [f^{'} (x)]^{2} \cdot f (x) = 2 x - 3, \forall x \in R

;

f (0) = f^{'} (0) = 1

. Tính giá trị

P = f^{3} (2)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 562Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

xác định trên khoảng

K

. Mệnh đề nào dưới đây **sai**?

Tải đề gốc PDF

Bài 563Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 5

là

Tải đề gốc PDF

Bài 564Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = cos x

thỏa mãn

F (0) = 1

là

Tải đề gốc PDF

Bài 565Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x}

trên khoảng

(0; + \infty)

.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

F (x) = \frac{x ^{2}}{2} + ln x + 2025

b)

Biết

F (1) = \frac{3}{2}

, khi đó

F (e) = \frac{e ^{2}}{2} + 1

c)

F (x) = f^{'} (x), \forall x \in (0; + \infty)

d)

Biết rằng đồ thị của hàm số

F (x)

đi qua

M (e; \frac{e ^{2}}{2})

. Khi đó

F (1) = \frac{1}{2}

Tải đề gốc PDF

Bài 566Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 2 x + e^{x}

. Hàm số

F (x)

là nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

sao cho

F (0) = 2026

. Tính giá trị

F (1)

. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )

Tải đề gốc PDF

Bài 567Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên khoảng

K

nếu

Tải đề gốc PDF

Bài 568Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = (x + 1) (x + 2)

Tải đề gốc PDF

Bài 569Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = sin x

thỏa mãn

F (0) = 1

là

Tải đề gốc PDF

Bài 570Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x}

trên khoảng

(0; + \infty)

.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

F (x) = \frac{x ^{2}}{2} + ln x + 2025

b)

Biết

F (1) = \frac{3}{2}

, khi đó

F (e) = \frac{e ^{2}}{2}

c)

F^{'} (x) = f (x), \forall x \in (0; + \infty)

d)

Biết rằng đồ thị của hàm số

F (x)

đi qua

M (e; \frac{e ^{2}}{2})

. Khi đó

F (1) = \frac{3}{2}

Tải đề gốc PDF

Bài 571Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Cho

F (x)

là họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{x} - 2 x + 1, F (0) = 2

. Tính giá trị

F (1)

(làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)

Tải đề gốc PDF

Bài 572Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{2 x + 3}

là

Tải đề gốc PDF

Bài 573Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Tất cả các nguyên hàm của hàm

f (x) = \frac{1}{3 x - 2}

là

Tải đề gốc PDF

Bài 574Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Biết rằng

x e^{x}

là một nguyên hàm của

f (- x)

trên khoảng

(- \infty; + \infty)

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của

f^{'} (x) e^{x}

thỏa mãn

F (0) = 1

, giá trị của

F (- 1)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 575Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)

Mở trang câu hỏi

Nếu hàm số

y = f (x)

là một nguyên hàm của hàm số

y = ln x

trên

(0; + \infty)

thì

Tải đề gốc PDF

Bài 576Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)

Mở trang câu hỏi

Cho các hàm số

y = f (x)

và

y = g (x)

liên tục trên

R

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 577Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Bến Tre

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = sin (2 x + 1)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 578Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Bến Tre

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{3} ln x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 579Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Bến Tre

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R ∖ {0; - 1}

thỏa mãn điều kiện

f (1) = 2 ln 2

và

x (x + 1) f^{'} (x) + f (x) = x^{2} + 3 x + 2

. Giá trị

f (2) = a + b ln 3

, với

a, b \in Q

. Tính

a^{2} + b^{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 580Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{l n x}{x}

là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12