Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tập hợp và phép toán (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A$ có $5$ phần tử nên số tập con là $2^5=32$. Khớp với đáp án B trong bảng mã đề 102.

(AI giải đề cho tôi)
a) $B\cap C=[1;m-5)$ chứa đúng 6 số nguyên $1,2,3,4,5,6$ khi $6<m-5\le 7$, tức $11<m\le 12$: không có giá trị nguyên $m$ nào (nên cũng không có giá trị lẻ) → Sai. b) $A\cup B=[-3;+\infty )\ne [-3;1]$ → Sai. c) $A\cap B=[1;6]$ → Đúng. d) $A\setminus B=[-3;1)$ (không chứa 1 vì $1\in B$) → Sai. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 102: S, S, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$B\cap C=[1;m-5)$ chứa đúng 6 số nguyên khi $6<m-5\le 7\iff 11<m\le 12$, không có $m$ nguyên nào thỏa mãn, do đó không tồn tại giá trị nguyên lẻ của $m$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A\cup B=[-3;6]\cup [1;+\infty )=[-3;+\infty )\ne [-3;1]$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=[-3;6]\cap [1;+\infty )=[1;6]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A\setminus B=[-3;1)$ vì $1\in B$ nên 1 không thuộc hiệu, không phải $[-3;1]$.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=\{a;b;c;d\}$ có $4$ phần tử, nên số tập con của $A$ là $2^4=16$. Đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 12: B).

Theo bảng đáp án mã đề 101: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh biết chơi ít nhất một môn: $30+24-12=42$. Cộng thêm 8 học sinh không biết chơi môn nào: $42+8=50$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Phần 3, câu 2: 50).

(AI giải đề cho tôi)
Phần tử chung của $A=\{-2;1;5;7\}$ và $B=\{-3;5;7;13\}$ là $5$ và $7$, nên $A\cap B=\{5;7\}$. Khớp với đáp án A trong bảng đáp án (Mã đề 102, câu 5: A).

(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh biết ít nhất một môn: $30+24-12=42$. Cộng thêm 8 học sinh không biết môn nào: $42+8=50$. Khớp đáp án nguồn (Phần 3, câu 1: 50).

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=\{-2;1;5;7\}$, $B=\{-3;5;7;13\}$. Phần tử chung của $A$ và $B$ là $5$ và $7$, nên $A\cap B=\{5;7\}$. Đáp án khớp với đáp án nguồn (2.D).

(AI giải đề cho tôi)
Đề ghi nhầm tập thứ hai là $X$; theo ngữ cảnh (hỏi $X\cup Y$) đó là $Y=\{-1;0;7;10\}$. $X=\{1;2;4;7;9\}$, $Y=\{-1;0;7;10\}$, phần tử chung là $7$ nên $X\cup Y=\{-1;0;1;2;4;7;9;10\}$ có $8$ phần tử. Khớp đáp án C của Mã 0102.

Đáp án: 20.
Số cán bộ triệu tập: N = 50.
Số cán bộ phiên dịch được tiếng Anh: $n(A)=25$.
Số cán bộ phiên dịch được tiếng Pháp: $n(B)=15$.
Số cán bộ biết phiên dịch cả hai thứ tiếng Anh và Pháp: $n(A\cap B)=10$.
Số cán bộ biết phiên dịch được tiếng Anh hoặc tiếng Pháp:
$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=25+15-10=30$.
Số cán bộ không phiên dịch được cả tiếng Anh và tiếng Pháp là
$N-n(A\cup B)=50-30=20$.

Đáp án: 10.
[Hình cần kiểm tra lại: p12_f2]
Gọi $A$ là tập hợp các học sinh thích môn bóng chuyền.
Gọi $B$ là tập hợp các học sinh thích môn cầu lông.
Gọi $C$ là tập hợp các học sinh thích cả hai môn trên.
Số học sinh thích môn bóng chuyền hoặc cầu lông là: 40-5=35 (học sinh).
Theo sơ đồ Ven ta có: $n(A)+n(B)-n(C)=35\iff 30+25-n(C)=35\iff n(C)=20$.
Do vậy số học sinh chỉ thích bóng chuyền là: $n(A)-n(C)=30-20=10$ (học sinh).

(AI giải đề cho tôi)
Phần tử chung của $A=\{0;1;2;3;4;5\}$ và $B=\{2;4;6;7\}$ là các phần tử thuộc cả hai tập: $2\in A$, $2\in B$ và $4\in A$, $4\in B$; còn $0;1;3;5$ chỉ thuộc $A$, còn $6;7$ chỉ thuộc $B$. Vậy $A\cap B=\{2;4\}$, trùng với đáp án B trong bảng đáp án chính thức (Mã 0101, Câu 4: B).

(AI giải đề cho tôi)
Tập $X=\{1;3;7\}$ và $Y=\{1;3;5;9\}$. Phần giao $X\cap Y$ gồm các phần tử thuộc cả hai tập: $1\in X,1\in Y$; $3\in X,3\in Y$; còn $7\notin Y$ và $5,9\notin X$. Vậy $X\cap Y=\{1;3\}$, tương ứng phương án D. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 10: D).

(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là tập học sinh chơi bóng đá, B là tập học sinh chơi bóng bàn. Theo công thức inclusion-exclusion: $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=25+23-13=35$ học sinh chơi ít nhất một môn. Số học sinh chỉ chơi một môn là $|A\cup B|-|A\cap B|=35-13=22$ (trong đó chỉ chơi bóng đá: $25-13=12$, chỉ chơi bóng bàn: $23-13=10$, tổng $12+10=22$). Kết quả khớp với đáp án nguồn 22.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $X=\{a;b\}$ có $2$ phần tử nên số tập con là $2^2=4$, gồm: $\varnothing ,\{a\},\{b\},\{a;b\}$. Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 9: B).

(AI giải đề cho tôi)
Tập $X=\{1;5\}$, $Y=\{1;3;5\}$. Phần giao $X\cap Y$ gồm các phần tử thuộc cả hai tập: $1\in X,1\in Y$ và $5\in X,5\in Y$, còn $3\in Y$ nhưng $3\notin X$. Vậy $X\cap Y=\{1;5\}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là tập học sinh chơi bóng đá, B là tập học sinh chơi bóng bàn. Theo công thức inclusion-exclusion: $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=25+23-14=34$ học sinh chơi ít nhất một môn. Số học sinh chỉ chơi một môn là $|A\cup B|-|A\cap B|=34-14=20$ (cụ thể: chỉ bóng đá $25-14=11$, chỉ bóng bàn $23-14=9$, tổng $11+9=20$). Kết quả khớp với đáp án nguồn là 20.