Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 901Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 2 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 1}^{3} f (x) d x = - 2

và

\int_{1}^{3} f (x) d x = 4

thì

\int_{- 1}^{1} f (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 902Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Liên Trường Tiền Giang Mã Đề 0101

Mở trang câu hỏi

Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 903Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Trần Cao Vân TP.HCM (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = x^{2}

và

g (x) = 6 - x

có đồ thị trong mặt phẳng tọa độ

O x y

lần lượt là đường cong

(C)

và đường thẳng

d

như trong hình vẽ bên. Gọi

(H)

là hình phẳng được tô đậm.

Hình 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Diện tích hình phẳng

(H)

bằng

54

.

b)

Đường thẳng

d

đi qua điểm

A (0; 6)

.

c)

Hình phẳng

(H)

được giới hạn bởi đồ thị

(C)

,

d

và hai đường thẳng

x = - 3

,

x = 2

.

d)

Phương trình hoành độ giao điểm của

(C)

và

d

là

x^{2} + x - 6 = 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 904Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[2; 3]

có

f (2) = 2

và

f (3) = 5

. Khi đó

\int_{2}^{3} f^{'} (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 905Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên

R

, biết

\int_{- 1}^{3} f^{'} (x) d x = 32

và hàm số có bảng biến thiên như hình dưới

Hình 1

a)

\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (a) - f (b)

.

b)

\int_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x = 16

.

c)

f (3) = 20

.

d)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

, trục

O x

, đường thẳng

x = 1, x = 3

bằng

16

.

Tải đề gốc PDF

Bài 906Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Chuyên Khoa Học - Huế (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Cho đồ thị hàm số

y = f (x)

như hình vẽ dưới đây. Xét hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = - 2, x = 3

. Diện tích

S

của hình phẳng

(H)

được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 907Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 979)

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = - \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 1

và

g (x) = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng:

Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số

Tải đề gốc PDF

Bài 908Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 1125)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 3

, khi đó

\int_{- 1}^{1} [2 f (x) + 1] d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 909Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Minh Hà - Hà Nội (Mã Đề 024)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

thì

\int_{0}^{2} [2 x - f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 910Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Minh Hà - Hà Nội (Mã Đề 024)

Mở trang câu hỏi

Tính

\int_{0}^{1} 3^{x} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 911Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Minh Hà - Hà Nội (Mã Đề 024)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Biết hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên

R

và

F (- 2) = 8

,

F (5) = - 9

. Tích phân

\int_{- 2}^{5} f (x) d x

bằng?

Tải đề gốc PDF

Bài 912Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Minh Hà - Hà Nội (Mã Đề 024)

Mở trang câu hỏi

Biết rằng

\int_{1}^{2} (6 x^{2} + x) d x = \frac{a + b 2}{3}

với

a, b

là các số nguyên. Giá trị của

a + b

bằng?

Tải đề gốc PDF

Bài 913Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm THPT Tuyên Quang - Vĩnh Phúc (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích phần tô đậm là

S_{1} = 2

và diện tích phần gạch chéo

S_{2} = 5

. Giá trị

\int_{- 2}^{1} f (x) d x

bằng:

Đồ thị tính diện tích tích phân

Tải đề gốc PDF

Bài 914Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Lê Quảng Chí - Hà Tĩnh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = x^{3} - x

,

y = 3 x

và hai đường thẳng

x = 1, x = 3

. Diện tích miền phẳng

(H)

được tính bằng công thức

Tải đề gốc PDF

Bài 915Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{2} f (x) d x = - 2

và

\int_{2}^{3} f (x) d x = 1

. Giá trị của

\int_{1}^{3} 5 f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 916Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng phần được gạch chéo trong hình bên bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 917Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 4, \int_{0}^{3} f (x) d x = 3

và

\int_{0}^{3} g (x) d x = - 2

.

a)

\int_{2}^{0} f (x) d x = \frac{1}{4}

.

b)

\int_{2}^{3} f (x) d x = - 1

.

c)

\int_{0}^{2} (f (x) - x) d x = 2

.

d)

\int_{0}^{3} (f (x) - 2 g (x)) d x = 7

.

Tải đề gốc PDF

Bài 918Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln c

, với

a, b, c \in Z, c < 9

. Tính tổng

S = a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 919Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Gọi

S

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 3^{x}, y = 0, x = 0, x = 2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 920Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Tính tích phân

I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12