Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 921Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục

O x

tại

x = 1

và

x = 3

. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục

O x

tại điểm có hoành độ

x (1 \leq x \leq 3)

cắt vật thể đó theo thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là

3 x

và

3 x^{2} - 2

. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 922Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = {x^{2} - x x khi x \leq 0 khi x > 0

. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

a)

\int_{2}^{5} f (x) d x = \int_{2}^{5} x d x

b)

\int_{- 4}^{- 2} f (x) d x = 6

c)

I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x + \int_{- 1}^{3} f (x) d x = \frac{20}{3}

d)

\int_{- 2}^{1} f (x) d x = \frac{31}{6}

Tải đề gốc PDF

Bài 923Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và

\int_{0}^{2} (f (x) + 3 x^{2}) d x = 10

. Tính

\int_{0}^{2} f (x) d x

Tải đề gốc PDF

Bài 924Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Quyền - Đồng Nai (Mã Đề T121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[0; 10]

và

\int_{0}^{10} f (x) d x = 17

,

\int_{2}^{6} f (x) d x = 11

. Tính giá trị tổng

S = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 925Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Quyền - Đồng Nai (Mã Đề T121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = x^{2} - x

.

a)

\int_{0}^{2} ∣ x^{2} - x ∣ d x = \int_{0}^{1} (x^{2} - x) d x + \int_{1}^{2} (- x^{2} + x) d x

b)

f (x) < 0 \Leftrightarrow x \in (0; 1)

c)

Nghiệm của

f (x)

là

x = 0; x = 1

d)

\int_{0}^{2} ∣ x^{2} - x ∣ d x = (- \frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2})_{0}^{1} + (\frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2})_{1}^{2}

Tải đề gốc PDF

Bài 926Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = {x + 2 x^{2} khi - 3 \leq x \leq - 1 khi x \geq - 1

thì

\int_{- 3}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 927Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng

S

giới hạn bởi các đường thẳng

y = x^{2} - x, y = 0, x = 0, x = 2

được tính bởi công thức nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 928Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong

y = x^{3} - 6 x

và

y = x^{2}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 929Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{- 3}^{0} f (x) d x = - 4

và

\int_{- 3}^{0} g (x) d x = - 3

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

\int_{- 3}^{0} [f (x) + g (x)] d x = - 7

.

b)

Nếu

\int_{- 3}^{0} [m f (x) + n g (x)] d x = - 51

và

\int_{- 3}^{0} [n f (x) + m g (x)] d x = - 19

thì

m + n = - 3

.

c)

\int_{0}^{- 3} f (x) d x = - 4

.

d)

\int_{- 3}^{0} - 3 f (x) d x = 12

.

Tải đề gốc PDF

Bài 930Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = 2 x^{3} - 2 x + 1

. Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

và

F (2) = 0

. Tính

F (4)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 931Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1

. Khi đó

I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x

bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 932Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngọc Lặc - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x), y = 0, x = - 1, x = 2

(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 933Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngọc Lặc - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho

A = \int_{0}^{1} (x^{2} - x + 2024 m) d x = 5

. Tính

B = \int_{1}^{2} (x^{2} - 3 x + 3 + 2024 m) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 934Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Bình Thuận (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm) được tính theo công thức

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 935Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Bình Thuận (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình bên và đạo hàm

f^{'} (x)

liên tục trên

R

. Giá trị của

\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 936Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 238)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

. Khi đó

\int_{0}^{2} [4 f (x) - 5] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 937Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 238)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x) = \frac{1}{x + 1}

và

F (0) = 2

thì

F (1)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 938Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 238)

Mở trang câu hỏi

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 3^{x}

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0

,

x = 2

là

Tải đề gốc PDF

Bài 939Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thuận Thành 1, 2, 3 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 940Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thuận Thành 1, 2, 3 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{l n 2} (2 f (x) + e^{x}) d x = 5

. Khi đó giá trị tích phân

\int_{0}^{l n 2} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12