Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1961Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường Ninh Bình Lần 1 (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

,

(a, b, c, d \in R, a \neq = 0)

. Biết đồ thị

(C)

của hàm số

y = f (x)

tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

như hình vẽ. Tính diện tích

S

của hình phẳng tạo bởi đồ thị

(C)

và trục hoành.

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 1962Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường Ninh Bình Lần 1 (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần

A, B

lần lượt bằng

\frac{16}{3}

và

\frac{5}{6}

. Giá trị của

I = \int_{- 1}^{0} f (3 x + 1) d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 1963Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{3} f (x) d x = 5

và

\int_{3}^{7} f (x) d x = 9

. Giá trị của

\int_{1}^{7} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1964Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)

Mở trang câu hỏi

Gọi

S

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 5^{x}

,

x = 2

, trục tung và trục hoành. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 1965Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)

Mở trang câu hỏi

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 2 x^{2}

và đường thẳng

y = m x

với

m \neq = 0

. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

m

để diện tích hình phẳng

(H)

nhỏ hơn

10

?

Tải đề gốc PDF

Bài 1966Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

đồng biến và có đạo hàm liên tục trên đoạn

[1; 3]

, thỏa mãn

x^{2} + 4 x^{2} f (x) = [f^{'} (x)]^{2}

,

\forall x \in [1; 3]

,

f (1) = - \frac{1}{4}

. Giá trị

I = \int_{1}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1967Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đô Lương 1 Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2

. Khi đó

I = \int_{2}^{5} (3 x^{2} - f (x)) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 1968Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đô Lương 1 Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

(

a \leq b

) có diện tích

S

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1969Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đô Lương 1 Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{3} f (x) d x = a

,

\int_{2}^{3} f (x) d x = b

. Khi đó

\int_{0}^{2} f (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 1970Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đô Lương 1 Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[0; 1]

và thỏa mãn

a f (b) + b f (a) = 1

với mọi giá trị của

a, b \in [0; 1]

. Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1971Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đô Lương 1 Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R^{+}

thỏa mãn

f^{'} (x) \geq x + \frac{1}{x}, \forall x \in R^{+}

và

f (1) = 1

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

f (2)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1972Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{2} f (x) d x = 3

thì

\int_{1}^{2} (2 f (x) - 3) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1973Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{2}^{6} (f (x) - 2) d x = - 2

thì

\int_{1}^{3} f (2 x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1974Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

F (x), G (x)

là hai nguyên hàm của

f (x)

trên

R

thỏa mãn

F (9) + G (9) = 20

,

F (0) + G (0) = 4

. Khi đó tích phân

I = \int_{0}^{3} f (3 x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1975Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

và thỏa mãn

2 x f (x) + (x^{2} - 1) f^{'} (x) = 5 x^{4} + 8 x^{3} + 3 a x^{2} + 4 x, \forall x \in R

(

a

là số thực). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x)

và

y = f^{'} (x)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1976Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Mở trang câu hỏi

Biết hàm số

F (x) = x^{2}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Tích phân

\int_{1}^{2} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1977Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = 4

. Giá trị của

\int_{0}^{1} [f (x) + g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1978Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Mở trang câu hỏi

Gọi

S_{1}

và

S_{2}

là diện tích của hai hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = f (x)

và trục hoành như hình bên. Tích phân

\int_{- 2}^{2} ∣ f (x) ∣ d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 1979Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{2} f (x) d x = 2

và

f (2) = 4

. Tích phân

\int_{0}^{1} x f^{'} (2 x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1980Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = (1 + sin x) cos^{2} x

với mọi

x \in R

và

f (0) = 0

. Tích phân

\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12