Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1981Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

O x y

, cho ngũ giác đều

A B C D E

có tâm

I

,

A (- 2; - 4)

,

B (2; - 4)

và năm parabol

(P_{1}), (P_{2}), (P_{3}), (P_{4}), (P_{5})

giống nhau như hình dưới. Biết

(P_{1})

có đỉnh là gốc tọa độ

O

, hỏi diện tích hình phẳng giới hạn bởi năm parabol đã cho bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Hình câu 5 phần III

Hình câu 5 phần III

Tải đề gốc PDF

Bài 1982Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{6} f (x) d x = 18

. Khi đó

\int_{0}^{2} f (3 x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1983Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

(

a < b

). Diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

y = f (x)

,

y = 0

và hai đường thẳng

x = a

,

x = b

được tính theo công thức

Tải đề gốc PDF

Bài 1984Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[2; 7]

. Biết

f (2) = 5

và

\int_{2}^{7} f^{'} (x) d x = 14

. Giá trị

f (7)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1985Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[0; 1]

. Khi

\int_{0}^{1} f (x) d x = 3

thì giá trị của

\int_{0}^{1} [2 f (x) + 1] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1986Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên khoảng

(- \infty; + \infty)

. Biết

F (x)

,

G (x)

lần lượt là các nguyên hàm của các hàm số

f (x)

và

f (x) + 1

thỏa mãn

G (3) - F (3) = 4

. Tính tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [G (x) - F (x)] sin x d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1987Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

nhận giá trị không âm, có đạo hàm liên tục trên khoảng

(- \infty; + \infty)

và thỏa mãn điều kiện

f (x) = 2 \int_{0}^{x} t [f (t) + 1] d t, x \in R

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x f (x)

,

y = f^{'} (x)

,

x = 1

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1988Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = 3

và

\int_{0}^{3} f (x) d x = - 2

thì

\int_{1}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1989Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{3} f (x) d x = 9

thì

\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) - 5] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1990Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và

a

là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 1991Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

thỏa mãn các điều kiện

f^{'} (x) = \frac{1}{x ^{2} + 9 + 2 x ^{2} + 9}, f (4) = 1

. Khi đó

\int_{0}^{4} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1992Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[1; 2]

thỏa mãn

f (2) = 0, \int_{1}^{2} [f^{'} (x)]^{2} d x = \frac{1}{45}

và

\int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}

. Tính

I = \int_{1}^{2} f (x) d x

Tải đề gốc PDF

Bài 1993Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1

. Tích phân

\int_{0}^{2} [f (x) - g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1994Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)

Mở trang câu hỏi

Tích phân

\int_{0}^{2} (3 x^{2} + 1) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1995Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

có hai điểm cực trị

x = 0

,

x = 2

và đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị

a \int_{- 1}^{0} (f (x) + 2) (x^{2} - 2 x) d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 1996Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

là hàm số liên tục trên

R

thỏa mãn

f (x) = (\int_{0}^{1} f (x) d x) \cdot x + (\int_{0}^{2} f (x) d x) + 1

Giá trị của

\int_{2022}^{2023} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1997Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x^{2} - 2 x

và

y = 2 x - 3

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1998Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{1}^{2} f (x) d x = 1

;

\int_{2}^{4} f (x) d x = - 3

. Tích phân

\int_{1}^{4} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1999Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{5} 2 f (x) d x = - 12

thì

\int_{1}^{5} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2000Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 THPT Tiên Du 1 & Quế Võ 1 Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

(0; + \infty)

thỏa mãn

f (x) + (x - 1) f^{'} (x) = x + \frac{1}{x} - 2 + 2 (x - 1) ln x, \forall x \in (0; + \infty)

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi bốn đường

y = f (x)

, trục hoành,

x = e^{2}

,

x = e^{3}

là số thực thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau đây?

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12