Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1941Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

và thỏa mãn

4 f (x) + (x^{2} - 4) f^{'} (x) = 2 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x)

, trục

O x

,

x = 3

và

x = 4

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1942Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

sao cho

f (2) = 1

và

\int_{0}^{2} x \cdot f (x) d x = 1

. Tính

I = \int_{0}^{4} x^{2} \cdot f^{'} (\frac{x}{2}) d x

ta được kết quả bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1943Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{3} f (x) d x = 6

thì

\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) - 2 x + 1] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1944Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{3} f (2 x) d x = 12

thì

\int_{2}^{6} [f (x) + 2 x - 1] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1945Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 2}^{3} [3 f (x) - g (x)] d x = 5

và

\int_{- 2}^{3} [f (x) + 2 g (x)] d x = 11

thì

\int_{- 2}^{3} [f (x) + g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1946Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

f^{3} (x) + 3 f (x) - 4 = x, \forall x \in R

. Khi đó

\int_{0}^{10} f (x) d x

có giá trị bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1947Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

là hàm số bậc ba thỏa mãn:

f (1) = 0

và

2 (x + 3) f^{'} (x) - f (x) = (5 x^{2} + 3 x - 16) (x + 3), \forall x \in R

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

y = f (x)

và trục hoành là

Tải đề gốc PDF

Bài 1948Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Yên Châu - Sơn La (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{3} f (x) d x = 5

thì

\int_{0}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1949Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Yên Châu - Sơn La (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Biết hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên

R

và

F (2) = 6, F (4) = 12

. Tích phân

\int_{2}^{4} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1950Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Yên Châu - Sơn La (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x), y = 0, x = - 1, x = 2

(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 1951Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Yên Châu - Sơn La (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + 3 x

và

g (x) = m x^{3} + m x^{2} - x

với

a, b, c, m, n \in R

. Biết hàm số

y = f (x) - g (x)

có ba điểm cực trị là

- 1; 2; 3

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường

y = f^{'} (x)

và

y = g^{'} (x)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1952Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Yên Châu - Sơn La (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc hai

y = f (x)

có đồ thị

(P)

và đường thẳng

d

cắt

(P)

tại hai điểm như trong hình vẽ bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi

(P)

và

d

có diện tích

S = \frac{125}{9}

. Tích phân

\int_{1}^{6} (2 x - 5) f^{'} (x) d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 1953Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Yên Châu - Sơn La (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Đường gấp khúc

A B C

trong hình bên là đồ thị của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 2; 3]

. Tích phân

\int_{- 2}^{3} f (x) d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 1954Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{6} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{6} g (x) d x = - 4

thì

\int_{1}^{6} [5 f (x) + g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1955Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} [f (x) + 2 x] d x = 10

thì

\int_{0}^{2} [2 f (x) - 1] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1956Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = F (x)

có đạo hàm trên

R

. Biết

F (1) = 10

và

\int_{- 2}^{1} F (x) d x = 3

. Gọi

f (x)

là đạo hàm của

F (x)

. Khi đó

\int_{0}^{3} x f (x - 2) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1957Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

. Biết rằng

f (0) = 2

và

(x + \frac{1}{x}) f^{'} (x) + f (x) = 1, \forall x \neq = 0

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

O x; O y; x = 2

và đồ thị

(C) : y = f (x)

là một số thuộc khoảng nào sau đây

Tải đề gốc PDF

Bài 1958Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường Ninh Bình Lần 1 (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Giả sử

\int_{0}^{9} f (x) d x = 37

và

\int_{0}^{9} g (x) d x = 16

. Khi đó

I = \int_{0}^{9} [2 f (x) + 3 g (x)] d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 1959Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường Ninh Bình Lần 1 (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Biết hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên

R

và

F (2) = 12

,

F (4) = 6

. Tích phân

\int_{2}^{4} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1960Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường Ninh Bình Lần 1 (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và

\int_{0}^{6} f (x) d x = 12

. Tính

\int_{0}^{2} f (3 x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12