Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.546 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tiệm cận (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.546 câu hỏi thuộc chuyên đề Tiệm cận (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đứng/ngang/xiêngiới hạn vô cực
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị ở trang 2, đồ thị có đường thẳng đứng màu đỏ tại : khi thì và khi thì , nên là tiệm cận đứng. Đường là tiệm cận ngang (khi thì ), không phải tiệm cận đứng. Vậy đáp án là A, khớp với đáp án nguồn (đề 132, câu 11: A).
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có bậc tử số bằng bậc mẫu số, nên tiệm cận ngang là . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (đề 132, câu 4: A).
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
Đáp án đúng: A
Chọn A. Điều kiện xác định: . Vì ; nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]
Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: khi thì và khi thì , nên đồ thị có tiệm cận đứng . Khi thì và khi thì , nên đồ thị có tiệm cận ngang . Vậy đồ thị có 2 tiệm cận, khớp với đáp án đã cho.
Cho hàm số có đồ thị . Tiệm cận xiên của đồ thị của đồ thị cắt 2 trục tọa độ , tại 2 điểm , . Chu vi tam giác bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng: 6.83
(AI giải đề cho tôi)
Chia phân thức: , nên tiệm cận xiên là . Giao với : , nên . Giao với : , nên . . Chu vi tam giác là .
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi . Tại , mẫu số bằng 0 và tử số , nên đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng . (Ngoài ra nên tiệm cận ngang là .) Vậy đáp án A.
Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Hình từ đề gốc

Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: trên khoảng , hàm số đi từ đến (giới hạn hữu hạn khi đầu mút của khoảng này), nên không có tiệm cận. Trên khoảng : khi thì nên đồ thị có tiệm cận đứng ; khi thì nên có tiệm cận ngang . Vậy tổng cộng có 2 đường tiệm cận (1 đứng và 1 ngang).
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi . Tại , mẫu số bằng nhưng tử số , nên . Vậy tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng . Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0102, Câu 10: A).
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có bậc tử số bằng bậc mẫu số nên tiệm cận ngang là . Khớp với đáp án nguồn A.
Cho hàm số có đồ thị . Tiệm cận xiên của đồ thị cắt trục tung tại , tính (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng: 0.78
(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: . Vậy tiệm cận xiên là . Giao với trục tung: , . Suy ra .
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: . Lấy : thương đầu tiên , vì , dư . Tiếp tục: . Vậy , và khi phần cuối tiến về 0. Tiệm cận xiên là , tương ứng đáp án C.
Cho hàm số . Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: 18
(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: . Khi đó , nên đường tiệm cận xiên là . Đường thẳng cắt trục hoành tại và trục tung tại , tạo thành tam giác vuông với hai cạnh góc vuông bằng và . Diện tích tam giác là .
Cho hàm số . Biết ; , tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng là đường thẳng khi . Vì nên tiệm cận đứng là . Còn cho tiệm cận ngang . Đáp án C.
Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới, với . Tính giá trị của biểu thức ?

Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: -4
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng nên . Tiệm cận ngang nên . Đồ thị cắt trục hoành tại nên : . Vậy .
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: . Vì , nên tiệm cận xiên là . Đáp án C.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tiệm cận

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →