Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất cổ điển (Toán học Lớp 10)

a) Sai: $P=1-\frac{C_9^6}{C_{16}^6}=1-\frac{84}{8008}=\frac{283}{286}\ne \frac{9}{11}$.
b) Đúng: $n(\Omega )=C_{16}^6$.
c) Đúng: $P=\frac{C_9^2\cdot C_7^4}{C_{16}^6}=\frac{1260}{8008}=\frac{45}{286}$.
d) Sai: $P=\frac{C_7^6}{C_{16}^6}=\frac{7}{8008}=\frac{1}{1144}\ne \frac{1}{114}$.

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1101 (trang 17): Chọn C ($\frac{61}{441}$).

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1101 (trang 17): Chọn C ($(6,5;8,5)$).

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1101 (trang 18): a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.

a) Đúng: Xác suất chọn $4$ học sinh có đủ cả ba lớp là $P=\frac{C_2^2{C}_3^1{C}_5^1+C_2^1{C}_3^2{C}_5^1+C_2^1{C}_3^1{C}_5^2}{C_{10}^4}=\frac{1}{2}$.
b) Đúng: Xác suất chọn $4$ học sinh ở cả hai lớp 11A và 11B là $P=\frac{C_5^4}{C_{10}^4}=\frac{1}{42}$.
c) Đúng: Số cách chọn $4$ học sinh bất kỳ trong $10$ học sinh là $C_{10}^4$.
d) Sai: Xác suất chọn $4$ học sinh ở cả hai lớp 11A và 11C là $P=\frac{C_7^4-C_5^4}{C_{10}^4}=\frac{1}{7}\ne \frac{1}{6}$.

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1001/0001 (trang 15): Chọn A ($\frac{4}{21}$).

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1001/0001 (trang 15): Chọn D ($\frac{5}{9}$).

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1001 (trang 5): Đáp án là $15$.

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 0101 (trang 13): Chọn A ($\frac{181}{625}$).

a) Đúng. Số phần tử của không gian mẫu chọn $6$ học sinh từ $4+5+6=15$ học sinh là $n(\Omega )=C_{15}^6=5005$.
b) Đúng. Vì khối 12 có $4$ học sinh và khối 11 có $5$ học sinh nên để chọn được $6$ học sinh cùng một khối thì chỉ có thể chọn từ $6$ học sinh khối 10. Số cách chọn là $C_6^6=1$. Xác suất là $\frac{1}{5005}$.
c) Sai. Số cách chọn có nhiều nhất $2$ học sinh khối 10 gồm ba trường hợp:
- Không có học sinh khối 10: $C_9^6=84$ cách.
- Có $1$ học sinh khối 10: $C_6^1\cdot C_9^5=6\cdot 126=756$ cách.
- Có $2$ học sinh khối 10: $C_6^2\cdot C_9^4=15\cdot 126=1890$ cách.
Tổng số cách chọn thuận lợi là $84+756+1890=2730$. Xác suất là $\frac{2730}{5005}=\frac{6}{11}\ne \frac{69}{385}$.
d) Đúng. Số cách chọn thiếu ít nhất một khối là $N=C_{11}^6+C_{10}^6+C_9^6-1=462+210+84-1=755$. Xác suất để chọn được $6$ học sinh có đủ cả $3$ khối là $P=\frac{5005-755}{5005}=\frac{4250}{5005}=\frac{850}{1001}$.