Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất cổ điển (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi tung một đồng xu cân đối và đồng chất 1 lần là $\Omega =\{\text{saˆˊp},\text{ngửa}\}$, nên $n(\Omega )=2$. Sự kiện 'xuất hiện mặt sấp' có $1$ kết quả thuận lợi, do đó xác suất là $P=\frac{1}{2}=0,5$. Khớp với đáp án A trong đề và bảng đáp án (mã đề 1002, câu 1: A).

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi tung một đồng xu cân đối và đồng chất 1 lần là $\Omega =\{\text{saˆˊp},\text{ngửa}\}$, $n(\Omega )=2$. Số kết quả thuận lợi cho biến cố 'xuất hiện mặt sấp' là $1$. Vậy xác suất $P=\frac{1}{2}=0,5$. Đáp án D, trùng với đáp án nguồn (đề 1001, câu 11: D).

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: A sai vì $P(A)=0$ khi và chỉ khi $A=\varnothing$ (biến cố không thể), không phải $A=\Omega$. B sai vì $0\le P(A)\le 1$, nên $P(A)$ có thể bằng 1 (biến cố chắc chắn), không phải luôn nhỏ hơn 1. C sai vì $P(A)$ có thể bằng 0 (biến cố không thể), không phải luôn lớn hơn 0. D đúng theo công thức biến cố đối: $P(\overline{A})=1-P(A)\iff P(A)=1-P(\overline{A})$. Vậy đáp án là D.

(AI giải đề cho tôi)
Tung đồng xu 2 lần, không gian mẫu là $\Omega =\{SS,SD,DS,DD\}$ gồm 4 phần tử. Vậy số phần tử của không gian mẫu là 4, tương ứng đáp án C. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 5: C).

(AI giải đề cho tôi)
Tung một đồng xu 2 lần, mỗi lần có 2 kết quả (S hoặc N). Không gian mẫu là $\Omega =\{SS,SN,NS,NN\}$, gồm 4 phần tử. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 2: D).

(AI giải đề cho tôi)
Gieo súc sắc 2 lần, mỗi lần có 6 kết quả nên không gian mẫu có $6\times 6=36$ phần tử. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Gieo xúc sắc 2 lần, mỗi lần có 6 kết quả nên không gian mẫu có $6\times 6=36$ phần tử.

(AI giải đề cho tôi)
Số nguyên dương không lớn hơn 12 là các số 1, 2, ..., 12 (không bao gồm 0 vì 0 không phải số nguyên dương). Vậy không gian mẫu là $\Omega =\{1,2,3,\dots ,10,11,12\}$, gồm 12 phần tử. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi gieo một con xúc sắc 6 mặt là $\Omega =\{1,2,3,4,5,6\}$ nên $n(\Omega )=6$. Biến cố A: 'Gieo được mặt 6 chấm' chỉ gồm kết quả thuận lợi là mặt 6, tức $A=\{6\}$, do đó $n(A)=1$. Vậy khẳng định đúng là B.

(AI giải đề cho tôi)
Mỗi lần gieo đồng tiền có 2 kết quả (S hoặc N). Gieo 3 lần liên tiếp, không gian mẫu có $n(\Omega )=2^3=8$ phần tử: $\Omega =\{SSS,SSN,SNS,SNN,NSS,NSN,NNS,NNN\}$. Vậy đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Hộp có 10 viên bi (6 đỏ + 4 vàng), các bi phân biệt bằng ký hiệu. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự), số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=C_{10}^3=\frac{10!}{3!7!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{6}=120$. Vậy đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Ký hiệu quần: X (xanh), N (nâu), Đ (đen); áo: T (trắng), C (cam); giày: Đ (đen), V (vàng).
a) Sơ đồ hình cây: nhánh thứ nhất là 3 loại quần, mỗi nhánh tách thành 2 loại áo, mỗi nhánh tiếp theo tách thành 2 đôi giày. Không gian mẫu gồm các bộ (quần; áo; giày): (X;T;Đ), (X;T;V), (X;C;Đ), (X;C;V), (N;T;Đ), (N;T;V), (N;C;Đ), (N;C;V), (Đ;T;Đ), (Đ;T;V), (Đ;C;Đ), (Đ;C;V). Vậy n(Ω) = 3 × 2 × 2 = 12 phần tử.
b) Biến cố B: quần và giày cùng màu. Chỉ có quần đen đi với giày đen: (Đ;T;Đ), (Đ;C;Đ). Vậy n(B) = 2 phần tử.
c) Biến cố C: quần và giày không cùng màu. Vì chỉ có cặp cùng màu là (quần đen, giày đen), nên n(C) = 12 − 2 = 10. Xác suất P(C) = 10/12 = 5/6 ≈ 0,833.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi gieo xúc xắc 1 lần là $\Omega =\{1;2;3;4;5;6\}$, nên $n(\Omega )=6$. Biến cố "mặt có số chấm chia hết cho 2" là $A=\{2;4;6\}$, nên $n(A)=3$. Xác suất $P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: lấy đồng thời 2 quả từ 5 quả nên $n(\Omega )=C_5^2=10$. Biến cố 'hai quả đều trắng': $n(A)=C_3^2=3$. Vậy $P(A)=\frac{3}{10}$, tương ứng đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Gieo đồng xu 3 lần, mỗi lần có 2 kết quả (N hoặc S), nên không gian mẫu có $2^3=8$ phần tử: tất cả các bộ ba N, S. Đáp án A liệt kê đủ 8 phần tử: NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN. Các đáp án B, D thiếu phần tử (chỉ 6), C chỉ có 4 phần tử (gieo 2 lần).

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi gieo một con xúc sắc có 6 kết quả đồng khả năng: $\Omega =\{1,2,3,4,5,6\}$, $n(\Omega )=6$. Biến cố A "xuất hiện mặt 6 chấm" chỉ gồm 1 kết quả: $A=\{6\}$, $n(A)=1$. Vậy $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{1}{6}$. Đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra trong mọi kết quả của phép thử, được kí hiệu là $\Omega$ (không gian mẫu). Biến cố không thể là $\varnothing$, còn 'A' chỉ là biến cố nói chung. Vậy đáp án là $\Omega$.

(AI giải đề cho tôi)
Gieo súc sắc hai lần, không gian mẫu có $6\times 6=36$ phần tử. Biến cố A: hai lần gieo giống nhau, gồm các kết quả $(1,1),(2,2),\dots ,(6,6)$, nên $n(A)=6$. Vậy đáp án A.