Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Bài 81Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hình từ đề gốc

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ với giá trị . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm , tương ứng với đáp án D. Lưu ý: là hoành độ điểm cực tiểu nhưng 'điểm cực tiểu' là cặp tọa độ .
Bài 82Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là hình vẽ bên dưới.

Hình từ đề gốc

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đồng biến khi , nghịch biến trên và đồng biến khi . Điểm là điểm đổi chiều từ đồng biến sang nghịch biến, tức là điểm cực đại (đỉnh đồ thị gần ). Điểm (với ) là điểm cực tiểu. Vậy hàm số đạt cực đại tại .
Bài 83Nhận biếtTrích đề: Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hình từ đề gốc
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại với . Điểm cực tiểu của đồ thị là điểm . Đáp án B.
Bài 84Nhận biếtTrích đề: Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hình từ đề gốc
Giá trị cực đại của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi đi qua , nên hàm số đạt cực đại tại với giá trị . Vậy giá trị cực đại của là .
Bài 85Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT B Trần Hưng Đạo Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Xét , có . Cho suy ra . Vì , tại có nên là điểm cực tiểu (hàm nghịch biến trên và đồng biến trên ). Tọa độ tung: . Vậy điểm cực tiểu là , trùng với đáp án B của đề.
Bài 86Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần Thứ Nhất - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.
Hình từ đề gốc
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba, điểm cực đại có hoành độ và giá trị tương ứng (đỉnh cao bên trái, được đánh dấu trên trục ). Giá trị cực đại của hàm số là , khớp với đáp án D và với đáp án của đề (mã đề 0105, câu 9: D).
Bài 87Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần 1 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.
Hình từ đề gốc
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba, điểm cực đại có tọa độ (đỉnh cao bên trái, giá trị tại ). Giá trị cực đại của hàm số là . Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0103, Câu 9: A).
Bài 88Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Lần 1 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.
Hình từ đề gốc
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba, điểm cực đại có tọa độ , nên giá trị cực đại là . Đáp án C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 8: C).
Bài 89Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng THPT Nguyễn Trãi 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Hình từ đề gốc

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba, hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ và tung độ (đỉnh cao nhất của đồ thị, được đánh dấu bằng đường nét đứt tới trục tại ). Giá trị cực đại là . Lưu ý tại là giá trị cực tiểu. Vậy đáp án là B.
Bài 90Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng THPT Nguyễn Trãi 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang tại và , nên hàm số đạt cực đại tại và với . Tại , đổi dấu từ sang nên đó là điểm cực tiểu với . Vậy giá trị cực đại của hàm số bằng .
Bài 91Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chương Trình Chuyên 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số đạt cực tiểu tại với giá trị , và đạt cực đại tại với giá trị . Vậy giá trị cực đại của hàm số bằng .
Bài 93Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 - Đề Số 2 Chương Trình Chuyên 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số .

Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số đạt cực đại tại điểm nên , và đạt cực tiểu tại điểm nên . Vậy , tương ứng phương án B.
Bài 94Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 - Đề Số 1 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị hàm số dạng parabol bậc ba đi lên, có một điểm cực đại (đỉnh cao phía trên trục hoành, gần gốc tọa độ) và một điểm cực tiểu (đỉnh thấp phía dưới trục hoành). Hàm số liên tục, đổi chiều tăng/giảm tại đúng hai điểm này nên hàm số có 2 điểm cực trị. Vậy đáp án là B.
Bài 95Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Chuyên Ngoại Ngữ
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Hình từ đề gốc
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đạt điểm cao nhất (cực đại) tại với tung độ . Giá trị cực đại là . Lưu ý là tọa độ điểm cực đại, còn giá trị cực đại là . Vậy chọn C.
Bài 96Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 GDTX Sở GD&ĐT Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hình từ đề gốc
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm số: hàm tăng trên , đạt cực đại tại với ; sau đó giảm trên , đạt điểm thấp nhất tại ; rồi tăng trên . Vậy hàm số đạt cực tiểu tại . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 2102, Câu 7: A).
Bài 97Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 GDTX Sở GD&ĐT Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hình từ đề gốc
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số tăng trên , giảm trên , tăng trên . Tại hàm đạt giá trị nhỏ nhất cục bộ , nên hàm số đạt cực tiểu tại . (Tại hàm đạt cực đại .) Khớp với đáp án nguồn: C (mã đề 2101, trang 28).
Bài 98Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
[Hình cần kiểm tra lại: p5_f2]
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số đạt cực đại tại điểm .

Chọn B (theo bảng đáp án các mã đề, Mã đề 2102, Phần I, Câu 2: B).
Bài 100Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Bảo Lộc Sở GD&ĐT Lâm Đồng 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc

Khi đó, hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, tại và . Tại , đổi dấu từ sang nên là điểm cực tiểu. Tại , đổi dấu từ sang nên là điểm cực đại. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị. Khớp với đáp án nguồn (Mã đề 2793, Câu 2: A).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu