Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 1781Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Đông Hà Quảng Trị (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)   x  1  x  1  x  3  , x   . Hàm số đã cho có bao 2 4 nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 25, mã đề 111; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1782Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Đông Hà Quảng Trị (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  4 x  3, x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 2 tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số g  x   f   x 4  2 x 2  m  có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng  0;3 ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 25, mã đề 111; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1784Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có chỉ đổi dấu khi đi qua nghiệm bội lẻ , nên hàm số có điểm cực trị. Chọn đáp án A.
Bài 1785Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm là . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn sao cho ứng với mỗi đó, xét trên khoảng thì hàm số có đúng một điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có và . Trên khoảng , có nghiệm đơn . Xét hàm trên có , và . Để có đúng một điểm cực trị trên thì cả hai phương trình và đều không có nghiệm bội lẻ trên , tức là cả hai giá trị và đều không thuộc khoảng . Điều này xảy ra khi hoặc . Với , ta có , gồm giá trị. Chọn đáp án C.
Bài 1786Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Bảng xét dấu đạo hàm

Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, đổi dấu khi đi qua các điểm . Do đó hàm số có 4 điểm cực trị. Vậy chọn B.
Bài 1787Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Vì với mọi nên hoặc . Cả hai nghiệm đều là nghiệm đơn, do đó hàm số có 2 điểm cực trị. Vậy chọn D.
Bài 1788Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba thỏa mãn . Đồ thị hàm số như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số đạo hàm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có . Điểm cực trị của là nghiệm đơn của . Đồ thị là một parabol và đồ thị có hai nhánh dương. Dựa vào sự tương giao giữa parabol và đường cong , phương trình có 4 nghiệm phân biệt đổi dấu. Do đó hàm số có 4 điểm cực trị. Vậy chọn A.
Bài 1789Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Minh Châu Hưng Yên (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số f ( x ) có f  ( x ) = x ( x − 2 ) ( x + 1) . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1790Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Minh Châu Hưng Yên (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y = ax + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d  3 ) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1791Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Minh Châu Hưng Yên (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 3mx + 4 có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng ( −3;3) ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1792Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Minh Châu Hưng Yên (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có f (1) = 0 . Biết đồ thị hàm số y = f  ( x ) được cho như hình dưới đây Mã đề 101 Trang 5/6  x x 2 Xét hàm số g ( x ) = f 1 +  + . Đặt M là số điểm cực đại và m là số điểm cực tiểu của hàm số  2 8 g ( x ) . Tính giá trị biểu thức M 2 + m2 .
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1794Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Cụm THPT Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( 2 x 2 + 3x + 1) . ( 3x − 1) , ∀x ∈ . Số điểm cực trị của 4 đồ thị hàm số f ( x ) là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 19, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1795Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Cụm THPT Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là f ′ ( x= ( ) số m để hàm số y = f x 4 − 18 x 2 + m có đúng 7 cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 19, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1798Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 135)
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi , hàm số có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có . Hàm số có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng khi và chỉ khi và và . Vì nên , có giá trị nguyên. Chọn đáp án A.
Bài 1799Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 135)
Mở trang câu hỏi
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Tập xác định . Ta có . Cho hoặc . Đạo hàm đổi dấu qua cả hai nghiệm đơn này nên hàm số có điểm cực trị. Chọn đáp án C.
Bài 1800Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 135)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Hình 1
Hàm số có bao nhiêu cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị ta thấy có hai nghiệm đơn (với ) và (với ). Ta có . Các nghiệm này đôi một phân biệt và đều là nghiệm bội lẻ nên hàm số có điểm cực trị. Chọn đáp án A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu