Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $y=f(x)$ đạt cực tiểu tại

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số $y=(x-m{)}^3-3x+m^2$ có đồ thị là $(C_m)$. Biết rằng có một điểm $M_0(x_0,y_0)$ trên đồ thị $(C_m)$ sao cho $M_0$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $(C_m)$ ứng với một giá trị $m$ nào đó, đồng thời $M_0$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $(C_m)$ ứng với một giá trị khác của $m$. Giá trị của biểu thức $P=19x_0+5y_0$ là bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x^2+x-2)(x-1),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f(x^2-2x+m+1)$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, biết đồ thị hàm số $f^{\prime }(x)$ được cho như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-10;10]$ để hàm số $y=|x^3-3x^2+m|$ có đúng 3 điểm cực trị?

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:



Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 5. Nuôi cấy nấm men thu sinh khối (protein, amino acid…), ứng dụng làm tế bào nhân trong công nghệ gen để sản xuất một số chất có hoạt tính sinh học mạnh (kháng sinh…). Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P(t)=\frac{a}{b+e^{-0,75t}}$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Đạo hàm của hàm số $y=P(t)$ biểu thị tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm men (tính bằng tế bào/giờ) tại thời điểm $t$. Tại thời điểm ban đầu $t=0$, quần thể có $30$ tế bào và tốc độ sinh trưởng là $15$ tế bào/giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì tốc độ sinh trưởng của quần thể nấm men đạt mức tối đa? *(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2\left(x^2-1\right),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ $(a\ne 0)$, $a,b,c,d,e\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ bên, biết rằng $m>-e$.

Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f^{\prime }\left[3x-f(x)\right]$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây **sai**?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime }(x)=(x-1)(x-2{)}^2(x+3)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x^3+3x^2-2}{3(x-1)}$ đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị. Bán kính đường tròn đi qua $3$ điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1{)}^2(x+2{)}^3$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3(m^2-1)x+1$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=10$.