Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR

Tất cả (743)Nhận biết (211)Thông hiểu (361)Vận dụng (171)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 521Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Quảng Trị - Quảng Trị (Mã Đề 1111)

Mở trang câu hỏi

Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[1; 5)$	$[5; 9)$	$[9; 13)$	$[13; 17)$	$[17; 21)$
Tần số	$4$	$8$	$13$	$6$	$4$

Phương sai của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 522Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Quảng Trị - Quảng Trị (Mã Đề 1111)

Mở trang câu hỏi

Kết quả đo chiều cao (đơn vị: centimét) của

25

học sinh nam lớp 12 ở một trường THPT được biểu diễn bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

Nhóm	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$	$[175; 180)$
Tần số	$2$	$5$	$10$	$5$	$3$

a)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

S = 5, 58

.

b)

Chiều cao trung bình của các học sinh trên là

x ˉ = 168, 1

.

c)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

R = 20

(cm).

d)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

171, 75

(cm).

Tải đề gốc PDF

Bài 523Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 0119)

Mở trang câu hỏi

Xét mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng

9

. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 524Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 0119)

Mở trang câu hỏi

Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là

Q_{1}, Q_{2}

và

Q_{3}

. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 525Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 0119)

Mở trang câu hỏi

Kết quả đo chiều cao của

45

học sinh lớp 12A được thống kê như sau:

Chiều cao (cm)	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$	$[175; 180)$
Số học sinh	$10$	$18$	$9$	$5$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 526Vận dụngTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 0119)

Mở trang câu hỏi

Kết quả điểm thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán của hai khối 10; 11 ở một trường THPT tỉnh Hưng Yên được biểu diễn bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

Nhóm	$[1; 2)$	$[2; 3)$	$[3; 4)$	$[4; 5)$	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10]$
Khối 11	$11$	$52$	$118$	$121$	$95$	$62$	$47$	$27$	$7$
Khối 10	$1$	$4$	$35$	$86$	$117$	$112$	$102$	$64$	$19$

a)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

R = 9

.

b)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khối 10 là

Δ Q_{K 10} = 2, 41

(Kết quả tính làm tròn đến hàng phần trăm).

c)

Điểm trung bình của toàn khối 11 là

4, 83

(Kết quả tính làm tròn đến hàng phần trăm).

d)

Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh khối 10 có điểm đồng đều hơn điểm của học sinh khối 11.

Tải đề gốc PDF

Bài 527Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2025-2026 Cụm THPT - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:

Khoảng điểm	$[6, 5; 7)$	$[7; 7, 5)$	$[7, 5; 8)$	$[8; 8, 5)$	$[8, 5; 9)$	$[9; 9, 5)$	$[9, 5; 10)$
Tần số	$8$	$10$	$16$	$24$	$13$	$7$	$4$

Độ lệch chuẩn (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn) của bảng số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 528Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Diệu - TP HCM (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của

30

học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học 2024 – 2025 của một trường THPT như sau:

Chiều cao	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$	$[175; 180)$
Tần số	$7$	$10$	$7$	$3$	$3$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Tải đề gốc PDF

Bài 529Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Một ngân hàng thống kê ở bảng dưới số tiền mà khách hàng rút từ một máy ATM (máy rút tiền tự động) trong một buổi sáng

Số tiền rút (nghìn đồng)	$[0; 500)$	$[500; 1000)$	$[1000; 1500)$	$[1500; 2000)$	$[2000; 2500)$	$[2500; 3000)$
Tần số	$11$	$16$	$12$	$15$	$10$	$16$

Tìm khoảng tứ phân vị của số tiền rút (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Tải đề gốc PDF

Bài 530Nhận biếtTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Xét mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[a_{1}; a_{2})$	$[a_{2}; a_{2})$	$\dots$	$[a_{m}; a_{m + 1})$
Tần số	$n_{1}$	$n_{2}$	$\dots$	$n_{m}$

Khi đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Tải đề gốc PDF

Bài 531Thông hiểuTrích đề: Đề ôn tập Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Thanh Đa - TP HCM

Mở trang câu hỏi

Biểu đồ trong hình vẽ thể hiện điểm kiểm tra học kỳ 2 môn Toán của

501

học sinh khối 12 của một trường THPT. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ này bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

[IMAGE:img_q12_chart]

Tải đề gốc PDF

Bài 532Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Lang Chánh - Thanh Hóa (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của

30

học sinh nam lớp 12A đầu năm học của một trường THPT như sau:

Chiều cao	$[150; 155)$	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$
Tần số	$3$	$7$	$10$	$7$	$3$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 533Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 THPT Hoằng Hóa 3 - Thanh Hóa (Mã Đề 112)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn:

Tuổi thọ	$[3; 5)$	$[5; 7)$	$[7; 9)$	$[9; 11)$	$[11; 13)$
Số bóng đèn	$11$	$20$	$29$	$40$	$30$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

Tải đề gốc PDF

Bài 534Nhận biếtTrích đề: Đề chính thức kỳ thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán (Mã Đề 0110)

Mở trang câu hỏi

Sau khi khảo sát về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của

20

công nhân, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Mức lương	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10)$	$[10; 11)$
Tần số	$4$	$5$	$5$	$3$	$2$	$1$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 535Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Bạn An và bạn Minh cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Số bước (đơn vị: nghìn)	$[3; 5)$	$[5; 7)$	$[7; 9)$	$[9; 11)$	$[11; 13)$
Số ngày của bạn An $(M_{1})$	$6$	$7$	$6$	$6$	$5$
Số ngày của bạn Minh $(M_{2})$	$2$	$5$	$13$	$8$	$2$

Gọi

s_{1}, s_{2}

là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

M_{1}, M_{2}

. Phát biểu nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 536Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Thường Xuân 2 - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày anh Nam đều chơi môn Pickleball để rèn luyện sức khoẻ. Qua thống kê thời gian một tuần chơi (đơn vị: giờ) của anh Nam tính được phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

0, 1314

. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tải đề gốc PDF

Bài 537Vận dụngTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 10 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 11/10/2026)

Mở trang câu hỏi

Khảo sát thời gian tự học tại nhà trong một đêm (tính theo phút) của

35

học sinh thuộc hai nhóm: Nhóm

A

và

B

. Kết quả được thu thập và tổng hợp trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$[60; 90)$	$[90; 120)$	$[120; 150)$	$[150; 180)$	$[180; 210)$
Nhóm A	$2$	$4$	$7$	$4$	$2$
Nhóm B	$4$	$2$	$4$	$2$	$4$
Tổng số học sinh	$6$	$6$	$11$	$6$	$6$

a)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm cho cả

35

học sinh là

R = 150

(phút).

b)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho cả

35

học sinh là

R = 62, 5

(phút), (làm tròn đến hàng phần chục).

c)

Thời gian tự học của nhóm

B

đồng đều hơn nhóm

A

.

d)

Chọn ngẫu nhiên

4

học sinh từ

35

học sinh trên. Xác suất để trong

4

học sinh được chọn có cả hai nhóm

A, B

và có đúng

2

học sinh tự học từ

180

phút trở lên là

\frac{5558}{52360}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 538Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Cầu Giấy - Hà Nội (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước tiêu thụ ( $m^{3}$ )	$[3; 6)$	$[6; 9)$	$[9; 12)$	$[12; 15)$	$[15; 18)$
Số hộ gia đình	$20$	$60$	$40$	$32$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Tải đề gốc PDF

Bài 539Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 bài số 3 2025-2026 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0171)

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong

20

ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	$[2, 7; 3, 0)$	$[3, 0; 3, 3)$	$[3, 3; 3, 6)$	$[3, 6; 3, 9)$	$[3, 9; 4, 2)$
Số ngày	$3$	$6$	$5$	$4$	$2$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Bài 540Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Cụm 13 THPT - Hải Phòng (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây:

Nhóm (triệu đồng)	$[6; 8)$	$[8; 10)$	$[10; 12)$	$[12; 14)$	$[14; 16)$
Tần số	$6$	$14$	$16$	$12$	$2$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz