Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz (Toán học Lớp 12)

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{2}$. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-4}{-3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{-5}$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3t\\ z=-3+t\end{array}$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(-1;2;3)$ và có véctơ chỉ phương $\vec{u}=(1;1;-5)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một máy bay đang ở vị trí $A(-800;-40;10)$ và chuyển động theo đường thẳng $d$ có phương trình $\{\begin{array}{l}x=-1000+100t\\ y=-200+80t\\ z=10\end{array}$ ($t\in \mathbb{R}$). Tìm giá trị của $t$ ứng với vị trí $A$ của máy bay.

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;-1;2)$ và nhận $\vec{u}=(2;-1;1)$ là một vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, trục $Oz$ hướng lên (đơn vị đo là mét). Một xạ thủ đặt súng ở vị trí gốc tọa độ $O$ ngắm bắn mục tiêu theo hướng véctơ $\vec{u}=(3;-5;4)$ và tốc độ bay của viên đạn là $900\text{ m/s}$. Biết mục tiêu đang ở tọa độ điểm $A(170;-310;240)$ và bay với tốc độ $108\text{ km/h}$ theo hướng véctơ $\vec{v}=(1;1;0)$, viên đạn găm trúng mục tiêu tại tọa độ điểm $B(a;b;c)$. Tổng $a+b+c$ bằng bao nhiêu? (giả sử hướng bay và vận tốc bay là không đổi, viên đạn được tính xuất phát tại điểm $O$).

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;-1;4)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-2;4;5)$. Phương trình tham số của $d$ là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;1;1)$ và vuông góc với mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ có phương trình tham số là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=2t\\ z=1\end{array}$ ($t\in \mathbb{R}$). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;3;2)$ có phương trình chính tắc là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=5-6t\\ z=6+3t\end{array}(t\in \mathbb{R})$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;3;-2)$ và nhận vectơ $\vec{u}=(1;-1;5)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;-3;5)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;2;-4)$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z}{4}$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(-1;-1;2)$ và $N(1;3;4)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình chính tắc là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{-3}$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10;3;0)$ trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo trên các trục tính bằng mét). Đường cáp thẳng nối từ điểm $A$ đến điểm dừng $B$ trên đỉnh núi theo hướng vectơ $\vec{u}=(2;-2;1)$, tốc độ cabin là $4,5\text{ m/s}$. Giả sử sau 3 phút kể từ khi xuất phát, cabin ở vị trí điểm $M$.

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $Oy$ có phương trình tham số là