Cho . Tính .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất giới hạn hữu hạn: . Vậy đáp án D.
Theo tính chất giới hạn hữu hạn: . Vậy đáp án D.
Toán học • Lớp 11Đại số471 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giới hạn hàm (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 471 câu hỏi thuộc chuyên đề Giới hạn hàm (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:x→amột phía0/0vô cực
Chọn kết quả đúng của .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Khi thì , do đó . Các số hạng bậc thấp hơn () không ảnh hưởng đến kết quả vì bậc của cao nhất. Vậy . Đáp án B.
Khi thì , do đó . Các số hạng bậc thấp hơn () không ảnh hưởng đến kết quả vì bậc của cao nhất. Vậy . Đáp án B.
Cho . Tính .
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Tính giới hạn .
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Với , nên có thể rút gọn: Vậy giới hạn bằng .
Ta có . Với , nên có thể rút gọn: Vậy giới hạn bằng .
Giới hạn bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Khi thì tử số và mẫu số (dương). Do đó . Vậy đáp án là B.
Khi thì tử số và mẫu số (dương). Do đó . Vậy đáp án là B.
bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Phân tích . Với : . Vậy đáp án B.
Phân tích . Với : . Vậy đáp án B.
Tính giới hạn
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Xét . Khi , số hạng bậc cao nhất chi phối: (vì ), còn và không đáng kể. Cụ thể, viết ; khi thì và , nên tích tiến tới . Vậy giới hạn bằng , tương ứng phương án B.
Xét . Khi , số hạng bậc cao nhất chi phối: (vì ), còn và không đáng kể. Cụ thể, viết ; khi thì và , nên tích tiến tới . Vậy giới hạn bằng , tương ứng phương án B.
Giới hạn bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với , nên . Vậy đáp án C.
Với , nên . Vậy đáp án C.
Cho và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất giới hạn: . Vậy đáp án D.
Theo tính chất giới hạn: . Vậy đáp án D.
Tính các giới hạn sau:
a) ;
b) ;
c) .
a) ;
b) ;
c) .
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Câu 94. a) Hàm đa thức liên tục, thay trực tiếp: .
b) Mẫu tại : , hàm liên tục nên .
c) Biểu thức trong căn tại : , hàm liên tục nên .
Câu 94. a) Hàm đa thức liên tục, thay trực tiếp: .
b) Mẫu tại : , hàm liên tục nên .
c) Biểu thức trong căn tại : , hàm liên tục nên .
Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm là đa thức, liên tục trên , nên . Vậy đáp án D.
Hàm là đa thức, liên tục trên , nên . Vậy đáp án D.
Cho . Tính .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất tuyến tính của giới hạn: . Vậy đáp án D.
Theo tính chất tuyến tính của giới hạn: . Vậy đáp án D.
Giới hạn bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại vì mẫu . Thay trực tiếp: . Vậy đáp án C.
Hàm số liên tục tại vì mẫu . Thay trực tiếp: . Vậy đáp án C.
Bài 14Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân
Mở trang câu hỏi1: Kết quả là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , nên . Vậy đáp án A.
Với , nên . Vậy đáp án A.
Bài 15Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân
Mở trang câu hỏi2: Kết quả là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Với , nên . Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn.
Với , nên . Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn.
Bài 16Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân
Mở trang câu hỏi3: Kết quả là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , nên . Vậy đáp án A.
Với , nên . Vậy đáp án A.
Bài 17Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân
Mở trang câu hỏiCho các giới hạn: ; , hỏi bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất tuyến tính của giới hạn: . Vậy đáp án là C.
Theo tính chất tuyến tính của giới hạn: . Vậy đáp án là C.
Bài 18Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân
Mở trang câu hỏiTính ta được kết quả bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm là đa thức nên liên tục trên , do đó giới hạn tại bằng giá trị của hàm tại đó: . Vậy đáp án D.
Hàm là đa thức nên liên tục trên , do đó giới hạn tại bằng giá trị của hàm tại đó: . Vậy đáp án D.
Bài 19Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh THPT Trường Chinh 2025-2026
Mở trang câu hỏiGiới hạn bằng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại vì mẫu số . Do đó thay trực tiếp : tử số , mẫu số , nên giới hạn bằng . Vậy đáp án là A.
Hàm số liên tục tại vì mẫu số . Do đó thay trực tiếp : tử số , mẫu số , nên giới hạn bằng . Vậy đáp án là A.
Tính giới hạn
Đáp án đúng: B
Chọn B
Bấm máy (màn hình máy tính hiển thị: với kết quả )
Bấm máy (màn hình máy tính hiển thị: với kết quả )
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Giới hạn hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-202628 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-202722 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số NhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian