Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số lần giảm giá 600 nghìn đồng là $t$. Khi đó số tivi bán được mỗi tuần là $x=1500+120t$, suy ra $t=\frac{x-1500}{120}$. Giá bán mỗi chiếc (triệu đồng) là $p=15-0,6t=15-0,6\cdot \frac{x-1500}{120}=15-\frac{x-1500}{200}=22,5-\frac{x}{200}$.

Doanh thu: $S=p\cdot x=22,5x-\frac{x^2}{200}$. Lợi nhuận: $P(x)=S-C(x)=22,5x-\frac{x^2}{200}-12000+\frac{5x}{2}=25x-\frac{x^2}{200}-12000$.

$P^{\prime }(x)=25-\frac{x}{100}=0\Rightarrow x=2500$. Vì $P^{\prime \prime }(x)=-\frac{1}{100}<0$ nên $P$ đạt max tại $x=2500$.

Giá bán tương ứng: $p=22,5-\frac{2500}{200}=22,5-12,5=10$ (triệu đồng).

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục với bờ sông là trục hoành, $M(0;0)$, $A(0;3)$. Vì $AB=3\sqrt{17}$ nên $A{B}^2=153$, và $BN=6$ nên chênh lệch cao độ giữa $A$ và $B$ là $6-3=3$. Suy ra khoảng cách ngang $MN=\sqrt{A{B}^2-3^2}=\sqrt{153-9}=\sqrt{144}=12$ km, tức $B(12;6)$, $N(12;0)$ (phù hợp hình vẽ: $A$ và $B$ cùng phía bờ sông, $B$ xa hơn).

Lấy $A^{\prime }$ đối xứng với $A$ qua bờ sông: $A^{\prime }(0;-3)$. Với mọi $C$ trên bờ sông, $CA=C{A}^{\prime }$, do đó $T=CA+CB=C{A}^{\prime }+CB\ge A^{\prime }B$ (bất đẳng thức tam giác), dấu bằng khi $A^{\prime },C,B$ thẳng hàng.

Vậy $T_{\min }=A^{\prime }B=\sqrt{12^2+(6-(-3){)}^2}=\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15$ km.

Kiểm tra: giao điểm của $A^{\prime }B$ với trục hoành có hoành độ $x=\frac{12\cdot 3}{9}=4$, nằm giữa $0$ và $12$, nên điểm $C$ tồn tại trên bờ sông và giá trị nhỏ nhất đạt được: $T_{\min }=15$ km.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $\theta$ là góc giữa thang và mặt đất. Thang gồm hai đoạn: từ đất đến mép trên hàng rào (độ cao $2,4$ m) và từ hàng rào đến tường (khoảng cách ngang $1,8$ m). Chiều dài thang: $L(\theta )=\frac{2,4}{\sin \theta }+\frac{1,8}{\cos \theta }$, với $0<\theta <\frac{\pi }{2}$.

$L^{\prime }(\theta )=-\frac{2,4\cos \theta }{{\sin }^2\theta }+\frac{1,8\sin \theta }{{\cos }^2\theta }=0\Rightarrow {\tan }^3\theta =\frac{2,4}{1,8}=\frac{4}{3}$.

Tại điểm này, dùng bất đẳng thức hoặc thay vào: $\sin \theta =\frac{4^{1/3}}{\sqrt{4^{2/3}+3^{2/3}}}$, $\cos \theta =\frac{3^{1/3}}{\sqrt{4^{2/3}+3^{2/3}}}$, suy ra
$$L_{\min }={\left(2,4^{2/3}+1,8^{2/3}\right)}^{3/2}.$$

Tính: $2,4^{2/3}\approx 1,79259$, $1,8^{2/3}\approx 1,47969$, tổng $\approx 3,27228$, nâng lên lũy thừa $3/2$ được $L_{\min }\approx 5,9196\approx 5,92$ (m). Kết quả trùng với đáp án nguồn 5,92.

(AI giải đề cho tôi)
a) Số sản phẩm xuất khẩu: E(x)=R(x)−Q(x)=(x−500)−(5500−x)=2x−6000. Đúng.
b) Trên mỗi đơn vị xuất khẩu, lãi gấp 4 lần thuế: (5000−x)−y=4y ⟹ 5000−x=5y ⟹ y=(5000−x)/5. Đúng.
c) Tổng lãi xuất khẩu: L(x)=E(x)·4y=(2x−6000)·4(5000−x)/5=(4/5)(x−3000)(5000−x). Hàm số đạt cực đại tại x=(3000+5000)/2=4000, không phải 3500. Sai.
d) Tại x=4000: E=2000 sản phẩm, y=200, lãi mỗi sản phẩm 4y=800, tổng lãi L=2000·800=1 600 000 (nghìn đồng). Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
E(x)=R(x)−Q(x)=(x−500)−(5500−x)=2x−6000.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lãi mỗi sản phẩm (5000−x)−y=4y ⟹ y=(5000−x)/5.
c) (AI giải đề cho tôi)
L(x)=(4/5)(x−3000)(5000−x) đạt max tại x=4000, không phải 3500.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại x=4000: L=2000·800=1 600 000 (nghìn đồng).

(AI giải đề cho tôi)
Sản lượng cá sau $t$ tuần là tổng khối lượng cá còn sống: $$y(t)=P(t)\cdot w(t)=\frac{5000}{t+10}\cdot \frac{4+t-0,02t^2}{100}=\frac{50(4+t-0,02t^2)}{t+10},0\le t\le 15.$$ Xét $f(t)=\frac{4+t-0,02t^2}{t+10}$. Ta có $$f^{\prime }(t)=\frac{(1-0,04t)(t+10)-(4+t-0,02t^2)}{(t+10{)}^2}=\frac{-0,02t^2-0,4t+6}{(t+10{)}^2}.$$ Cho $f^{\prime }(t)=0\iff t^2+20t-300=0\iff t=10$ (nhận, $t=-30$ loại). Với $0\le t<10$ thì $f^{\prime }(t)>0$, với $10<t\le 15$ thì $f^{\prime }(t)<0$, nên $y(t)$ đạt giá trị lớn nhất tại $t=10$. Khi đó $y(10)=\frac{50(4+10-2)}{20}=\frac{50\cdot 12}{20}=30$ (kg). Vậy sau 10 tuần sản lượng cá đạt giá trị lớn nhất, bằng 30 kg — trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 4 (2,0 điểm).

a) A thuộc $(C_1)$ có hoành độ 1 nên $A(1;1)$. Gọi $B\left(t;\frac{4}{t}\right)$ thuộc $(C_2)$, $t\ne 0$. Ta có
$$A{B}^2=(t-1{)}^2+{\left(\frac{4}{t}-1\right)}^2=t^2-2t+1+\frac{16}{t^2}-\frac{8}{t}+1.$$
Xét $f(t)=A{B}^2$:
$$f^{\prime }(t)=2t-2-\frac{32}{t^3}+\frac{8}{t^2}=\frac{2(t^4-t^3+4t-16)}{t^3}=\frac{2(t-2)(t^3+t^2+2t+8)}{t^3}.$$
Với $t>0$, tam thức $t^3+t^2+2t+8>0$ nên $f^{\prime }(t)=0\iff t=2$; $f^{\prime }(t)<0$ khi $t\in (0;2)$ và $f^{\prime }(t)>0$ khi $t>2$, do đó $f$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $t=2$. (Với $t=-2$ trên nhánh còn lại, $f(-2)=18>2$, không ảnh hưởng kết quả.)
Vậy $B(2;2)$ và $A{B}_{\min }=\sqrt{(2-1{)}^2+(2-1{)}^2}=\sqrt{2}$.

b) Với $M\left(a;\frac{1}{a}\right)$, $a>1$, xét điểm $N\left(a+1;\frac{4}{a+1}\right)$ thuộc $(C_2)$ (vì $(a+1)\cdot \frac{4}{a+1}=4$). Khi đó
$$M{N}^2=(a+1-a{)}^2+{\left(\frac{4}{a+1}-\frac{1}{a}\right)}^2=1+{\left(\frac{3a-1}{a(a+1)}\right)}^2.$$
Vì $a>1$ nên $3a-1>0$ và
$$3a-1<a^2+a\iff a^2-2a+1>0\iff (a-1{)}^2>0,$$
luôn đúng với $a\ne 1$. Suy ra $0<\frac{3a-1}{a(a+1)}<1$, do đó
$$M{N}^2<1+1=2=A{B}^2\Rightarrow MN<AB.$$
Điều phải chứng minh. (Dấu bằng chỉ xảy ra khi $a=1$, tức $M\equiv A$, $N\equiv B$.) Kết quả phù hợp với đáp án nguồn: a) $B(2;2)$, $A{B}_{\min }=\sqrt{2}$; b) đã chứng minh $MN<AB$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: giá bán mỗi sản phẩm là $(1400-7,5x)$ USD nên số tiền thu được $F(x)=x(1400-7,5x)=1400x-7,5x^2$ (USD). b) Đúng: chi phí tổng $C(x)=x\cdot \overline{C}(x)=x\left(x^2-6x+140+\frac{750}{x}\right)=x^3-6x^2+140x+750$ (USD). c) Đúng: lợi nhuận $P(x)=F(x)-C(x)=1400x-7,5x^2-(x^3-6x^2+140x+750)=-x^3-1,5x^2+1260x-750$ (USD). d) Đúng: $P^{\prime }(x)=-3x^2-3x+1260=0\iff x^2+x-420=0\iff x=20$ (nhận, vì $1\le x\le 186$) hoặc $x=-21$ (loại). Vì $P^{\prime }(x)>0$ khi $x<20$ và $P^{\prime }(x)<0$ khi $x>20$ nên $P(20)=-8000-600+25200-750=15850$ (USD) là lợi nhuận lớn nhất.
a) (AI giải đề cho tôi)
F(x) = x(1400 - 7,5x) = 1400x - 7,5x^2 (USD).
b) (AI giải đề cho tôi)
C(x) = x·C̄(x) = x^3 - 6x^2 + 140x + 750 (USD).
c) (AI giải đề cho tôi)
P(x) = F(x) - C(x) = -x^3 - 1,5x^2 + 1260x - 750 (USD).
d) (AI giải đề cho tôi)
P'(x) = -3x^2 - 3x + 1260 = 0 cho x = 20 (x = -21 loại); P(20) = 15850 USD là lợi nhuận lớn nhất.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $V(t)=(t^2+10t+100)e^{-0,02t}+50$, $0\le t\le 100$.

a) $V(0)=100\cdot e^0+50=150$ lít $\ne 50$ lít → khẳng định SAI.

b) $V^{\prime }(t)=(2t+10)e^{-0,02t}-0,02(t^2+10t+100)e^{-0,02t}=e^{-0,02t}(-0,02t^2+1,8t+8)$.
Xét $(V^{\prime }(t){)}^{\prime }=e^{-0,02t}(0,0004t^2-0,076t+1,64)=0\iff t^2-190t+4100=0\Rightarrow t\approx 24,82$ (nghiệm kia $\approx 165$ ngoài đoạn). Tại $t\approx 24,82$: $-0,02t^2+1,8t+8\approx 40,36$, $e^{-0,02t}\approx 0,6087$ nên $V^{\prime }\approx 24,57$ lít/phút. So với $V^{\prime }(0)=8$ và $V^{\prime }(100)=-12e^{-2}<0$ → tốc độ rót lớn nhất khoảng $24,57$ lít/phút → ĐÚNG.

c) Công thức đúng là $G(t)=V^{\prime }(t)=e^{-0,02t}(-0,02t^2+1,8t+8)$, không phải $G(t)=-0,02(2t+10)e^{-0,02t}$ → SAI.

d) $V^{\prime }(t)=0\iff t^2-90t-400=0\Rightarrow t=\frac{90+\sqrt{9700}}{2}\approx 94,24$ (nghiệm âm loại). Vì $V^{\prime }(t)>0$ trên $[0;94,24)$ và $V^{\prime }(t)<0$ trên $(94,24;100]$ nên $V$ đạt max tại $t\approx 94,24$: $V(94,24)\approx 9924\cdot e^{-1,8848}+50\approx 1507+50\approx 1557$ lít → ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
$V(0)=100+50=150$ lít, không phải 50 lít.
b) (AI giải đề cho tôi)
$V^{\prime }(t)=e^{-0,02t}(-0,02t^2+1,8t+8)$ đạt max tại $t\approx 24,82$ với giá trị $\approx 24,57$ lít/phút.
c) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng: $G(t)=e^{-0,02t}(-0,02t^2+1,8t+8)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$V$ đạt max tại $t\approx 94,24$ với $V\approx 1557$ lít.

(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc $v(t)=s^{\prime }(t)=-3t^2+12t+15$. Chất điểm dừng lại khi $v(t)=0$: $-3t^2+12t+15=0\iff t^2-4t-5=0\iff t=5$ (nhận, $t\ge 0$; $t=-1$ loại). Xét $v(t)$ trên $[0;5]$: $v^{\prime }(t)=-6t+12=0\iff t=2$. Vì $v^{\prime }(t)>0$ khi $t<2$ và $v^{\prime }(t)<0$ khi $t>2$ nên $v$ đạt cực đại tại $t=2$: $v(2)=-12+24+15=27$ (m/s). So sánh: $v(0)=15$, $v(5)=0$. Vậy vận tốc lớn nhất trước khi dừng lại là $27$ m/s.

(AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận: $P(x)=x\cdot p(x)-C(x)=x(100-3x)-(x^3-6x^2+28x+80)=-x^3+3x^2+72x-80$. $P^{\prime }(x)=-3x^2+6x+72=-3(x-6)(x+4)=0\Rightarrow x=6$ (thỏa $1\le x\le 25$). $P^{\prime }(x)>0$ khi $x<6$, $P^{\prime }(x)<0$ khi $x>6$ nên $P$ đạt max tại $x=6$: $P(6)=-216+108+432-80=244$ nghìn đồng.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng chi phí sản xuất là $x\cdot G(x)=x^3-77x^2+1000x+40000$ (nghìn đồng). Lợi nhuận: $P(x)=F(x)-xG(x)=-2x^2+1312x-(x^3-77x^2+1000x+40000)=-x^3+75x^2+312x-40000$ (nghìn đồng), xét trên $[1;300]$. Ta có $P^{\prime }(x)=-3x^2+150x+312=0\iff x^2-50x-104=0\iff x=52$ (nhận, vì $1\le x\le 300$) hoặc $x=-2$ (loại). Vì $P^{\prime }(x)>0$ khi $x<52$ và $P^{\prime }(x)<0$ khi $x>52$ nên $P(x)$ đạt max tại $x=52$. Khi đó $P(52)=-140608+202800+16224-40000=38416$ nghìn đồng $=38,416$ triệu đồng $\approx 38$ triệu đồng.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều còn lại của đáy là $x$ (m), $x>0$. Chiều cao bể $h=\frac{4,3}{1,6x}$ (m). Diện tích xây dựng (đáy cộng 4 mặt bên, không nắp): $S(x)=1,6x+2h(x+1,6)=1,6x+\frac{8,6(x+1,6)}{1,6x}=1,6x+\frac{8,6}{x}+5,375$. Ta có $S^{\prime }(x)=1,6-\frac{8,6}{x^2}=0\Rightarrow x^2=5,375\Rightarrow x=\sqrt{5,375}\approx 2,3184$. Vì $S^{\prime \prime }(x)=\frac{17,2}{x^3}>0$ nên $S$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x\approx 2,3184$. Làm tròn đến hàng phần mười, chiều còn lại của đáy bể bằng $2,3$ m.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x,y$ lần lượt là chiều rộng và chiều cao phần in chữ ($x,y>0$), với $xy=384$. Chiều rộng trang sách là $x+2+2=x+4$, chiều cao là $y+3+3=y+6$. Diện tích trang sách: $S=(x+4)(y+6)=xy+6x+4y+24=408+6x+4y$. Theo AM-GM: $6x+4y\ge 2\sqrt{6x\cdot 4y}=2\sqrt{24\cdot 384}=2\cdot 96=192$. Dấu bằng khi $6x=4y$ và $xy=384$, giải ra $x=16,y=24$ (thỏa mãn). Vậy $S_{\min }=408+192=600$ cm².

(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều rộng trang sách là $x$ (cm), chiều cao là $\frac{600}{x}$ (cm) với $x>5$. Phần chữ in có chiều rộng $x-5$ (lề trái 3 cm, lề phải 2 cm) và chiều cao $\frac{600}{x}-4$ (lề trên, dưới mỗi bên 2 cm). Diện tích phần chữ in: $S(x)=(x-5)\left(\frac{600}{x}-4\right)=620-4x-\frac{3000}{x}$. Có $S^{\prime }(x)=-4+\frac{3000}{x^2}=0\Rightarrow x^2=750\Rightarrow x=5\sqrt{30}\approx 27,386$ cm. Tại đó $S_{\max }=620-4\cdot 5\sqrt{30}-\frac{3000}{5\sqrt{30}}=620-40\sqrt{30}\approx 400,91$ cm${}^2$. Vậy diện tích lớn nhất của phần hình chữ in là $\approx 401$ cm${}^2$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: $s(0)=0$, $s(2)=12$, $s(4)=24$ (cực đại, nên $s^{\prime }(4)=0$), và đồ thị có điểm uốn tại $t=2$ với tiếp tuyến... thực chất dùng thêm $s^{\prime }(0)=0$ (tiếp xúc trục hoành tại gốc). Với $d=0$, $c=0$: hệ $4a+2b=6$, $16a+4b=6$ cho $a=-\frac{3}{4},b=\frac{9}{2}$. Kiểm tra: $s(2)=-6+18=12$, $s(4)=-48+72=24$, $s^{\prime }(4)=-36+36=0$ đều đúng. Vận tốc $v(t)=s^{\prime }(t)=-\frac{9}{4}{t}^2+9t$ là parabol bậc hai với đỉnh tại $t=2$, giá trị lớn nhất $v(2)=-9+18=9$ km/h.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm xác định trên $[1;6]$. Ta có $y^2=(6-x)+(x-1)+2\sqrt{(6-x)(x-1)}=5+2\sqrt{(6-x)(x-1)}\ge 5$, nên $y\ge \sqrt{5}$. Dấu bằng khi $(6-x)(x-1)=0$, tức $x=1$ hoặc $x=6$ (thuộc tập xác định). Vậy giá trị nhỏ nhất là $\sqrt{5}$, đạt được tại $x=1$ hoặc $x=6$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Thể tích hộp: $13xy=520\Rightarrow xy=40\Rightarrow y=\frac{40}{x}$ với $x>0$. Vậy a) đúng.

b) Diện tích toàn phần: $S=2(xy+13x+13y)=2\cdot 40+26x+26\cdot \frac{40}{x}=80+26x+\frac{1040}{x}$. Khẳng định $S(x)=80+13x+\frac{1040}{x}$ sai (hệ số của $x$ phải là 26 chứ không phải 13). Vậy b) sai.

c) Với $S(x)=80+26x+\frac{1040}{x}$ ta có $S^{\prime }(x)=26-\frac{1040}{x^2}=\frac{26x^2-1040}{x^2}$. Vậy c) đúng.

d) $S^{\prime }(x)=0\iff 26x^2=1040\iff x^2=40\iff x=2\sqrt{10}$ (vì $x>0$). $S^{\prime }(x)<0$ khi $x<2\sqrt{10}$ và $S^{\prime }(x)>0$ khi $x>2\sqrt{10}$ nên $S$ đạt nhỏ nhất tại $x=2\sqrt{10}\approx 6.32$. Vậy d) đúng.

Lưu ý: mặc dù biểu thức $S(x)$ ở câu b) sai, nhưng đạo hàm ở c) và giá trị tối tiểu ở d) khớp với hàm $S$ đúng $S(x)=80+26x+\frac{1040}{x}$, nên c) và d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$13xy=520\Rightarrow xy=40\Rightarrow y=\frac{40}{x}$, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$S=2(xy+13x+13y)=80+26x+\frac{1040}{x}$, không phải $80+13x+\frac{1040}{x}$, sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $S(x)=80+26x+\frac{1040}{x}$ thì $S^{\prime }(x)=26-\frac{1040}{x^2}=\frac{26x^2-1040}{x^2}$, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S^{\prime }(x)=0\iff x=2\sqrt{10}$, $S^{\prime }$ đổi dấu từ âm sang dương nên $S$ nhỏ nhất tại $x=2\sqrt{10}\approx 6.32$, đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $P(x)=-\frac{1}{5}{x}^3+3x^2+1800$, $0\le x\le 20$; $P^{\prime }(x)=-\frac{3}{5}{x}^2+6x=\frac{3x}{5}(10-x)$. Trên $(0;10)$ có $P^{\prime }(x)>0$, trên $(10;20)$ có $P^{\prime }(x)<0$.
a) Sai: hàm số chỉ đồng biến trên $[0;10]$ và nghịch biến trên $[10;20]$, không tăng trên toàn bộ $[0;20]$.
b) Đúng: $P(x)=1850\iff -\frac{x^3}{5}+3x^2=50\iff x^3-15x^2+250=0\iff (x-5)(x^2-10x-50)=0\iff x=5$ hoặc $x=5\pm 5\sqrt{3}$. Trong $[0;20]$ có hai nghiệm $x=5$ và $x=5+5\sqrt{3}\approx 13,66$, vậy có hai phương án.
c) Sai: $P^{\prime }(x)=0$ tại $x=0,10,20$; trên khoảng $(0;20)$ chỉ có một điểm cực trị là $x=10$ (cực đại).
d) Đúng: lợi nhuận lớn nhất tại $x=10$: $P(10)=-\frac{1000}{5}+300+1800=1900$ nghìn USD $=\frac{19}{10}$ triệu USD.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P^{\prime }(x)=\frac{3x}{5}(10-x)$; $P^{\prime }(x)<0$ trên $(10;20)$ nên hàm số không tăng trên toàn bộ $[0;20]$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(x)=1850\iff x^3-15x^2+250=0\iff (x-5)(x^2-10x-50)=0$, hai nghiệm thuộc $[0;20]$ là $x=5$ và $x=5+5\sqrt{3}\approx 13,66$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P^{\prime }(x)=0$ tại $x=0,10,20$; trên khoảng $(0;20)$ chỉ có một điểm cực trị $x=10$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(10)=1900$ nghìn USD $=\frac{19}{10}$ triệu USD là giá trị lớn nhất trên $[0;20]$.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cá vụ vừa qua: 56·15 = 840 con. Khối lượng mỗi con: 924,0/840 = 1,1 kg.
a) Sai: số cá thả là 840 chứ không phải 852.
b) Sai: sau x lần giảm 8 con, số cá thả mới là 840 − 8x.
c) Đúng: mỗi lần giảm 8 con thì khối lượng mỗi con tăng 0,4 kg nên khối lượng mỗi con là 1,1 + 0,4x (kg).
d) Sản lượng P(x) = (840 − 8x)(1,1 + 0,4x), với 0 ≤ x ≤ 105. P'(x) = −8(1,1+0,4x) + 0,4(840−8x) = 327,2 − 6,4x = 0 ⇒ x = 51,125. So sánh x = 51: P = 432·21,5 = 9288 kg; x = 52: P = 424·21,9 = 9285,6 kg. Vậy sản lượng lớn nhất khi thả 840 − 8·51 = 432 con ⇒ d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số cá thả vụ vừa qua là 56·15 = 840 con, không phải 852.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số cá thả mới là 840 − 8x con.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khối lượng mỗi con ban đầu 1,1 kg, mỗi lần giảm 8 con tăng 0,4 kg nên là (1,1 + 0,4x) kg.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(x) = (840−8x)(1,1+0,4x) đạt max tại x = 51 (P=9288 kg > 9285,6 kg tại x=52), số cá thả là 432 con.