Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Đại số736 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm bậc hai (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 736 câu hỏi thuộc chuyên đề Hàm bậc hai (Đại số – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:parabolđỉnhtrục đối xứngax²+bx+c
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số bậc hai có dạng với . Xét từng phương án: A) có bậc cao nhất là 4, không phải hàm bậc hai. B) là hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất, không phải hàm bậc hai. C) có dạng với , đây là hàm số bậc hai. D) có bậc cao nhất là 3, không phải hàm bậc hai. Vậy đáp án đúng là C.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Phương trình trục đối xứng của Parabol là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đỉnh của parabol có hoành độ (điểm cao nhất với tung độ nằm tại , và parabol cắt trục hoành tại hai điểm đối xứng qua ). Vậy phương trình trục đối xứng của là . Đáp án C.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Trục đối xứng của là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đỉnh của parabol là điểm (điểm thấp nhất, được đánh dấu trên đồ thị). Trục đối xứng của parabol là đường thẳng đi qua đỉnh và song song với trục tung, nên có phương trình . Vậy đáp án là D.
Trục đối xứng của đồ thị hàm số , là đường thẳng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của parabol là . Với ta có , , nên . Vậy trục đối xứng là đường thẳng , tương ứng phương án A.
Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ sau:

Hình từ đề gốc

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là parabol hướng xuống cắt trục hoành tại và . Với (đặc biệt ), đồ thị nằm dưới trục hoành nên . Vậy mệnh đề đúng là D.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, parabol có bề lõm hướng lên () và đỉnh tại (trục đối xứng ). Với , hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng , chọn B. Kết quả này trùng với đáp án B của mã đề 102 trong bảng đáp án.
Đồ thị hàm số là một đường parabol có hoành độ của đỉnh bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số bậc hai có đỉnh parabol tại (do ). Vậy hoành độ đỉnh là , khớp với đáp án A trong đề và mã đề 102 ở bảng đáp án.
Đồ thị hàm số là một đường parabol có hoành độ của đỉnh bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có đỉnh tại (do ). Vậy hoành độ đỉnh parabol là , khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 101, câu 7 = D).
Cho hàm số có đồ thị là parabol trong hình sau

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Tìm khẳng định đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: parabol có bề lõm hướng lên nên . Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ (dưới trục hoành), tức . Vậy , chọn đáp án D. Khớp với bảng đáp án mã đề 101, câu 9: D.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đặt , tim dấu của và . [Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, parabol có bề lõm hướng lên nên . Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt (gần và ), nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, suy ra . Vậy , chọn đáp án D.
Cho biểu thức . Tìm khẳng định đúng.
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì với mọi nên , suy ra . Vậy khẳng định đúng là .
Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số là parabol có bậc hai với hệ số nên đồng biến trên khoảng vì đỉnh parabol có hoành độ . Do đó hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên . Khớp với đáp án D trong bảng mã đề 102.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số là parabol bậc hai với nên có bề lõm hướng lên, đỉnh tại . Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên . Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 11: D).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hàm bậc hai

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →