Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất cộng hai logarit cùng cơ số: với . Vậy đáp án D.
Theo tính chất cộng hai logarit cùng cơ số: với . Vậy đáp án D.
Toán học • Lớp 11Đại số1.189 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm mũ/logarit (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.189 câu hỏi thuộc chuyên đề Hàm mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đồ thịđơn điệumiền xác định
Cho là số thực dương, và là số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa logarit: với , , thì . Vậy đáp án A.
Theo định nghĩa logarit: với , , thì . Vậy đáp án A.
Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng với , , biến số ở số mũ. Xét các phương án: A. là hàm số mũ với cơ số . B. có biến số ở cơ số, đây là hàm số lũy thừa (đa thức), không phải hàm số mũ. C. là hàm số mũ với cơ số . D. là hàm số mũ với cơ số . Vậy hàm số không phải hàm số mũ là , chọn B.
Hàm số mũ có dạng với , , biến số ở số mũ. Xét các phương án: A. là hàm số mũ với cơ số . B. có biến số ở cơ số, đây là hàm số lũy thừa (đa thức), không phải hàm số mũ. C. là hàm số mũ với cơ số . D. là hàm số mũ với cơ số . Vậy hàm số không phải hàm số mũ là , chọn B.
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số logarit?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số logarit có dạng với , . Các hàm , , đều là hàm số logarit. Hàm là hàm bậc nhất (vì là hằng số), không phải hàm số logarit.
Hàm số logarit có dạng với , . Các hàm , , đều là hàm số logarit. Hàm là hàm bậc nhất (vì là hằng số), không phải hàm số logarit.
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi , tức . Vậy .
Hàm số xác định khi , tức . Vậy .
Tìm tập xác định của hàm số .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi và chỉ khi , tức . Vậy tập xác định là , tương ứng với đáp án B.
Hàm số xác định khi và chỉ khi , tức . Vậy tập xác định là , tương ứng với đáp án B.
Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có cơ số nên hàm số đồng biến trên . Do đó A, B, C sai và D đúng.
Hàm số có cơ số nên hàm số đồng biến trên . Do đó A, B, C sai và D đúng.
Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit cơ bản: với mọi , . Do đó . Vậy mệnh đề đúng là C.
Theo tính chất logarit cơ bản: với mọi , . Do đó . Vậy mệnh đề đúng là C.
Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy mệnh đề đúng là A.
Ta có . Vậy mệnh đề đúng là A.
Cho các số thực thỏa mãn điều kiện của lô-ga-rit và . Công thức nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Các công thức A, B, C đều là các tính chất đúng của lô-ga-rit (tích, thương, lũy thừa). Công thức D sai vì theo công thức đổi cơ số, , không phải . Ví dụ với : còn , hai giá trị khác nhau. Vậy công thức sai là D.
Các công thức A, B, C đều là các tính chất đúng của lô-ga-rit (tích, thương, lũy thừa). Công thức D sai vì theo công thức đổi cơ số, , không phải . Ví dụ với : còn , hai giá trị khác nhau. Vậy công thức sai là D.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy đáp án D.
Với , ta có . Vậy đáp án D.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy đáp án B.
Với , ta có . Vậy đáp án B.
Cho số thỏa mãn . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa logarit: (với ) tương đương với . Vậy đáp án đúng là C.
Theo định nghĩa logarit: (với ) tương đương với . Vậy đáp án đúng là C.
Trong các hàm số sau đây, hàm nào không là hàm số logarit?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số logarit có dạng với , . Xét các phương án: A. là hàm logarit (dạng cộng hằng số). B. với , là hàm logarit. C. là hàm logarit nhân với , vẫn là hàm logarit. D. là hàm số bậc nhất (hàm tuyến tính) vì chỉ là một hằng số, không phải hàm logarit. Vậy đáp án là D.
Hàm số logarit có dạng với , . Xét các phương án: A. là hàm logarit (dạng cộng hằng số). B. với , là hàm logarit. C. là hàm logarit nhân với , vẫn là hàm logarit. D. là hàm số bậc nhất (hàm tuyến tính) vì chỉ là một hằng số, không phải hàm logarit. Vậy đáp án là D.
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi , tức . Vậy tập xác định là . Đáp án C.
Hàm số xác định khi , tức . Vậy tập xác định là . Đáp án C.
Với là hai số dương tùy ý thì có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với : . Đáp án khớp với mã đề 211: C.
Với : . Đáp án khớp với mã đề 211: C.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa của logarit: với mọi . Đáp án trùng với mã đề 211, câu 12 là C.
Theo tính chất lũy thừa của logarit: với mọi . Đáp án trùng với mã đề 211, câu 12 là C.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng với , , biến số ở số mũ. Xét các phương án: A. là hàm số lôgarit; B. cũng là hàm lôgarit cơ số ; C. có dạng với , nên là hàm số mũ; D. là hàm số lũy thừa (biến số ở cơ số). Vậy hàm số mũ là , khớp với đáp án C trong bảng đáp án (mã đề 211, câu 7).
Hàm số mũ có dạng với , , biến số ở số mũ. Xét các phương án: A. là hàm số lôgarit; B. cũng là hàm lôgarit cơ số ; C. có dạng với , nên là hàm số mũ; D. là hàm số lũy thừa (biến số ở cơ số). Vậy hàm số mũ là , khớp với đáp án C trong bảng đáp án (mã đề 211, câu 7).
Cho hai số thực dương , với . Ta có khi nào?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa logarit: (với , , ) khi và chỉ khi . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 211, câu 9: B.
Theo định nghĩa logarit: (với , , ) khi và chỉ khi . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 211, câu 9: B.
Cho hai số thực dương , với . Ta có khi nào?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa logarit: với , , , ta có . Do đó đáp án là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 11: A).
Theo định nghĩa logarit: với , , , ta có . Do đó đáp án là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 11: A).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hàm mũ/logarit
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
29 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202619 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 113 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 110 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian