Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Cho hàm số $y={\log }_3\left(x^2-2x+3\right)$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tập xác định của hàm số $y=(x-1{)}^{\frac{1}{6}}+\log \left(4-x^2\right)$ là

Cho hàm số $y=5^{\frac{3x-2}{x+1}}$ có đồ thị $(C)$. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị $(C)$ là

Cường độ một trận động đất $M$ độ Richter được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$ với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Ngày 11/3/2011 một trận siêu động đất xảy ra tại vùng Tohoku, Nhật Bản có cường độ 9,1 độ Richter. Trước đó, vào ngày 21/5/2003 trận động đất khác ở phía Bắc Algeria có cường độ 6,8 độ Richter. Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở vùng Tohoku, Nhật Bản gấp bao nhiêu lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở phía Bắc Algeria? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hàm số $y=-{\log }_{2}x$ có đồ thị $(C)$. Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với $(C)$ qua đường thẳng $y=x$ ?

Cho các hàm số $y={\log }_{a}x$, $y={\log }_{b}x$, $y={\log }_{c}x$ với $a,b,c$ là ba số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]

Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào?

Tìm a để hàm số $y={\log }_{a}x$ $(0<a\ne 1)$ có đồ thị là hình bên

Hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(-x^2+2x+24\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y={\log }_2\left(x^2+3x\right)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;a)$. Giá trị lớn nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho ${\log }_{6}9=a$. Tính ${\log }_{3}2$ theo $a$.

Cho $a,b>0$. Rút gọn biểu thức ${\log }_a{b}^2+{\log }_{a^2}{b}^4$

Cho $0<a<b<1$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn điều kiện $0<a<b<1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với các số thực dương $a$, $b$ bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^2-2mx+4\right)$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm $a$ để hàm số ${\log }_{a}x(0<a\ne 1)$ có đồ thị là hình bên