Cho tam giác có là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin trong tam giác : , suy ra . Vậy đáp án B.
Theo định lí sin trong tam giác : , suy ra . Vậy đáp án B.
Toán học • Lớp 10Hình học1.158 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hệ thức lượng trong tam giác (Toán học Lớp 10)
Tuyển tập 1.158 câu hỏi thuộc chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:sin/cosingiải tam giácdiện tíchnội/ngoại tiếp
Biết . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với và , ta có vì . Các giá trị khác: , , , đều không thỏa mãn. Vậy đáp án A.
Với và , ta có vì . Các giá trị khác: , , , đều không thỏa mãn. Vậy đáp án A.
Cho tam giác có là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin trong tam giác : , suy ra . Vậy đáp án A.
Theo định lí sin trong tam giác : , suy ra . Vậy đáp án A.
Cho tam giác có cạnh và góc . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin: . Suy ra , nên . Đáp án C.
Theo định lí sin: . Suy ra , nên . Đáp án C.
Cho tam giác . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí côsin trong tam giác RST, với góc R kề hai cạnh RS và RT, cạnh đối diện là ST: . So với các phương án, đáp án đúng là D (phương án B sai vì thiếu mẫu số 2).
Theo định lí côsin trong tam giác RST, với góc R kề hai cạnh RS và RT, cạnh đối diện là ST: . So với các phương án, đáp án đúng là D (phương án B sai vì thiếu mẫu số 2).
Cho tam giác có cạnh và góc . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin: . Vậy đáp án A.
Theo định lí sin: . Vậy đáp án A.
Cho tam giác . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin trong tam giác HIK: , suy ra . Vậy đáp án A đúng. B sai vì mẫu là ; C sai vì thiếu hệ số 2 ở mẫu; D sai vì dấu cộng thay cho dấu trừ.
Theo định lí cosin trong tam giác HIK: , suy ra . Vậy đáp án A đúng. B sai vì mẫu là ; C sai vì thiếu hệ số 2 ở mẫu; D sai vì dấu cộng thay cho dấu trừ.
Cho tam giác có cạnh và góc . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin: . Vậy đáp án C.
Theo định lí sin: . Vậy đáp án C.
Cho tam giác . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí côsin trong tam giác , cạnh đối diện góc nên . Đây chính là đáp án A. Các phương án B, C sai hệ số, D sai vì góc không kề cạnh đối diện theo cách viết đó.
Theo định lí côsin trong tam giác , cạnh đối diện góc nên . Đây chính là đáp án A. Các phương án B, C sai hệ số, D sai vì góc không kề cạnh đối diện theo cách viết đó.
Cho tam giác có là bán kính đường tròn ngoại tiếp có diện tích là . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác tính theo hai cạnh , kề nhau và góc xen giữa là . Đây chính là công thức diện tích tam giác với hai cạnh và sin của góc xen giữa (định lí sin cũng cho , nhưng dạng cơ bản là ). Vậy đáp án A đúng; B sai vì dùng ; C sai vì thiếu hệ số ; D sai vì và không phải hai cạnh kề góc (cạnh kề góc là và ).
Diện tích tam giác tính theo hai cạnh , kề nhau và góc xen giữa là . Đây chính là công thức diện tích tam giác với hai cạnh và sin của góc xen giữa (định lí sin cũng cho , nhưng dạng cơ bản là ). Vậy đáp án A đúng; B sai vì dùng ; C sai vì thiếu hệ số ; D sai vì và không phải hai cạnh kề góc (cạnh kề góc là và ).
Cho tam giác có , và . Độ dài cạnh bằng:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: , nên . Đáp án A.
Theo định lí cosin: , nên . Đáp án A.
Cho tam giác có cạnh và góc . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lý sin: . Suy ra , nên . Vậy đáp án C.
Theo định lý sin: . Suy ra , nên . Vậy đáp án C.
Cho tam giác có , , . Tính diện tích tam giác ?
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác ABC: . Vậy diện tích tam giác ABC bằng .
Diện tích tam giác ABC: . Vậy diện tích tam giác ABC bằng .
Bài 254Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1, 2026-2027, Môn Toán 10 - THPT Ngô Quyền (Đề ôn tập) - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiCho tam giác có , , . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí côsin trong tam giác với , , , cạnh đối diện góc nên . Ví dụ kiểm tra: tam giác đều , thì , đúng. Vậy đáp án C.
Theo định lí côsin trong tam giác với , , , cạnh đối diện góc nên . Ví dụ kiểm tra: tam giác đều , thì , đúng. Vậy đáp án C.
Bài 255Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1, 2026-2027, Môn Toán 10 - THPT Ngô Quyền (Đề ôn tập) - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiCho tam giác có , , . Khẳng định nào sau đây là đúng (định lý cosin)?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lý cosin trong tam giác với , , , cạnh đối diện góc nên . Kiểm tra: khi thì (đúng, Pythagoras); các phương án B, C, D dùng dấu sai hoặc dùng nên sai. Vậy đáp án A.
Theo định lý cosin trong tam giác với , , , cạnh đối diện góc nên . Kiểm tra: khi thì (đúng, Pythagoras); các phương án B, C, D dùng dấu sai hoặc dùng nên sai. Vậy đáp án A.
Tam giác có . Tính diện tích tam giác .
Đáp án đúng: 24
Ta có nên tam giác vuông tại . Diện tích tam giác là
Đáp số: 24.
Đáp số: 24.
Cho có các cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp là . Đẳng thức nào sau đây sai?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin trong tam giác ABC: . Do đó (đúng), (đúng), (đúng). Đẳng thức sai vì phải bằng . Vậy đáp án C, khớp với bảng đáp án nguồn (Câu 2: C).
Theo định lí sin trong tam giác ABC: . Do đó (đúng), (đúng), (đúng). Đẳng thức sai vì phải bằng . Vậy đáp án C, khớp với bảng đáp án nguồn (Câu 2: C).
Cho có các cạnh . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí côsin trong tam giác với , cạnh đối diện góc nên . Đây chính là phương án A, khớp với đáp án nguồn (Câu 4: A). Các phương án B, C, D sai vì sai hệ số hoặc sai dấu/bậc của .
Theo định lí côsin trong tam giác với , cạnh đối diện góc nên . Đây chính là phương án A, khớp với đáp án nguồn (Câu 4: A). Các phương án B, C, D sai vì sai hệ số hoặc sai dấu/bậc của .
Bài 259Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Khảo Sát Giữa Học Kỳ I - Toán 10 (2026-2027) - THPT Trần Nhân Tông
Mở trang câu hỏiCho tam giác có , , và . Diện tích của tam giác bằng:
Đáp án đúng: A
Tam giác có ba cạnh 6, 8, 10 thỏa mãn nên là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông là 6 và 8.
Diện tích tam giác là . Chọn A.
Diện tích tam giác là . Chọn A.
Bài 260Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Khảo Sát Giữa Học Kỳ I - Toán 10 (2026-2027) - THPT Trần Nhân Tông
Mở trang câu hỏiCho tam giác ABC có . Gọi lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp; bán kính đường tròn nội tiếp và độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: D
Theo định lí côsin: . Do đó đẳng thức sai. Chọn D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
93 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)39 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 10 - 2026-2027 (THPT Vân Nội) - Chương I: Mệnh Đề. Tập Hợp25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề cương ôn tập Giữa Học Kỳ 1 - Toán 10 - 2026-2027 - THPT Đức Trọng23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 10
Đường tròn
Hình học • Lớp 10
Tọa độ điểm/vectơ
Hình học • Lớp 10
Ba đường conic cơ bản
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian